Topolojik uzaylarda parakompaktlık ve metriklenebilme
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 85144
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. YILMAZ ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Örtüm, Yerel Sonlu Örtüm, İnceltilmiş Örtüm, Parakompaktlık, Metriklenebilirlik, Covering, Local Finite Covering, Refinement Covering, Paracompactness, Metrizable
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Ill öz Bir (X,T) topolojik uzayının ne zaman bir Metrik Uzay olacağı sorusu topolojinin başlıca problemlerinden birisidir. Eğer X üzerinde Td - T olacak şekilde bir d metriği varsa, X bir Metrik Uzay olarak düşünülebilir. Ancak X 'in açık kümelere dayalı bir takım koşullara sahip olması gerekmektedir. Bu sebeple, metriklenebilirlik kavramı için bir geçiş noktası olarak parakompaktlık kavramı geliştirilmiştir. Böylece, bir Regüler Uzay üzerine kurulu bir o-yerel sonlu bazın bu uzayı metriklendirebildiği belirlenmiştir. İşte, Genel Metriklenebilme Teoremi ve sonuçları bu açıdan önem kazanmaktadır. Ayrıca, sonuçların geliştirilmesi ve genelleştirilmesi de 1950'den beri devam etmektedir. Bu çalışmada; kompaktlığın doğal bir genelleştirilmesi olan parakompaktlık kavramına ilişkin bazı teorem ve sonuçlardan hareketle, metriklenebilirlik kavramı genel topolojik uzaylar için genelleştirilmiştir. Aynı zamanda bu çalışmada metriklenebilme teorisi üzerine yapılan uygulamalar için kolaylık sağlayan bir takım önemli teorem ve sonuçlarda verilmiştir.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT The question that will,“When is (X,T) topological space a Metric Space?”, is principal in problems of general topology. If a metric d exists such that Td = T in topological space X, may be thought as a metric space X. However, X is necessary to be possess some condition according to open sets This reason, paracompactness concept is improved as a passing point to metrizable concept. In this way, X space is determined metrization together with a cx-Iocal finite base as a Regular Space. Also from this point of view General Metrization Theorem and results are very important. Moreover, generalizations and improvements of these results have been appearing continuously since 1950. In this study, metrizable concept is generalized for general topological spaces with motion in some theorem and results according to paracompactness concept that a natural generalization of compactness. And moreover are given also some important theorem and results getting easy to making applications for metrizable theory.
Benzer Tezler
- Metriklenebilme teorisinden sonuçlar
Results from the metrization theory
GÜLSEREN KUZUCUK ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Topolojik uzaylarda kompaktlastırma
Compactification in topological space
YONCA TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMİT AVCI
- Topolojik uzaylarda kompaktlaştırma
Compactification in topological spaces
YONCA TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMİT AVCI