Metriklenebilir topolojik uzaylar
Metricable topological spaces
- Tez No: 105648
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MURAT DİKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Metrik uzaylar, Metriklenme teoremleri, Topolojik uzaylar, Uzay, Metric spaces, Metrization theorems, Topological spaces, Space
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bolümden oluşmaktadır. Birinci bolümde metrik uzaylarla ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. ikinci bolümde er- yerel sonlu ve er- ayrık örtüler aracılığıyla Stone Teoremi ve iyi bilinen Nagata-Smirnow metriklenebilme teoremlerine yer verilmiştir. Yine bu bolümde Nagata-Smirnow Teoreminin bir sonucu olan Bing Metriklenebilme Teoremi anlatılmıştır. Bu bölüm Hanai-Morita-Stone Teoremi ile bitirilmiştir. Üçüncü bölümde parakompaktlık, collection- wise normallik ve zayıf parakom- paktlık kavramları tanımlanarak Bing(Bing Metriklenebilme Kriteri), Arhan- gelsku, Alexandroff ve Alexandroff-Urysohn metriklenebilme teoremlerine yer verilmiştir. Son bölümde birinci sayılabilir uzayların yerel tabanları üzerine basit bir koşul konularak bazı yeni ve iyi bilinen metriklenebilme teoremleri anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to fundamental definitions and basic results on metric spaces. In the second chapter the Stone Theorem and the well-known Nagata-Smirnov metrizability theorem are given by using the (T-local finite and c-discret cover ings. The Bing Metrization Theorem is also obtained as a result of the Nagata- Smirnow Theorem. The chapter closes with the Hanai-Morifea-Stone Theorem. In the third chapter the concept of paracompactness, collectionwise normal ity and weak paracompactnes are defined to establish the famous results of Bing (Bing Metrization Criterion), Arhangelskii, Alexandroff and Alexandroff- Urysohn. In the final chapter, a simple condition on local basis of a first countable space is considered and it is shown that some new and some well-known metrization theorems can be deduced from it.
Benzer Tezler
- Bazı metriklenebilme teoremleri
Some metricability theorems
ERHAN BATMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
- Topolojide nicel değişmezler
Cardinal invariants in topology
MUSTAFA KURUMEHMET
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Topolojik gruplarda sınırlılık ve süreklilik
Boundedness and continuity in topological groups
DEMET BİNBAŞIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN İÇEN
DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ