Metrik uzayda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on metric spaces and it's applications
- Tez No: 155647
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MURAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, daraltan, genişlemeyen, kesin daraltan, zayıf daraltan dönüşümler, Fixed point, contraction, nonexpansive, contractive, weakly contractive mappings
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi METRİK UZAYDA SABİT NOKTA TEOREMLERİ VE UYGULAMALARI Canan ÜNLÜ Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZDEMİR Bu tezde, metrik uzayda sabit nokta teoremleri incelendi ve bu teoremlerin diferansiyel ve integral denklemlere uygulamaları araştırıldı. Bu amaçla öncelikle bir metrik uzaydan kendi üzerine tanımlı lipschitzian, daraltan, genişlemeyen, kesin daraltan ve zayıf daraltan dönüşümler verilerek bu dönüşümlerin bir sabit noktaya sahip olma koşullan incelendi. Ayrıca yine bir metrik uzaydan kendi üzerine tanımlı değişmeli, zayıf değişmeli, bağdaşık ve zayıf bağdaşık dönüşümler tanımlanarak, bu dönüşümlerin ortak sabit noktaya sahip olma koşulları araştırıldı. Sonuçta, Banach daralma ilkesi kullanılarak, birinci mertebeden adi diferansiyel denklem ile ikinci çeşit Fredholm integral denkleminin ve Volterra integral denkleminin bir tek çözümünün olduğu görüldü. 2004, 59 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis FIXED POINT THEOREMS ON METRIC SPACES AND IT'S APPLICATIONS Canan ÜNLU Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Murat ÖZDEMİR In this thesis, it was examinated fixed point theorems on metric space and dwelled on these theorem's application for differential and integral equations. Therefore, primarily it was defined lipschitzian, contraction, nonexpansive, contractive and weakly contractive mappings and examinated that these mappings have fixed point under which conditions. Also, it was defined commuting, weakly commuting, compatible and weakly compatible and searched conditions which these mapping have common fixed point. Consequently, it was shown that an ordinary differential equation, Fredholm equation of the second kind and Volterra integral equation have a unique solution being used Banach contraction principle. 2004, 59 Pages
Benzer Tezler
- Bazı ikili sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Some coupled fixed point theorems and applications
NEZAKAT JAVANSHIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Perov tip sabit nokta teoremleri ve yarı lineer operatör sistemlerine uygulamaları
Perov type fixed point theorems and application to semilinear operator systems
EMİNE İLHAN
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Zayıf kısmi metrik uzayda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on weak partial metric space
GONCA DURMAZ
- Modular metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems in modular metric spaces and their applications
EMİNE KILINÇ