Modular metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems in modular metric spaces and their applications
- Tez No: 674908
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Modular metrik uzay kavramı klasik metrik uzayın genelleştirilmiş bir halidir. Bu uzayda tanımlanan yakınsaklık gibi kavramlar klasik metrik uzaylardan daha zayıf olduğu için bu uzayda elde edilen sonuçlar daha geniş kapsamlıdır. Modular metrik uzayların verilme amacı daha zayıf topolojik yapı üzerinde daha genel sonuçlar elde etmek olmuştur. Bu tezde modular metrik uzay yapısı üzerinde durulmuştur. Modular metrik uzayın temel özellikleri hatırlatılarak metrik uzaylarla ilişkisi ifade edilmiştir. Modular metrik uzaylarda verilen temel sabit nokta teoremleri esas alınarak bu uzaylarda sabit noktaya sahip olması beklenen dönüşümlerin yapısı ele alınmıştır. Çoğul değerli dönüşümler için önemli yeri olan Caristi tipi, Feng – Liu tipi ve ψ,“ ”φ tipi dönüşümlerin bu uzaylarda sabit noktalarının varlığı gösterilmiştir. Son olarak Caristi tipi dönüşümlerin fonksiyonel denklemler ve Feng – Liu tipi dönüşümlerin diferansiyel denklemler için birer uygulaması verilmiştir
Özet (Çeviri)
The concept of modular metric space is a generalized form of classical metric space. Since concepts such as convergence defined in this space are weaker than classical metric spaces, the results obtained in this space are more comprehensive. The purpose of modular metric spaces has been to obtain more general results on a weaker topological structure. In this thesis, modular metric space structure is focused on. The basic properties of modular metric space are reminded and its relation with metric spaces is expressed. Based on the basic fixed point theorems given in modular metric spaces, the structure of the mappings expected to have fixed points in these spaces is discussed. The existence of fixed points of Carist type, Feng- Liu type and ψ,“ ”φ type mappings, which have an important place for multivalued mappings, in these spaces are shown. Finally, an application of Caristi type mappings for functional equations and Feng- Liu type mappings for differential equations are given.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirilmiş metrik uzaylardaki özellikleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems characteristics and their applications in generalized metric spaces
ZEHRA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları
Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications
NESRİN MANAV
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN