Nonlineer elastik mambran tüpler: Varyasyonel formülasyon, ivme dalgaları ve rölaksasyon sayısal metodu
Nonlineer elastic membrane tubes: Variational formulation, acceleration waves and relaxation numerical method
- Tez No: 166431
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
NONLINEER ELASTİK MAMBRAN TÜPLER: VARYASYONEL FORMÜLASYON, İVME DALGALARI VE RÖLAKSASYON SAYISAL METODU ÖZET Bu çalışmanın ilk kısmında, nonlineer elastik dairesel silindirik tüplerin sonlu eksenel simetrik deformasyonları için varyasyonel ilkeler kullanılarak bir asimptotik mambran teorisi türetilir ve nonlineer elastik mambran tüplere karşılık gelen virtüel iş ilkesi elde edilir. Çalışmanın ikinci kısmında, bir hiperelastik mambran tüpte yayılan ivme dalgalarının büyüme ve sönmesi bir dalga cephesi açılımı tekniği kullanılarak araştırılır ve başlangıç deformasyonunun etkisi tartışılır. Son olarak, korunum yasalarının sistemleri için bir sayısal metod (rölaksasyon metodu olarak adlandırılan) sunulur. Bölüm 2'de, nonlineer elastisite teorisinin temel denklemlerine bir kısa giriş verilir ve homojen izotrop hiperelastik malzemeden oluşan bir dairesel silindirik tüp için üç boyutlu problem tanımlanır. Bölüm 3'te, nonlineer elastik dairesel silindirik tüplerin bir mambran teorisini türetmek için virtüel iş ilkesi üzerine kurulmuş bir asimptotik açılım tekniği geliştirilir. Mambran tüpün eksenel simetrik dinamik deformasyonlarını yöneten denklemler ve yönetici denklemlere karşılık gelen virtüel iş ilkesi hem sıkışmaz malzemeler hem de sıkışabilir malzemeler için türetilir. Bölüm 4'te, bir nonlineer elastik mambran tüpün dinamik eksenel simetrik deformasyonlarını tüpün bir ucu dinamik uzamaya maruz ve diğer ucu sabit iken araştırmak için bir başlangıç ve smır-değer problemi tanımlanır. Dalga cephesi açılımı metodu kullanılarak, bir nonlineer elastik mambran tüpte yayılan ivme dalgalarının büyüme ve sönmesi üzerine başlangıç deformasyonunun etkisi tartışılır. Bölüm 5, korunum yasalarının sistemlerini çözmek için önerilmiş rölaksasyon sayısal metodunun gözden geçirilmesine ayrılmıştır. Değerlendirmeler Bölüm 6 'da yapılır.
Özet (Çeviri)
NONLINEARLY ELASTIC MEMBRANE TUBES: VARIATIONAL FORMULATION, ACCELERATION WAVES AND RELAXATION NUMERICAL METHOD SUMMARY In the first part of the present study, an asymptotic membrane theory for finite axially symmetric deformations of nonlinearly elastic circular cylindrical tubes is derived through variational principles and the virtual work principle corresponding to nonlinearly elastic membrane tube is obtained. In the second part, the growth and the decay of acceleration waves propagating in a hyperelastic membrane tube is investigated using a wavefront expansion technique and the effect of initial deformation is discussed. Finally, a numerical method (called the relaxation method) for systems of conservation laws is presented. In Chapter 2, a brief introduction to the fundamental equations of nonlinear elasticity theory is given and the three-dimensional problem for a circular cylindrical tube composed of a homogeneous isotropic hyperelastic material is defined. In Chapter 3, an asymptotic expansion technique based on the principle of virtual work is developed to derive a membrane theory of nonlinearly elastic circular cylindrical tubes. The equations governing dynamic axially symmetric deformations of the membrane tube and the principle of virtual work corresponding to the governing equations are derived for both incompressible materials and compressible materials. In Chapter 4, an initial and boundary value problem is defined to investigate dynamic axially symmetric deformations of a nonlinear elastic membrane tube when one end of the tube is subjected to a dynamic extension and the other end is fixed. The growth and decay of acceleration waves propagating in a nonlinear elastic membrane* tube is investigated using the method of wavefront expansion and the effect of initial deformation on the growth and decay of acceleration waves is discussed. Chapter 5 is devoted to an overview of the relaxation numerical method proposed for solving systems of conservation laws. Conclusions are drawn in Chapter 6. VI
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- İçi viskos akışkan ile dolu öngerilimli viskoelastik tüplerde harmonik dalga yayılımı
Başlık çevirisi yok
GÜLER AKGÜN
- An Asymptotic membrane theory of nonlinearly elastic tubes and a godunov type finite volume method for an impact problem
Nonlineer elastik tüplerin bir asimptotik membran teorisi ve çarpma problemi için bir godunov tipi sonlu hacim metodu
VASFİYE HANDE METİN
- Finite element analysis of strain distribution on a PDMS membrane
Bir PDMS membranda gerinim dağılımının sonlu elemanlar analizi
WALEED JEHAD MOHAMMAD ODEIBAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiÇankaya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAMET AKAR
PROF. DR. PERVİN RUKİYE DINÇER
