Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
- Tez No: 169633
- Danışmanlar: PROF.DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nonlinear Dispersive Waves, Whitham's Equations, Nonlinear Diffusion-Reaction Phenomena, Burgers' and Fisher's equations, Similarity methods and similarity solutions, Inverse Scattering Transform, Korteweg- de Vries (KdV), Boussinesq Equations, Backhand Transformations, Lax Formulation, KdV hiyerarchy
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET LİNEER OLMAYAN KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN YARI-ANALİTİK ÇÖZÜMLERİ ÜZERİNE YILDIRIM, Ahmet Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof.Dr.Turgut ÖZİŞ Ekim 2005, 189 sayfa Şok dalgalan,su dalgalan,solitonlar ve solitary dalgalan ile ilgili olan dalga problemlerinin en iyi bilinen örneklerini tanıttık.İlk olarak lineer olmayan dağılım dalgalarım, Whitham Denklemini ve Whitham Ortalama Varyasyonel Prensibini tanımladık.Bunu Whitham Kararsızlık Analizi ve onun lineer olmayan su dalgalarına uygulaması izledi. Ayrıca fiziksel uygulamalarıyla beraber lineer olmayan Difuzyon- Reaksiyon Fenomenini,Burgers ve Fisher Denklemlerini verdik.Özellikle gezen dalga çözümlerini ve onların kararlılık analizini,benzerlik metotlarım ve difüzyon denMemlerinin benzerlik çözümlerini gösterdik. Son olarak Ters Saçılım Dönüşümü Teorisini anlattık.Korteweg-de Vries (KdV) ve Boussinesq Denldemlerinin temel özellikleri üzerine olan bazı son sonuçlar detaylı olarak tartışıldı.Ayrıca Backmnd Dönüşümleri,lineer olmayan süperpozisyon prensibi,Lax Formulasyonu ve onun KdV hiyerarşisi de içeriğe dahil edildi. Anahtar sözcüklenLineer olmayan dağılım dalgalan, Whitham Denklemi,Lineer olmayan Difüzyon-Reaksiyon Fenomeni,Burgers ve Fisher Denklemleri,Benzerlik metotlan ve benzerlik çözümleri,Ters Saçılım Dönüşümü,Korteweg-de Vries (KdV),Boussinesq Denklemleri,Backlund Dönüşümleri,Lax Formulasyonu,KdV hiyerarşisi.
Özet (Çeviri)
VII ABSTRACT ON SEMI-ANALYTICAL SOLUTIONS OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS YILDIRIM, Ahmet MSc Thesis, Mathematics Department Supervisor: Prof.Dr. Turgut ÖZİŞ October 2005, 189 pages We introduced the best known examples of wave problems are the corresponding shock waves,water waves,solitons and solitary waves.Firstly,we defined nonlinear dispersive waves,Whitham's Equations and Whitham's Averaged Variational Principle.This was followed by the Whitham Instability Analysis and its applications to nonlinear water waves. Also we gave the nonlinear Diffusion-Reaction Phenomena,Burgers' and Fisher's equations with physical applications. Specially we showed travelling wave solutions and their stability analysis,similarity methods and similarity solutions of diffusion equations. At last,we explained the theory of the Inverse Scattering Transform.Many recent results on the basic properties of the Korteweg-de Vries (KdV) and Boussinesq Equations were discussed in some detail.Included were Backhand Transformations,nonlinear superposition principle,the Lax Formulation and its KdV hiyerarchy.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of some nonlinear partial differential equations
IRMAK KIZILDAN
- Lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi – analytical solutions of some nonlinear physical equations
GİZEL BAKICIERLER
- Değişken mertebeli konformal ve beta kesirli türev ve integrallerin temel teori ve uygulamaları
Fundamental theory and applications of variable order conformable and beta fractional derivatives and integrals
EMRE AYDIN
Doktora
Türkçe
2026
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
- Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi
Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods
AYŞE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Lineer olmayan elastik zemin üzerinde bulunan çok tabakalı heterojen kompozit silindirik kabukların lineer olmayan titreşim davranışlarının analizi
Analysis of nonlinear vibration behavior of multi-layered heterogeneous composite cylindrical shells on nonlinear elastic foundation
TARKAN VERGÜL
Doktora
Türkçe
2026
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ KADIOĞLU
PROF. DR. ABDULLAH AVEY