Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of some nonlinear partial differential equations
- Tez No: 848765
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler modern mühendislik, optik fiberler, fizik, biyofizik ve çeşitli bilim dallarında meydana gelen bazı problemler ve araştırmalar için oldukça önemli bir alanı oluşturmaktadır. Bu tür denklemler, gerçek yaşam koşulları ile var olan bazı olayların ya da problemlerin matematiksel olarak modellenmesi, incelenmesi ve yorumlanması ile ortaya çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında bazı lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin gezen dalga çözümlerinin (travelling wave solutions) bulunması ve çözümlerinin fiziksel davranışlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Bu tez çalışmasında giriş bölümü ile birlikte üç bölüm bulunmaktadır.İkinci bölümde, evrim (evolution) denklemleri ile ilgili temel tanım, kavram ve bilgiler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise fonksiyonel değişken (functional variable) yöntemi ile ilgili temel tanım ve bilgilere yer verilmiştir. Ele alınan yöntem lineer olmayan bazı denklemlere uygulanmış ve bu denklemlerin yarı analitik çözümleri bulunmuştur. Ayrıca bu yöntemin uygulandığı bir denklemin, çeşitli yöntemler ile elde edilen çözümleri incelenip ve dalga tipleri karşılaştırılmıştır. Çözüm fonksiyonlarından bazılarının 3D grafikleri ve 2D grafikleri Mathematica ile çizdirilmiş ve elde edilen yeni çözümlerin doğruluğu sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear partial differential equations with partial derivatives constitute a very important field for some problems and research occurring in modern engineering, optical fibers, physics, biophysics and various branches of science. Such equations arise by mathematically modeling, studying and interpreting some events or problems that exist with real life conditions. In this thesis, it is aimed to find out traveling wave solutions of some nonlinear partial differential equations and to examine the physical behavior of their solutions.There are three sections in this thesis study along with the introduction section. In second section, the basic definitions, concepts and information about the equations of evolution are discussed. In the third section, basic definitions and information about the functional variable method are included. The method under consideration has been applied to some nonlinear equations and semi-analytical solutions of these equations have been found. In addition, the solutions of an equation in which this method is applied, obtained by various methods, were examined and the wave types were compared. The 3D graphs of some of the solution functions have been plotted with Mathematica and the accuracy of the new solutions obtained has been ensured.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi – analytical solutions of some nonlinear physical equations
GİZEL BAKICIERLER
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Genişletilmiş direkt cebirsel metot ile bazı lineer olmayan schrödinger denkleminin analitik çözümlerinin bulunması
Analytical solutions of the some nonlinear schrödinger equation with the extended direct algebraic method
AHMED ABUHATİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations
TUĞBA BOSTANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method
AYŞE GÜL KAPLAN