Kesikli-zaman dinamik sistemlerinin kararlılık problemleri
Stability problems of discrete-time dynamical systems
- Tez No: 170740
- Danışmanlar: DOÇ.DR. VAKIF CAFEROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schur Kararlılık, Gürbüz Schur Kararlılık, Büzülebilirlik, Aralık Matrisler, Konveks Yön, Schur Stability, Robust Schur Stability, Contractibility, Interval Matrices, Convex Direction ii
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi KESİKLİ-ZAMAN DİNAMİK SİSTEMLERİN KARARLILIK PROBLEMLERİ HANDAN AKYAR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Vakıf CAFEROV 2005, 110 Sayfa Bu tezde, polinomlar ve matrisler ailesinin Schur kararlılık problemleri araştırılmıştır. Multilineer polinomlar ailesinin Schur kararlılığı için gerek ve yeter koşul verilmiş, bu sonuç yardımı ile multilineer polinomlar ailesinin kararlılığını test etmek için yeni bir algoritma elde edilmiştir. Schur diagonal kararlı matrislerin bazı yeni özellikleri sunulmuş, sonlu tane 2x2 matris için Stein eşitsizliğinin ortak diagonal çözümünün var lığı için gerek ve yeter koşul verilmiştir. 3x3 matrisin Schur diagonal kararlı olması için bir yeter koşul bulunmuştur. Tüm kökleri, kompleks düzlemin basit bağlantılı, açık bir alt kümesinde olan gerçel ve kompleks katsayılı polinomlar ailesinin tek noktaya büzülemeyeceği, ancak iki noktaya büzülebileceği kanıtlanmıştır. Ayrıca kararlı matrisler ailesinin tek noktaya büzülebilirliği de araştırılmıştır. Düşük dereceli polinomların Schur konveks yön olması için gerek ve yeter koşullar elde edilmiş ve Schur konveks yön kavramı yardımı ile aralık polinomlar ailesinin kararlılığı için bilinen bir teoremin yeni kanıtı yapılmıştır. 2 x 2 ve 3 x 3 aralık matrisler ailesinin Schur kararlılığı incelenmiş, 2x2 gerçel matrislerin Schur D-kararhlığı için bilinen sonucun daha kısa kanıtı yapılmıştır. Kompleks matrislerin konveks, kompakt kümesinin anti Schur kararlılığı için Mini- maks Teoremi kullanılarak bir gerek ve yeter koşul elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis STABILITY PROBLEMS OF DISCRETE-TIME DYNAMICAL SYSTEMS HANDAN AKYAR Anadolu University Graduate School of Sciences Mathematics Program Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Vakıf CAFEROV 2005, 110 Pages In this thesis, Schur stability problems for the family of polynomials and matrices are studied. A necessary and sufficient condition for the Schur stability of family of multilinear polynomials is given and using this result a new algorithm for testing stability of the family of multilinear polynomials is obtained. Some properties of Schur diagonal matrices are presented and a necessary and sufficient condition which assures the exis tence of common diagonal solution of the Stein equation for finite number of 2 x 2 matrices is given. A sufficient condition for the Schur diagonal stability of a 3 x 3 matrix is obtained. It is proved that the family of polynomials with real or complex coefficients with all roots are lying in a simply connected, open subset of complex plane is not contractible to a single point but it is contractible to two points. The contractibility prop erty of the family of stable matrices is also investigated. Necessary and sufficient conditions which assure the Schur convex direction for lower dimensional polynomials are obtained and in view of the Schur convex direction notion a new proof for a known theorem concerning the stabil ity of family of interval polynomials is presented. Schur stability of 2 x 2 and 3x3 family of interval matrices is considered and a simpler proof for a known theorem involving the Schur D-stability of 2 x 2 real matrices is given. Using the Minimax Theorem a necessary and sufficient condition for the anti Schur stability of a convex, compact set of complex matrices is obtained.
Benzer Tezler
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Kalın kompozit yapılarda reçinenin ısı transfer modelinin optimizasyonu ve mekanik özellikler üzerindeki etkisinin incelenmesi
Optimization of heat transfer model of resin in thick composite laminates and investigation of the mechanical properties
YİĞİT BARTU ILGAZ
Doktora
Türkçe
2026
Kimya Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BİLGİN
- Use of hydrodynamic stability approach for the calculations of inflow boundary conditions and spread of an axisymmetric turbulent swirling jet
Hidrodinamik kararlılık analizi ile oluşturulan giriş koşulları kullanılarak çalkantılı sarmal jet akışı benzetiminin yapılması
AMIR HOSSEIN MEHRABI KERMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
- Kesirli gecikmeli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris yaklaşımları üzerine
Matrix approaches for the numerical solutions of fractional delay differential equations
KEREM MERT KARADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli dereceli kontrolör içeren zaman gecikmeli yük frekans kontrol sistemlerinin kararlılık analizi
Stability analiysis of time delayed load frequency control systems with fractional order controllers
SERKAN HORZUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFFET AYASUN