Yapısal matris cebirlerinin alt cebirlerinin grup otomorfizmalarının iç otomorfizmaları
The inner automorphisms of group automorphismis of subalgebras of structural matrix algebras
- Tez No: 171080
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MUSTAFA AKKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
ÖZET Elemanları K cisminden alman, nxn mertebeli matris halkası Mn(K\ K cismi üzerinde bir matris cebridir, n doğal sayıların elemanı olsun. / = {l,2,3,K,n} kümesi üzerinde 1x1 = {(i, j) :iel,je-l} biçiminde bir kartezyen çarpım kümesi tanımlansın. 1x1 kümesinin bir alt kümesi olan p, yansıma ve geçişme özelliklerini sağlasın, p kümesinin elemanlarını indeks olarak kullanan, S = S(p, K) - {A e Mn (k) I Eğer (/, /) £ p ise, AtJ = 0 } kümesine yapısal matris cebri denir ve Mn(K) matris cebrinin alt cebridir. Bu tezde, S yapısal matris cebrinin, K-otomorfızmalar grubu incelendi ve S nin her K-otomorfizmasının, iç otomorfizma olması için gerek ve yeter koşullar verildi. Bu koşullar, S yapısal matris cebrinin K-otomorfizmalar grubu Aut(S) nin iç otomorfizma olması için, S yapısal matris cebrinin yarı basit olması durumunda Teorem 16 da ve S yapısal matris cebrinin genel durumları için Teorem 28 de yer almaktadır. Ayrıca, K nin basit halka ve tamlık bölgesi olması durumunda, n x n mertebeli üst üçgen matris halkası Tn{K) nin her otomorfizmasının, iç otomorfizma olduğu belirtilmiş ve örneklerle gösterilmiştir. Daha sonra, çalışmada verilen teoremlerin, sunulan örneklerde sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmiş, birbirleriyle ilişkileri irdelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Mn (K), the ring of n x n matrices with entries in field K, is a matrix algebra over a field K. Let n be a natural number. If / = {l,2,3,K,«}, then the cartesian product set is defined as J xl = {(/,./) : /' e Iyj e /}. If p is a subset of I xl which is reflexive and transitive, then S = S{p, K) = {A e Mn (k) I Eğer (/, j) i p ise, Atj = 0 } is indexed by p is called a structural matrix algebra and is a subalgebra of Mn (K). In this thesis, the group of AT-automorphisms of S is investigated. Also, we gave necessary and sufficient conditions for all AT-automorphisms of S, denoted a.sAut(S), to be inner is given. These conditions are given in Theorem 1 6 for the case where S is semisimple and in Theorem 28 for the general cases. Furthermore, if Tn(K) denotes the ring of upper triangular nxn matrices over AT, then K is simple ring and integer domain. In this case, it is shown that all automorphisms of Tn(K) is inner. The results are illustrated by examples.
Benzer Tezler
- AISI D2 soğuk iş takım çeliklerinin darbeli kayma aşınma davranışına mikroyapının etkisi
The effect of microstructure on impact sliding wear behavior of AISI D2 cold work tool steels
HALİL İBRAHİM FİLİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Structural matrix algebra and its automorphisms
Yapısal matris cebirleri ve otomorfizmaları
EMİRA AKKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. GEORGE PHİLLİP BARKER
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Alaşımlı yay çeliklerinin mikroyapı ve mekanik özelliklerine kriyojenik işlemin etkisi
Effect of cryogenic treatment on microstructural and mechanical properties of alloyed spring steels
REŞAT CAN ÖZDEN
Doktora
Türkçe
2020
Metalurji MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ANIK
- Termo-reaktif difüzyon tekniği ile çeliklerin NBN kaplanması ve özelliklerinin araştırılması
Investigation of NBN coating and properties of steels by thermo-reactive diffusion technique
DİLARA NACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Metalurji MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞADUMAN ŞEN
- BALB/c tipi farelerde metanefroz gelişirken farklılaşan hücrelerin ışık-elektron mikroskobu ile morfolojilerinin ve glikozaminoglikanların belirlenmesi
In The BALB/c type mice, light and electron microscopy determination of glycosaminoglycans and morphologies of the cells that differentiated during the developing metanephrosis
BEYHAN GÜRCÜ