Örtme uzaylarının temel grupları üzerine
On the fundamental groups of covering spaces
- Tez No: 177266
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İ. İLKER AKÇA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Matematik biliminde örtme uzaylar teorisi topolojide olduğu kadar bununla ilişkili olan Diferansiyel Geometri, Lie Gruplar Teorisi, Riemann Yüzeyler Teorisi gibi çalışma alanlarında da önemlidir.Örtme uzaylar teorisi topolojik uzayların temel gruplarının çalışmalarıyla yakından ilişkilidir. Örtme uzayları hakkındaki birçok temel topolojik problem çeşitli uzayların temel grupları hakkındaki cebirsel problemlere dönüştürü- lebilir.Bunlardan herhangi biri olmaksızın diğeri hakkında açıklama yapmak tam anlamıyla mümkün olmaz. Kabaca bir X topolojik uzayının X örtme uzayı, X dan X e örten bir yerel homeomorfizm vasıtasıyla X uzayını örten bir topolojik uzaydır.Bu çalışmada amacımız örtme uzayları ile temel gruplar arasındaki ilişkiyi incelemektir.Bu tez altı ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, temel grup yapısının temelini oluşturan homotopi kavramı tanıtıldı ve temel özellikleri verildi. İkinci bölümde, topolojik uzayları homotopik yapılarına göre sınıflandırmamızı sağlayan homotopi tipleri incelendi. Üçüncü bölümde, genel hatlarıyla bağlantılı uzaylar ele alındı. Dördüncü bölümde, topolojiden cebire geçiş yapabilmemizi sağlayan temel grup yapısı ayrıntılı bir şekilde işlendi. Bir sonraki bölümde, temel grup örneği olarak çemberin temel grubu oluşturuldu. Son bölümde ise örtme uzayları ve temel gruplar arasındaki ilişki verildi.
Özet (Çeviri)
The idea of covering spaces is very important in topological spaces which found applications in related disciplines such as differential geometry,the theory of Lie groups and the theory of Riemann surfaces. This idea is also closely connected with the study of fundamental group. several topological problems about covering spaces can be reduced to algebraic problems on the fundamental groups of the concerned spaces.It would be practically impossible to give a complete exposition of either one of these two topics without also taking up the other.Let X be a topological space, a covering space of X consists of a space X and a continuos map p of X onto X which satisfies a certain very strong smoothness requirement.This thesis consists of six main chapters. In the first chapter homotopy structure is introduced and its basic properties are given. In the second chapter homotopy types ara examined and in the next chapter, connected spaces are given. In the fourth chapter fundamental group of circles is computed and the last chapter we give the relationship between covering spaces nad fundamental groups.
Benzer Tezler
- Ev tekstili tasarımında desen tekrar biçimlerinin beğeniye etkisi
The effect of pattern repetition on appreciation in home textile design
NİHAN UZUNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Güzel SanatlarEskişehir Teknik ÜniversitesiEndüstriyel Sanatlar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR CEYLAN
- Real time color based object tracking
Gerçek zamanlı renge dayalı nesne izleme
GÖKHAN ÖZZAMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMET ERKMEN
DOÇ. DR. GÖZDE BOZDAĞI AKAR
- Ağ ve fiziksel temelli siber tehditler ile gizlenme yöntemlerinin adli bilişim analizleriyle incelenmesi
Investing of network and physical based cyber threats and hiding methods with digital forensic analyses
ANIL ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiAdli Bilişim Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. FATİH ERTAM
- Tekstil ürünlerinde çevresel yaklaşımlar
Environmental approaches in textile products
BEYZA ASHABOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiMarmara ÜniversitesiTekstil Ana Sanat Dalı
PROF. DR. AYŞE UYGUR