Matris denklemleri ve matrisler ailesinin gürbüz kararlılığı problemleri
Matrix equations and robust stability of family of matrices
- Tez No: 177390
- Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matrisler, Sektör kararlılığı, Matrices, Sector stability
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bir tek matris ve matrisler ailesinin kararlılık problemleri incelenmektedir. Tek bir matrisin özdeğerlerinin rasyonel bir bölgede olması için koşullar verilmiştir. Bu koşullar verilen matrise bağlı diğer matrislerin Hurwitz kararlılığı ve Lyapunov denklemlerinin ortak çözümüyle ifade edilmektedir. Polinomsal matrisler ailesinin Hurwitz kararlılığı da Lyapunov denklemlerinin ortak çözümü yardımıyla ifade edilmiştir. Tezde matrisler politopunun sektör kararlılığı problemi incelenmiş, bu politopun kararlılığının bir başka politopun tersinin (nonsigular) olduğuna denk olduğu kanıtlanmıştır. Özel bir sınıftan iki tane 3x3 matrisler için Lyapunov denkleminin ortak çözümünün varlığı araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar pek çok örnekle açıklanmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this dissertaion, the stability problems for a single matrix and a family of matrices are studied. A single condition for the eigenvalues of a single matrix to lie in a rational region are obtained. This condition are expressed as Hurwitz stability of a suitable set of matrices and as an existence of acommon solution to the Lyapunov equations. Hurwitz stability of a polynomial family is expressed as an existence of a common solution to the Lyapunov equations. In this dissertaion,the sector stability is equivalent to the nonsingularity of an extended polytope. For aspecial types of 3x3 matrices the existence problem of a common solution to the Lyapunov equations. The obtained results are illustrated by a number of examples.
Benzer Tezler
- Fiber takviyeli elastik malzemelerin sürekli ortam hasar mekaniğine dayalı bünye denklemlerinin modellenmesi
Modelling of constitutive equations of fiber reinforced elastic materials based on continuum damage mechanics
AYŞE HİLAL KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Makine MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiMakine Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELEK USAL
- Bazı özel band matrisler, sayı dizileri ve özellikleri
Some special band matrices, number sequences and their properties
EMRULLAH KIRKLAR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN
DOÇ. DR. FATİH YILMAZ
- Generator matrix selection for finite-length polar codes
Sonlu uzunluklu kutupsal kodlar için üretim matrisi seçimi
BERKSAN ŞERBETCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ EMRE PUSANE
- Yürüyen robotların kinematik ve dinamik modellerinin modüler yaklaşım ile elde edilmesi
Kinematical and dynamical modeling of walking robots using modular approach
SÜLEYMAN BARAN HEPGÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Reel elemanlı ikinci derece cebirsel matris denklemleri
The Quadratic algebraic matrix Equations with real elements
CEVDET ÇETİN