Geri Dön

Rastlantısal Möbıus dönüşümleri

Random Möbius transformations

PDF İndir

  1. Tez No: 177890
  2. Yazar: FİKRİ CENGİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalısmada Biyolojide Phyllotaxis Fenomeni olarak bilinen yaprakların dizilisinin matematiksel modellemesi ele alınmıstır. Colin Goodall 1991 yılında yayınlanan çalısmasında [9], Phyllotaxis'in cut-grow modeli denilen bir modelini, her bir üçgen bir primordiumu temsil etmek üzere, üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin davranısının analizi vasıtasıyla çalısmıstır. Burada baglantılı bir soru üçgen içinde üçgen çizilmesi problemidir [11, 12]. Karmakar, 2004 yılında yayınlanan çalısmasında [8], dönüsümlerin daha genis bir sınıfı ile üretilen üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin gelisimini çalısmıstır ki bu cut-grow modeli ve üçgenlerin içinde üçgen problemini içerir. Biz burada Karmakar'ın bu çalısmasını inceleyecegiz. { n}n 1 X ¥ = bütün Möbius dönüsümlerin kümesinde degerler alan rastlantısal degiskenlerin bir dizisi olsun. Bu çalısmada, z C C { } ¥ Î = È ¥ (genisletilmis kompleks düzlem) olmak üzere Sn (z) = Xn oKoX1 (z) ile tanımlanan { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisini dikkate alacagız ve { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin hemen hemen kesin yakınsaklıgının gerek ve yeter sartlarını tartısacagız. Bunun bir uygulaması olarak { n ( )}n 0 S z ¥ = seklinde bir dizinin phyllotaxis'in bir matematik modelini genellemek için nasıl kullanılabilecegini gösterecegiz. Aynı zamanda { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin dagılımdaki yakınsaklıgı ile ilgili bazı sonuçları tartısacagız.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical model of the arrangement of leaves, which is known as Phyllotaxis Phenomenon in biology, has been analyzed. Colin Goodall, in his study in 1991 [9], had studied a model of phyllotaxis which is called the cut-grow model via an analysis of the behavior of shapes of a sequence of triangles where each triangle represented a primordium. A related question is the problem of drawing triangles inside of triangles [11, 12]. Karmakar, in his study [8] studied on the evolution of the shapes of a sequence of triangles produced by larger class of transformations which includes the cut-grow model and the triangles inside triangles problem. We are going to examine this study by Karmakar. Let { } n n 1 X ¥ = be a sequence of i.i.d. random variables taking values in the set of all Möbius transformations. In this study, we consider the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = defined by ( ) ( ) n n 1 S z = X oKoX z where z C C { } ¥ Î = È ¥ (extended complex plane) and discuss necessary and sufficient conditions for almost surely convergence of { ( )} n n 0 S z ¥ = . As an application we will see how a sequence of the form { ( )} n n 0 S z ¥ = may be used to generalize a mathematical model of phyllotaxis. Meanwhile, some results related with the convergence in distribution of the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = have been discussed. This study consists of three chapters.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    692422

    Hybridization of probabilistic graphical models and metaheuristics for handling dynamism and uncertainty

    Değişimin ve belirsizliğin ele alınması için olasılıksal çizgesel biçelerin ve sezgi-üstlerinin melezleştirilmesi

    GÖNÜL ULUDAĞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ŞİMA UYAR

  2. Tez No

    743644

    Vibration absorbers for flexible structures under random excitation: Theory and experiments

    Rastlantısal uyarıya maruz esnek yapılar için titreşim sönümleyiciler: Teori ve deneyler

    İSMAİL ÇİÇEK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Makine MühendisliğiTexas Tech University

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATİLA ERTAŞ

  3. Tez No

    540408

    Rastlantısal metrik uzaylar ve bazı özellikleri

    Random metric spaces and their certain properties

    AHMET ÖLMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CELALEDDİN ŞENÇİMEN

  4. Tez No

    385149

    Rastlantısal veya tarama amaçlı iki yıllık zaman aralığında çekilen çoklu toraks BT incelemelerinde saptanan solid küçük belirsiz pulmoner nodüllere yaklaşımda klinik ve radyolojik bulguların etkinliği

    To provide counseling for the radiological management of the nonspecific small pulmonary nodules detected during the thorax CT perfomed for lung cancer screening and other purposes

    YÜCEL GENÇ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Radyoloji ve Nükleer TıpMarmara Üniversitesi

    Radyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. NURİ ÇAGATAY ÇİMŞİT

  5. Tez No

    682777

    Rastlantısal PT/APTT uzunluğu saptanan sağlıklı çocukların hemostaz açısından değerlendirilmesi

    The evaluation of healthy children with incidental prolongation of prothrombin or activated partial thromboplastin tests

    GÖKCEN MERAL

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. HÜSNİYE NEŞE YARALI

Geri Dön