Rastlantısal Möbıus dönüşümleri
Random Möbius transformations
- Tez No: 177890
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu çalısmada Biyolojide Phyllotaxis Fenomeni olarak bilinen yaprakların dizilisinin matematiksel modellemesi ele alınmıstır. Colin Goodall 1991 yılında yayınlanan çalısmasında [9], Phyllotaxis'in cut-grow modeli denilen bir modelini, her bir üçgen bir primordiumu temsil etmek üzere, üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin davranısının analizi vasıtasıyla çalısmıstır. Burada baglantılı bir soru üçgen içinde üçgen çizilmesi problemidir [11, 12]. Karmakar, 2004 yılında yayınlanan çalısmasında [8], dönüsümlerin daha genis bir sınıfı ile üretilen üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin gelisimini çalısmıstır ki bu cut-grow modeli ve üçgenlerin içinde üçgen problemini içerir. Biz burada Karmakar'ın bu çalısmasını inceleyecegiz. { n}n 1 X ¥ = bütün Möbius dönüsümlerin kümesinde degerler alan rastlantısal degiskenlerin bir dizisi olsun. Bu çalısmada, z C C { } ¥ Î = È ¥ (genisletilmis kompleks düzlem) olmak üzere Sn (z) = Xn oKoX1 (z) ile tanımlanan { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisini dikkate alacagız ve { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin hemen hemen kesin yakınsaklıgının gerek ve yeter sartlarını tartısacagız. Bunun bir uygulaması olarak { n ( )}n 0 S z ¥ = seklinde bir dizinin phyllotaxis'in bir matematik modelini genellemek için nasıl kullanılabilecegini gösterecegiz. Aynı zamanda { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin dagılımdaki yakınsaklıgı ile ilgili bazı sonuçları tartısacagız.
Özet (Çeviri)
In this study, the mathematical model of the arrangement of leaves, which is known as Phyllotaxis Phenomenon in biology, has been analyzed. Colin Goodall, in his study in 1991 [9], had studied a model of phyllotaxis which is called the cut-grow model via an analysis of the behavior of shapes of a sequence of triangles where each triangle represented a primordium. A related question is the problem of drawing triangles inside of triangles [11, 12]. Karmakar, in his study [8] studied on the evolution of the shapes of a sequence of triangles produced by larger class of transformations which includes the cut-grow model and the triangles inside triangles problem. We are going to examine this study by Karmakar. Let { } n n 1 X ¥ = be a sequence of i.i.d. random variables taking values in the set of all Möbius transformations. In this study, we consider the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = defined by ( ) ( ) n n 1 S z = X oKoX z where z C C { } ¥ Î = È ¥ (extended complex plane) and discuss necessary and sufficient conditions for almost surely convergence of { ( )} n n 0 S z ¥ = . As an application we will see how a sequence of the form { ( )} n n 0 S z ¥ = may be used to generalize a mathematical model of phyllotaxis. Meanwhile, some results related with the convergence in distribution of the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = have been discussed. This study consists of three chapters.
Benzer Tezler
- Hybridization of probabilistic graphical models and metaheuristics for handling dynamism and uncertainty
Değişimin ve belirsizliğin ele alınması için olasılıksal çizgesel biçelerin ve sezgi-üstlerinin melezleştirilmesi
GÖNÜL ULUDAĞ
Doktora
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞİMA UYAR
- Vibration absorbers for flexible structures under random excitation: Theory and experiments
Rastlantısal uyarıya maruz esnek yapılar için titreşim sönümleyiciler: Teori ve deneyler
İSMAİL ÇİÇEK
Doktora
İngilizce
1999
Makine MühendisliğiTexas Tech UniversityMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLA ERTAŞ
- Rastlantısal metrik uzaylar ve bazı özellikleri
Random metric spaces and their certain properties
AHMET ÖLMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CELALEDDİN ŞENÇİMEN
- Rastlantısal veya tarama amaçlı iki yıllık zaman aralığında çekilen çoklu toraks BT incelemelerinde saptanan solid küçük belirsiz pulmoner nodüllere yaklaşımda klinik ve radyolojik bulguların etkinliği
To provide counseling for the radiological management of the nonspecific small pulmonary nodules detected during the thorax CT perfomed for lung cancer screening and other purposes
YÜCEL GENÇ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpMarmara ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. NURİ ÇAGATAY ÇİMŞİT
- Rastlantısal PT/APTT uzunluğu saptanan sağlıklı çocukların hemostaz açısından değerlendirilmesi
The evaluation of healthy children with incidental prolongation of prothrombin or activated partial thromboplastin tests
GÖKCEN MERAL
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2021
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıSağlık Bilimleri ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. HÜSNİYE NEŞE YARALI