Geri Dön

Rastlantısal Möbıus dönüşümleri

Random Möbius transformations

PDF İndir

  1. Tez No: 177890
  2. Yazar: FİKRİ CENGİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalısmada Biyolojide Phyllotaxis Fenomeni olarak bilinen yaprakların dizilisinin matematiksel modellemesi ele alınmıstır. Colin Goodall 1991 yılında yayınlanan çalısmasında [9], Phyllotaxis'in cut-grow modeli denilen bir modelini, her bir üçgen bir primordiumu temsil etmek üzere, üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin davranısının analizi vasıtasıyla çalısmıstır. Burada baglantılı bir soru üçgen içinde üçgen çizilmesi problemidir [11, 12]. Karmakar, 2004 yılında yayınlanan çalısmasında [8], dönüsümlerin daha genis bir sınıfı ile üretilen üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin gelisimini çalısmıstır ki bu cut-grow modeli ve üçgenlerin içinde üçgen problemini içerir. Biz burada Karmakar'ın bu çalısmasını inceleyecegiz. { n}n 1 X ¥ = bütün Möbius dönüsümlerin kümesinde degerler alan rastlantısal degiskenlerin bir dizisi olsun. Bu çalısmada, z C C { } ¥ Î = È ¥ (genisletilmis kompleks düzlem) olmak üzere Sn (z) = Xn oKoX1 (z) ile tanımlanan { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisini dikkate alacagız ve { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin hemen hemen kesin yakınsaklıgının gerek ve yeter sartlarını tartısacagız. Bunun bir uygulaması olarak { n ( )}n 0 S z ¥ = seklinde bir dizinin phyllotaxis'in bir matematik modelini genellemek için nasıl kullanılabilecegini gösterecegiz. Aynı zamanda { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin dagılımdaki yakınsaklıgı ile ilgili bazı sonuçları tartısacagız.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical model of the arrangement of leaves, which is known as Phyllotaxis Phenomenon in biology, has been analyzed. Colin Goodall, in his study in 1991 [9], had studied a model of phyllotaxis which is called the cut-grow model via an analysis of the behavior of shapes of a sequence of triangles where each triangle represented a primordium. A related question is the problem of drawing triangles inside of triangles [11, 12]. Karmakar, in his study [8] studied on the evolution of the shapes of a sequence of triangles produced by larger class of transformations which includes the cut-grow model and the triangles inside triangles problem. We are going to examine this study by Karmakar. Let { } n n 1 X ¥ = be a sequence of i.i.d. random variables taking values in the set of all Möbius transformations. In this study, we consider the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = defined by ( ) ( ) n n 1 S z = X oKoX z where z C C { } ¥ Î = È ¥ (extended complex plane) and discuss necessary and sufficient conditions for almost surely convergence of { ( )} n n 0 S z ¥ = . As an application we will see how a sequence of the form { ( )} n n 0 S z ¥ = may be used to generalize a mathematical model of phyllotaxis. Meanwhile, some results related with the convergence in distribution of the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = have been discussed. This study consists of three chapters.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    879990

    An analysis of generosity maxim in the humorous 'Friends' TV series as peripheral learning

    Rastlantısal öğrenme biçimi olarak yüce gönüllülük ilkesinin 'Frıends' gülmece televizyon dizisindeki çözümlenmesi

    HAKKI CAN BOYSAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    DilbilimOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Yabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NALAN KIZILTAN

  2. Tez No

    881699

    Rastlantısal duyguların ahlaki yargılar üzerindeki etkisinin CNI Modeli temelinde incelenmesi

    Examination of effect of incidental emotions on moral judgements by the means of the CNI Model

    ŞEVVAL DÜZGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Psikolojiİstanbul Medipol Üniversitesi

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN GALİP BAHÇEKAPILI

  3. Tez No

    540408

    Rastlantısal metrik uzaylar ve bazı özellikleri

    Random metric spaces and their certain properties

    AHMET ÖLMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CELALEDDİN ŞENÇİMEN

  4. Tez No

    425498

    The effect of task-induced involvement load on incidental vocabulary acquisition among ELT students

    Görev kaynaklı katılım yükünün İngilizce öğretmenliği bölümü öğrencilerinin rastlantısal kelime öğrenimi üzerindeki etkisi

    TUNCAY KARALIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Eğitim ve ÖğretimAnadolu Üniversitesi

    Yabancı Dil Öğretimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ MERÇ

  5. Tez No

    181337

    Stochastic diffusion search and voting methods

    Rastlantısal dağılım araması ve oylama yöntemleri

    AHMET KUTSİ NİRCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ RANA ATILGAN

    PROF. DR. CEM SAY

Geri Dön