Geri Dön

Rastlantısal Möbıus dönüşümleri

Random Möbius transformations

PDF İndir

  1. Tez No: 177890
  2. Yazar: FİKRİ CENGİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalısmada Biyolojide Phyllotaxis Fenomeni olarak bilinen yaprakların dizilisinin matematiksel modellemesi ele alınmıstır. Colin Goodall 1991 yılında yayınlanan çalısmasında [9], Phyllotaxis'in cut-grow modeli denilen bir modelini, her bir üçgen bir primordiumu temsil etmek üzere, üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin davranısının analizi vasıtasıyla çalısmıstır. Burada baglantılı bir soru üçgen içinde üçgen çizilmesi problemidir [11, 12]. Karmakar, 2004 yılında yayınlanan çalısmasında [8], dönüsümlerin daha genis bir sınıfı ile üretilen üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin gelisimini çalısmıstır ki bu cut-grow modeli ve üçgenlerin içinde üçgen problemini içerir. Biz burada Karmakar'ın bu çalısmasını inceleyecegiz. { n}n 1 X ¥ = bütün Möbius dönüsümlerin kümesinde degerler alan rastlantısal degiskenlerin bir dizisi olsun. Bu çalısmada, z C C { } ¥ Î = È ¥ (genisletilmis kompleks düzlem) olmak üzere Sn (z) = Xn oKoX1 (z) ile tanımlanan { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisini dikkate alacagız ve { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin hemen hemen kesin yakınsaklıgının gerek ve yeter sartlarını tartısacagız. Bunun bir uygulaması olarak { n ( )}n 0 S z ¥ = seklinde bir dizinin phyllotaxis'in bir matematik modelini genellemek için nasıl kullanılabilecegini gösterecegiz. Aynı zamanda { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin dagılımdaki yakınsaklıgı ile ilgili bazı sonuçları tartısacagız.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical model of the arrangement of leaves, which is known as Phyllotaxis Phenomenon in biology, has been analyzed. Colin Goodall, in his study in 1991 [9], had studied a model of phyllotaxis which is called the cut-grow model via an analysis of the behavior of shapes of a sequence of triangles where each triangle represented a primordium. A related question is the problem of drawing triangles inside of triangles [11, 12]. Karmakar, in his study [8] studied on the evolution of the shapes of a sequence of triangles produced by larger class of transformations which includes the cut-grow model and the triangles inside triangles problem. We are going to examine this study by Karmakar. Let { } n n 1 X ¥ = be a sequence of i.i.d. random variables taking values in the set of all Möbius transformations. In this study, we consider the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = defined by ( ) ( ) n n 1 S z = X oKoX z where z C C { } ¥ Î = È ¥ (extended complex plane) and discuss necessary and sufficient conditions for almost surely convergence of { ( )} n n 0 S z ¥ = . As an application we will see how a sequence of the form { ( )} n n 0 S z ¥ = may be used to generalize a mathematical model of phyllotaxis. Meanwhile, some results related with the convergence in distribution of the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = have been discussed. This study consists of three chapters.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    200150

    Rastlantısal yapay sinir ağlarının veri madenciliğinde kullanılması

    Using probabilistic neural networks on data mining

    SABRİ SERKAN GÜLLÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHaliç Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OKATAN

  2. Tez No

    215001

    Rastlantısal etkili dinamik panel veri modellerinde parametrelerin genelleştirilmiş momentler metodu ile tahmin edilmesi ve bir simülasyon çalışması

    Estimating the parameters of dynamic panel data models with random effects by the generalized method of moments and a simulation study

    ÖZGÜR ERGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Ekonometriİstanbul Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ENİS SINIKSARAN

  3. Tez No

    220191

    Rastlantısal müzik uygulamalarında düşünsel - estetik altyapı

    Intellectual - aesthetic backgroung in aleatoric music practice

    MESRUH SAVAŞ

    Sanatta Yeterlik

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MüzikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Müzik Ana Sanat Dalı

    DOÇ. DR. HASAN UÇARSU

  4. Tez No

    337276

    Rastlantısal HBsAG pozitifliği saptanan hastalarda altta yatan karaciğer hastalığının irdelenmesi

    Examination of underlying liver disease in incidentally detected HBsAg positive subjects

    HİLAL DAĞTEKİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyolojiİstanbul Üniversitesi

    Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEHMİ TABAK

  5. Tez No

    385149

    Rastlantısal veya tarama amaçlı iki yıllık zaman aralığında çekilen çoklu toraks BT incelemelerinde saptanan solid küçük belirsiz pulmoner nodüllere yaklaşımda klinik ve radyolojik bulguların etkinliği

    To provide counseling for the radiological management of the nonspecific small pulmonary nodules detected during the thorax CT perfomed for lung cancer screening and other purposes

    YÜCEL GENÇ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Radyoloji ve Nükleer TıpMarmara Üniversitesi

    Radyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. NURİ ÇAGATAY ÇİMŞİT

Geri Dön