Mutlak matris toplanabilme metodları
Absolute matrix summability methods
- Tez No: 178037
- Danışmanlar: PROF.DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Toplanabilirlik, T ?matris yöntemi, Mutlak toplanabilirlik, Riesz ortalama yöntemi, Dizi uzayları, Summability, T ? matrix method, Absolute summability, Riesz method, Sequence spaces
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalısma bes bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde, Toplanabilme teorisinin Matematikteki yeri ve öneminden bahsedilmis, toplanabilmenin tarihçesine deginilmistir. kinci bölümde, çalısma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde ise, k ³ 1, A ve B pozitif normal matrisler olmak üzere ( ) n p , ( ) n q pozitif dizileri için n k A, p toplanabilen her serinin n k B,q toplanabilmesi için gerek ve yeter sartları veren bir teorem ispatlanmıs ve özel olarak altı sonuç elde edilmistir. Ayrıca ( ) n l bir toplanabilme çarpanını göstermek üzere, ( ) n n k n k l Î A, p , B,q olması için gerekli ve yeterli sartlar bulunmustur. Matrislerin özel durumunda da bu teorem iki sonuca indirgenmistir. Dördüncü bölümde ise, k ³ 1 olmak üzere ( ) n p pozitif dizisi için toplanabilme çarpanı kullanılarak elde edilen sonsuz bir serinin n k A, p toplanabilmesi ile ilgili teoremler ispatlanmıstır. Son olarak bu konuyla ilgili iki sonuç verilerek çalısmanın amacı desteklenmistir. Son bölümde de, bilinen n k A, p tanımını genellestiren bir tanım verilmistir. Bu tanım kullanılarak daha önce ispatlanmıs iki teorem genellestirilmistir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first chapter, it is talked about the area and importance of the summability and mentioned the history of the summability. In the second chapter, basic definitions and the theorems that will be used throughout the study have been given. In the third chapter, firstly it is accepted that k ? 1 , A and B be positive normal matrices and for positive sequences , , a theorem giving the necessary and sufficient conditions in order that every ( ) n p ( ) n q n k A, p summable infinite series also be n k B,q summable is proved. In the special case, six results have been obtained. Moreover, assuming ( ) n ? be a summability factor, the necessary and sufficient conditions have been found to be ( ) n n k n k ? ? A, p , B,q . In the special case of the matrices, this theorem has been reduced to two results. In the fourth chapter, for k ? 1 and positive sequence ( ) , the theorems about n p n k A, p summability of an infinite series obtained by using a summability factor are proved. Finally the aim of the study is supported by giving two corollaries. In the final chapter, a definition which generalizes the definition of the known n k A, p summability is given and two theorems have been generalized by using this definition.
Benzer Tezler
- Mutlak matris toplanabilme metodları ve denklikleri
Absolute matrix summability methods and their equivalence
TUBA KANDEFER
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Sonsuz serilerin mutlak matris toplanabilme metodları ve toplanabilme çarpanları
Infinite series absolute matrix summability methods and summability factor
MEDİNE YEŞİLKAYAGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Sonsuz serilerin mutlak matris toplanabilme metodları ve denklikleri
Absolute matrix summability methods of infinite series and their equivalence
LEVENT BUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN