Geri Dön

Mutlak matris toplanabilme metodları

Absolute matrix summability methods

  1. Tez No: 178037
  2. Yazar: HATİCE NEDRET ÖĞDÜK
  3. Danışmanlar: PROF.DR. HİKMET ÖZARSLAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Toplanabilirlik, T ?matris yöntemi, Mutlak toplanabilirlik, Riesz ortalama yöntemi, Dizi uzayları, Summability, T ? matrix method, Absolute summability, Riesz method, Sequence spaces
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalısma bes bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde, Toplanabilme teorisinin Matematikteki yeri ve öneminden bahsedilmis, toplanabilmenin tarihçesine deginilmistir. kinci bölümde, çalısma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde ise, k ³ 1, A ve B pozitif normal matrisler olmak üzere ( ) n p , ( ) n q pozitif dizileri için n k A, p toplanabilen her serinin n k B,q toplanabilmesi için gerek ve yeter sartları veren bir teorem ispatlanmıs ve özel olarak altı sonuç elde edilmistir. Ayrıca ( ) n l bir toplanabilme çarpanını göstermek üzere, ( ) n n k n k l Î A, p , B,q olması için gerekli ve yeterli sartlar bulunmustur. Matrislerin özel durumunda da bu teorem iki sonuca indirgenmistir. Dördüncü bölümde ise, k ³ 1 olmak üzere ( ) n p pozitif dizisi için toplanabilme çarpanı kullanılarak elde edilen sonsuz bir serinin n k A, p toplanabilmesi ile ilgili teoremler ispatlanmıstır. Son olarak bu konuyla ilgili iki sonuç verilerek çalısmanın amacı desteklenmistir. Son bölümde de, bilinen n k A, p tanımını genellestiren bir tanım verilmistir. Bu tanım kullanılarak daha önce ispatlanmıs iki teorem genellestirilmistir.

Özet (Çeviri)

This study consists of five chapters. In the first chapter, it is talked about the area and importance of the summability and mentioned the history of the summability. In the second chapter, basic definitions and the theorems that will be used throughout the study have been given. In the third chapter, firstly it is accepted that k ? 1 , A and B be positive normal matrices and for positive sequences , , a theorem giving the necessary and sufficient conditions in order that every ( ) n p ( ) n q n k A, p summable infinite series also be n k B,q summable is proved. In the special case, six results have been obtained. Moreover, assuming ( ) n ? be a summability factor, the necessary and sufficient conditions have been found to be ( ) n n k n k ? ? A, p , B,q . In the special case of the matrices, this theorem has been reduced to two results. In the fourth chapter, for k ? 1 and positive sequence ( ) , the theorems about n p n k A, p summability of an infinite series obtained by using a summability factor are proved. Finally the aim of the study is supported by giving two corollaries. In the final chapter, a definition which generalizes the definition of the known n k A, p summability is given and two theorems have been generalized by using this definition.

Benzer Tezler

  1. Mutlak matris toplanabilme metodları

    Absolute matris summability methods

    MEHMET YÜCEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HİKMET ÖZARSLAN

  2. Mutlak matris toplanabilme metodları

    Absolute matrix summabilty methods

    SABAHAT AHU GÖNÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN BAŞARIR

  3. Mutlak matris toplanabilme metodları ve denklikleri

    Absolute matrix summability methods and their equivalence

    TUBA KANDEFER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HİKMET ÖZARSLAN

  4. Sonsuz serilerin mutlak matris toplanabilme metodları ve toplanabilme çarpanları

    Infinite series absolute matrix summability methods and summability factor

    MEDİNE YEŞİLKAYAGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN

  5. Sonsuz serilerin mutlak matris toplanabilme metodları ve denklikleri

    Absolute matrix summability methods of infinite series and their equivalence

    LEVENT BUDAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN