Dayanıklı kontrol sistemleri tasarımında yarı-buluşsal optimizasyon teknıkleri performansı
Semi-heuristic optimization techniques performance in robust control systems design
- Tez No: 959024
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU, DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Parametre belirsizlikleri olan sistemler için sağlam bir denetleyici tasarlamak, bu sistemlere uygulanan dış etkilerden bağımsız olarak değişikliklere eğilimli oldukları için karmaşık ve zorlu bir görevdir. Bu değişiklik yalnızca zayıf denetleyici performansına yol açmakla kalmayıp, aynı zamanda değişiklik büyüklüğüne bağlı olarak istikrarsızlığa da yol açabilir. Geleneksel deterministik kontrol yaklaşımları, birleşik hesaplama karmaşıklığı nedeniyle uygun bir çözüm sağlamayabilir ve olasılıksal yaklaşımlar da zaman alıcı davranışları ve yakınsamayı garantilememeleri nedeniyle verimli ve tatmin edici çözümler sağlamada yetersiz kalabilir. Parametre belirsizliği içeren dinamik sistemlerde kararlı ve yüksek performanslı kontrolör tasarımı, kontrol mühendisliğinde çözülmesi güç bir problem olarak karşımıza çıkmaktadır. Sistem parametrelerinin dışsal etkenlere bağlı olmaksızın zamanla değişmesi, klasik kontrolör yapılarını yetersiz kılmakta ve sistemin kararsızlığa sürüklenmesine sebep olabilmektedir. Bu belirsizliklerin göz ardı edilmesi, sistem yanıtında kararsız salınımlar, aşırı yükselmeler veya performans kayıpları gibi istenmeyen durumlara yol açabilir. Bu nedenle, kontrol sistemlerinin tasarım aşamasında bu belirsizliklerin dikkate alınması, hem kararlılık hem de performans açısından büyük önem arz etmektedir. Bu zorluğun üstesinden gelmek için, hem deterministik hem de sezgisel yaklaşımların avantajlarından yararlanan ve bu iki tür kontrol stratejisinden elde edilen dezavantajların üstesinden gelen hafif bir algoritma olarak çalışan yarı sezgisel bir yaklaşım öneriyoruz. Önerilen yarı sezgisel yaklaşım, sistem nominal değerlerini kullanarak başlangıçta kararlı bir denetleyici oluşturmak için Kharitonov teoremini kullanır. Daha sonra bu denetleyici, gradyan iniş algoritması için bir başlangıç noktası olarak kullanılır. Rastgele arama tekniği, belirsizlik bölgesinin tamamı için uygulanan maliyet fonksiyonuna göre yayılır. Gradyan inişle yinelemeli optimizasyon süreci kullanıcı tanımlı performans kriterlerini içerir; bu sayede önerilen yaklaşım, aralık polinom karakteristik denklemlerine sahip sistemler için belirsizliklerin varlığına karşı sağlam bir denetleyici sunar. Uyarlanabilir Moment Tahmini (Adam) optimizasyonu olarak bilinen daha etkili bir rastgele optimizasyon tekniği sunarak yarı sezgisel yaklaşımı daha da geliştirdik. Bu öneriyi kontrol teorisinde iyi bilinen doğrusal olmayan ve kararsız bir sistem olan dönel ters sarkaç sistemine uyguladık. Belirsizlik gösterimi için kullanılan parametrik bir yaklaşımla doğrusal hale getirilmiş dönel ters sarkaç modelini sabitlemede yarı sezgisel yaklaşımların verimliliğini göstermeyi başardık. Uygulanan bu yöntem, geleneksel tekniklerle karşılaştırıldığında daha düşük hata, daha kısa yerleşme süresi ve daha istikrarlı bir kontrol davranışı sunmuştur. Önerilen yarı sezgisel yaklaşımlar ve tasarlanan model üzerinde yapılan kapsamlı sayısal simülasyonlar, bu tez çalışması sırasında ele alınan her iki sistem için önerilen algoritmalarımızın etkinliğini doğrulamaktadır. Sonuç olarak, yarı sezgisel yaklaşımlar, deterministik ve stokastik yaklaşımlar tarafından ortaya konulan ilk problemimize orta düzeyde bir çözüm olarak ortaya çıkmaktadır. Kontrolör sonuçlarını, son teknolojideki yaygın kontrol stratejileriyle karşılaştırdık ve belirsiz parametrelere sahip sağlam kontrol problemlerini ele almadaki üstünlüklerini çeşitli metriklerle ortaya koyduk. Bu karşılaştırmalar, önerilen yöntemin hem zamansal hem de frekans alanındaki tepkiler açısından daha dengeli sonuçlar verdiğini göstermektedir. Bu tez çalışmasında, deterministik ve sezgisel kontrol yaklaşımlarının güçlü yönlerini birleştiren yarı sezgisel bir kontrol yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntem, sistemin nominal modeline dayalı olarak deterministik bir başlangıç noktası elde etmekte, ardından bu başlangıç kontrolörü üzerinde rastgele arama temelli optimizasyon algoritmaları ile kararlılığı ve performansı geliştirmeye yönelik bir iyileştirme süreci yürütmektedir. Bu bağlamda, ilk aşamada Kharitonov Teoremi kullanılarak sistemin aralıklı karakteristik polinom yapısı üzerinden kararlılık sağlanmış, daha sonra bu yapı üzerinden gradyan inişi (Gradient Descent) ve uyarlamalı moment tahmini (Adam) algoritmaları kullanılarak parametre belirsizliği içeren geniş bir çalışma aralığında optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Tez kapsamında iki farklı kontrol problemine çözüm sunulmuştur. İlk uygulama, 5. dereceden bir aralıklı polinom sisteme uygulanmış olup PID kontrolör yapısı temel alınarak gerçekleştirilmiştir. Bu uygulamada, Munro-Soylemez yöntemiyle elde edilen kararlı kazanç aralıkları sayesinde başlangıç kontrolörünün hızlı bir şekilde belirlenmesi sağlanmıştır. Bu başlangıç kazançları, daha sonra kullanıcı tarafından tanımlanan maliyet fonksiyonlarına göre optimize edilmiş ve böylece belirsizlik bölgesinin tamamı için tatmin edici bir kontrolör elde edilmiştir. Bu süreçte kullanılan hata fonksiyonları (IAE, ISE, ITAE vb.) sistem yanıtının şekli üzerinde önemli rol oynamış ve elde edilen sonuçlar klasik otomatik ayarlı PID kontrolörlerle karşılaştırıldığında üstün performans göstermiştir. İkinci uygulama ise kontrol teorisinde oldukça yaygın olarak kullanılan ve doğrusal olmayan yapısıyla bilinen dönel ters sarkaç (rotary inverted pendulum) sistemi üzerine gerçekleştirilmiştir. Bu sistemin doğrusal hale getirilmiş hali üzerinden yapılan çalışmada, çift-PD kontrolör mimarisi uygulanmıştır. İlk aşamada nominal sarkaç kütlesi ile kararlılık sağlanmış, ardından Adam algoritması kullanılarak sistem parametrelerindeki belirsizlikler dikkate alınarak kontrolör kazançları optimize edilmiştir. Bu yaklaşım, sistemin doğrusal olmayan yapısına rağmen, belirli bir performans kriterini sağlama konusunda başarılı olmuş ve klasik yöntemlerle elde edilemeyecek sonuçlar ortaya koymuştur. Ayrıca, optimizasyon sürecinde kullanılan farklı maliyet fonksiyonları sayesinde sistem davranışı kullanıcı tercihine göre şekillendirilmiştir. Yarı sezgisel yaklaşımın temel avantajı, deterministik yöntemlerin sağladığı kararlılık garantisini, sezgisel algoritmaların esnekliği ve geniş arama yeteneği ile birleştiriyor olmasıdır. Özellikle, klasik sezgisel yöntemlerde karşılaşılan yakınsamama, yerel optimumlara takılma ve yüksek hesaplama yükü gibi sorunlar, deterministik başlangıç noktası ve uygun maliyet fonksiyonları kullanılarak minimize edilmiştir. Ayrıca, bu yaklaşımda algoritmaların birbirinden bağımsız çalışabilmesi ve kullanıcı tanımlı performans seviyelerine göre adım adım gelişim sağlaması, hem teorik hem de uygulamalı kontrol problemleri için büyük bir esneklik sağlamaktadır. Tezde gerçekleştirilen sayısal simülasyonlar ve karşılaştırmalı analizler, önerilen yarı sezgisel kontrolörlerin hem kararlılık hem de izleme performansı açısından etkili olduğunu ortaya koymuştur. Özellikle, tasarlanan kontrolörlerin belirsizlik içeren tüm parametre alanı üzerinde başarılı bir şekilde çalıştığı ve sistem davranışında istikrarlı sonuçlar elde ettiği gözlemlenmiştir. Ayrıca, klasik yöntemlerle tasarlanmış kontrolörler ile yapılan karşılaştırmalarda, önerilen yöntemlerin daha düşük hata değerleri ve daha kısa yerleşme süresi gibi üstünlükleri olduğu gösterilmiştir. Bu durum, önerilen yöntemin yalnızca teorik düzeyde değil, aynı zamanda pratik uygulamalarda da etkili bir çözüm sunduğunu göstermektedir. Sonuç olarak, bu tez çalışması, deterministik ve stokastik kontrol stratejilerinin eksikliklerine karşı orta yol olarak değerlendirilebilecek yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Geliştirilen yarı sezgisel yöntemler, yalnızca kontrol mühendisliği literatürüne değil, aynı zamanda optimizasyon problemlerine genel bir bakış açısı kazandırma açısından da değerlidir. Elde edilen sonuçlar, bu yöntemin geniş bir uygulama yelpazesinde geçerli ve etkili olduğunu kanıtlamakta ve gelecekte farklı sistemlerde uygulanabilirliği konusunda umut vaat etmektedir. Bu kapsamda, önerilen yöntemin daha karmaşık sistemlerde, çok değişkenli kontrol problemlerinde ve donanım uygulamalarında test edilmesi, gelecek çalışmalara ışık tutacaktır.
Özet (Çeviri)
Designing a robust controller for systems with parameter uncertainties is a complex and demanding task since they are prone to changes regardless of the external impact forced upon these systems. This change might not only yield poor controller performance, but it can also lead to instability based on the change magnitude. Traditional deterministic control approaches may not provide a convenient solution due to combined computational complexity, and probabilistic approaches may also fall short in providing efficient and satisfactory solutions due to their time-intensive behavior and not guarantee of convergence. To address this challenge, we propose a semi-heuristic approach that works as a mild algorithm, leveraging the advantages of both deterministic and heuristic approaches and overcoming the drawbacks obtained from these two types of control strategies. The proposed semi-heuristic approach exploits the Kharitonov theorem to establish an initial stable controller using system nominal values. Then this controller is used as a starting point for the gradient descent algorithm. The random search technique propagates based on cost function/s implemented for the whole of the uncertainty region. The iterative optimization process by gradient descent incorporates user-defined performance criteria, our approach provides a robust controller with respect to the presence of uncertainties for systems with interval polynomial characteristic equations. We further enhanced the semi-heuristic approach by utilizing a more effective random optimization technique known as the Adaptive Moment Estimation (Adam) optimizer. We applied this proposal to the rotary inverted pendulum system, which is a well-known nonlinear and unstable system in control theory. We managed to demonstrate the efficiency of the semi-heuristic approaches in stabilizing a linearized rotary inverted pendulum model with a parametric approach used for uncertainty representation. Extensive numerical simulations done on the proposed semi-heuristic approaches and the designed model validate the effectiveness of our proposed algorithms for both of the systems considered during this thesis study. Consequently, the semi-heuristic approaches emerge as a moderate solution to our initial problem introduced by the deterministic and stochastic approaches. We further compared the controller results with common control strategies in state-of-the-art and proved their superiority in addressing robust control problems with uncertain parameters.
Benzer Tezler
- Deprem yükleri etkisi altındaki yapı davranışının yarı-aktif akışkanlı sönümleyiciler ve sismik taban yalıtım sistemleri kullanılarak bulanık mantık yöntemi ile kontrolü
Control of structural behavior of semi-active fluid damper and seismic base isolation systems under earthquake loads using fuzzy logic methods
RECEP KADİR PEKGÖZ
Doktora
Türkçe
2005
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FERİDUN ÇILI
- Puls periyotlarının sismik izolasyonlu binaların performansına etkisi
Effect of pulse periods on the performance of seismically isolated buildings
SEDA ÖNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENK ALHAN
- Yapılarda taban izolasyonu sistemleri
Base isolation systems in structures
AHMET CANER BAŞDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL ALDEMİR
- Evaluation of model-based predictive control methods in high-speed automated ground vehicle path following
Yüksek hızlı bir otonom kara taşıtının yörünge takibinde model bazlı öngörülü kontrol yöntemlerinin değerlendirilmesi
VOLKAN BEKİR YANGIN
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGEN AKALIN
- Dört pervaneli bir insansız hava aracının takip denetiminde giriş zaman gecikme etkilerinin telafisi
Input time delay compensation in tracking control of a quadrotor UAV
HÜSEYİN YILMAZTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERHAT OBUZ