Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi
On the trigonometric functions in some non-euclidean planes
- Tez No: 178955
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tezde bazı Öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonlar incelenmiştir.İlk bölümde, önce Minkowski geometri kavramı açıklanarak gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. Öklidyen geometri aksiyomları ifade edildikten sonra Öklidyen olmayan düzlem geometrilerinden Taksi, Çin-Dama, Maksimum, Genelleştirilmiş Mutlak Değer ve ?-düzlem geometrileri hakkında genel bilgiler litaratürden özetlenerek verilmiştir.İkinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde sırayla Taksi, Çin-Dama, Maksimum, Genelleştirilmiş Mutlak Değer düzlemlerinde trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların özellikleri (Akça ve Kaya, 1997), (Özcan, Ekmekçi ve Bayar, 2002), (Bayar, ve Ekmekçi, 2006), (Akça, Bayar ve Ekmekçi, 2007), (Bayar, Ekmekçi ve Akça, 2006) ve (Bayar, 2007) daki çalışmalardan verilmiştir.Son bölümde, ?-düzlem geometrideki trigonometrik fonksiyonlar ve bu trigonometrik fonksiyonların özellikleri incelendikten sonra bu düzlemde bir doğru parçasının dönmelerden sonra uzunluğunun değişimi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is a study of the trigonometric functions in some non- Euclidean planes.At the outset of the introductory chapter, some essential terms and concepts that will be needed in the succeeding chapters are defined. Then, the concept of Minkowski geometry and Axioms of Euclidean Geometry are given and explained. In the first chapter, Taxicab, Chinese Checkers, Maximum, Generalized Absolute Value and ?-plane geometries, which are known as special Minkowski geometries, are also summarized within the known literature.In the second, third and fourth chapters, the trigonometric functions and their properties in Taxicab, Chinese Checkers, Maximum, Absolute Value plane geometries are given from (Akça ve Kaya, 1997),(Özcan, Ekmekçi ve Bayar, 2002), (Bayar ve Ekmekçi, 2006), (Akça, Bayar ve Ekmekçi, 2007), (Bayar, Ekmekçi ve Akça, 2006) and (Bayar, 2007), respectively.In the final chapter, the trigonometric functions in ?-plane geometries and the their properties are introduced and the change of a line segment length after rotations are given.
Benzer Tezler
- Bazı hiperbolik düzlem modelleri ve hiperbolik Klingenberg düzlem sınıfları
Some hyperbolic plane models and hyperbolic Klingenberg plane classes
BİLAL DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BASRİ ÇELİK
- Bazı öklidyen olmayan geometrilerde inversiyonlar üzerine
Başlık çevirisi yok
ADNAN PEKZORLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
PROF. DR. ZİYA AKÇA
- Minkowski geometrileri üzerine: Taksi, çin dama ve alfa geometrileri hakkında genel bir analiz
On the minkowski geometries: A general analysis about taxicab, chinese checkers and alpha geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Dezargsel olmayan bazı reel projektif düzlemler ve cebirsel yapıları üzerine
On some non desarguesian real projective planes and algebraic structures
MÜNEVVER ÖZCAN
Doktora
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Bazı konveks çok yüzlülerle elde edilen öklidyen olmayan geometrilerde evritimin incelenmesi
Investigation of inversion in some non-euclidean geometries induced by convex polyhedra
EMİNE ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN