Dezargsel olmayan bazı reel projektif düzlemler ve cebirsel yapıları üzerine
On some non desarguesian real projective planes and algebraic structures
- Tez No: 57039
- Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 173
Özet
IV ÖZET R. Kaya [2] de, öklidyen projektif düzlemin doğrularına sistematik deformasyonlar yapılarak, Dezargsel olmayan reel düzlem örnekleri inşa edimiş; daha sonra R. Kaya [3] de bu düzlemlerin cebirsel yapılan incelenmiştir. Yukarıdaki çalışmalarda öklidyen doğrular üzerinde deformasyon yapılırken 2- +^-=l biçiminde elips P q yaylan kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni bazı projektif düzlemler inşa etmek için yukarıdaki deformasyonlar xn vn n^2, ne Niçin - +^- =1 eğrileri ile genişletildi. Daha sonra m,n ^.2; m *n; pn qn xm vn m,n e N için - +^-=1 şeklinde deformasyonların da yapılabileceği görüldü. Bu pm qn düzlemlerin cebirsel yapılan incelendi ve IT1 düzleminde Modernleştirilmiş öklid Aksiyomlarından“Kenar- Açı- Kenar Aksiyomu”nun sağlanmadığı, diğerlerinin sağlandığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In R. Kaya [2], some examples of the non-Desarguesian plane are constructed by sistematic deformations of the lines of the Euclidean plane ; and then algebraic structures of these planes are investigated in R. Kaya [3 ]. In the above x2 y2 works, the ellipse arcs - -\ - j =1 have been used for the deformation on the P q Euclidean lines. x y In this thesis, the above deformations are extendet using the - +-^ =1 arcs, p q n 22, n ?N, to obtain some projective planes. Then it has been that the deformation xm yn also can be done by using - ?+- - =1 arcs for m, n 22; m p^a; m. n ? N. The P q algebraic structures of these planes have been determined. Then it has been shown that only the“Side-Angle-Side Axiom”is not satisfied in T~Tl but the other modernized Euclid Axioms satisfied.
Benzer Tezler
- Klasik hiperbolik 3-uzayın bir sonlu benzeri ve projektif düzlemlerde bazı konum teoremleri
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÖZGÜR
Doktora
Türkçe
1991
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜSTEM KAYA
DOÇ. DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Projektif düzlemlerin cebirsel yapıcılarının incelenmesi
Investigation of algebric structures of projective planes
AYSEL ULUKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. EMİNE SOYTÜRK
- Sonlu projektif düzlemde harmonik kümeler üzerine
On ovals and harmonic sets in a finite projective plane
BÜLENT ÖZKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENVER ÖZCAN