Pisagor teoremi ve Thales bağıntılarının bazı Öklidyen olmayan geometrilerdeki benzerleri üzerine
On the analogues of the Pythagorean and Thales theorems in some non-Euclidean geometries
- Tez No: 929305
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu tezde bazı konveks çokyüzlüleri küre olarak kabul eden, üç boyutlu analitik uzayda daha önceden tanımlanmış metriklerle oluşturulmuş Minkowski tipi geometrilerin düzlemdeki karşılıkları tanımlanıp bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin benzerlerinin belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezde ele alınan problemin önemi ve motivasyon kaynağının belirlenmesi adına literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılmış bazı önemli temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üç, dört, beş ve altıncı bölümler ise tezin orijinal olan bölümleridir ve bu bölümlerde sırasıyla Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron ve Tetrakis Hexahedron düzlemleri tanımlanıp bazı özellikleri verildikten sonra bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin karşılıkları üzerine çalışılmıştır. Son olarak yedinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş, literatüre katkısından bahsedilmiş ve bu tezde yapılan çalışmalar ışığında yapılabilecek çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on defining the counterparts of Minkowski-type geometries in the plane, which are constructed with metrics previously defined in three-dimensional analytical space, considering certain convex polyhedra as spheres. Additionally, the thesis investigates the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. The thesis consists of seven chapters. In the first chapter, a literature review is conducted to highlight the importance of the problem addressed in the thesis and to outline the sources of motivation. The second chapter presents some essential definitions and theorems used throughout the thesis. Chapters three, four, five, and six constitute the original contributions of the thesis. These chapters introduce and define the planes of the Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron, and Tetrakis Hexahedron, respectively. After providing their properties, the study examines the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. Finally, the seventh chapter summarizes the results obtained, discusses their contribution to the literature, and provides recommendations for future studies based on the work carried out in this thesis.
Benzer Tezler
- Fermat'ın son teoreminin uygulama alanları
Applications of Fermat's last theorem
MUSA DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Matematik öğretmenlerinin sözsüz ispat becerilerinin pisagor teoremi bağlamında incelenmesi
Examining the proofs without words skills mathematics teachers in the context of the pythagorean theorem
EBRU ARSLANTAŞ İLTER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimSivas Cumhuriyet ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDAN DEMİRCİOĞLU
- Using technology-enhanced step-by-step unrolled strategy to improve ninth-grade students' geometric reasoning
Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometrik muhakemelerini geliştirmek için teknoloji destekli adım adım çözümleme stratejisinin kullanılması
İBRAHİM KATMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eğitim ve ÖğretimBoğaziçi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YEŞİM İMAMOĞLU
- Yeni tip bulanık kümeler ile yatırım analiz teknikleri: Yeşil tedarik zinciri yönetiminde bir uygulama
Investment analysis techniques with new extensions of fuzzy sets: An application in green supply chain management
SERHAT AYDIN
Doktora
Türkçe
2020
İşletmeGazi ÜniversitesiTedarik ve Lojistik Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KABAK
- Minkowski geometrileri üzerine: Taksi, çin dama ve alfa geometrileri hakkında genel bir analiz
On the minkowski geometries: A general analysis about taxicab, chinese checkers and alpha geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA