Pisagor teoremi ve Thales bağıntılarının bazı Öklidyen olmayan geometrilerdeki benzerleri üzerine
On the analogues of the Pythagorean and Thales theorems in some non-Euclidean geometries
- Tez No: 929305
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bazı konveks çokyüzlüleri küre olarak kabul eden, üç boyutlu analitik uzayda daha önceden tanımlanmış metriklerle oluşturulmuş Minkowski tipi geometrilerin düzlemdeki karşılıkları tanımlanıp bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin benzerlerinin belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezde ele alınan problemin önemi ve motivasyon kaynağının belirlenmesi adına literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılmış bazı önemli temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üç, dört, beş ve altıncı bölümler ise tezin orijinal olan bölümleridir ve bu bölümlerde sırasıyla Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron ve Tetrakis Hexahedron düzlemleri tanımlanıp bazı özellikleri verildikten sonra bu düzlemlerde Thales ve Pisagor teoremlerinin karşılıkları üzerine çalışılmıştır. Son olarak yedinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş, literatüre katkısından bahsedilmiş ve bu tezde yapılan çalışmalar ışığında yapılabilecek çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on defining the counterparts of Minkowski-type geometries in the plane, which are constructed with metrics previously defined in three-dimensional analytical space, considering certain convex polyhedra as spheres. Additionally, the thesis investigates the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. The thesis consists of seven chapters. In the first chapter, a literature review is conducted to highlight the importance of the problem addressed in the thesis and to outline the sources of motivation. The second chapter presents some essential definitions and theorems used throughout the thesis. Chapters three, four, five, and six constitute the original contributions of the thesis. These chapters introduce and define the planes of the Disdyakis Dodecahedron, Triakis Octahedron, Truncated Octahedron, and Tetrakis Hexahedron, respectively. After providing their properties, the study examines the analogues of Thales' and Pythagoras' theorems in these planes. Finally, the seventh chapter summarizes the results obtained, discusses their contribution to the literature, and provides recommendations for future studies based on the work carried out in this thesis.
Benzer Tezler
- İnsanın insanlaşma sürecinde sanat oluşumlarına yeniden bakış
A Look at the art styles through the humanisation process
AYLA GÖKDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Güzel SanatlarMarmara ÜniversitesiResim Ana Sanat Dalı
YRD. DOÇ. DR. MÜRTEZA FİDAN
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- İbn Arabî'nin Ferdiyye kavramına getirdiği Pisagorcu yorum
Ibn `Arabi's Pythagorean interpretation of the concept of Fardiyya
İZZET ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
FelsefeMarmara ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇAĞRICI
- Fermat'ın son teoreminin uygulama alanları
Applications of Fermat's last theorem
MUSA DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Simplexler için pisagoryen teoremi
Phytagorean theorems for simplices
SEMA ÖZLEM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
PROF. DR. BAKİ KARLIĞA