Üst üçgensel matris cebirlerinin iç otomorfizmalarının çakışma cebirleri kullanılarak genelleştirilmesi
Using incidence algebra to generalize inner automorphisms of upper triangular matrix algebras
- Tez No: 179363
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, nxn üst üçgensel matris cebirleri Tn(R) üzerinde tanımlı otomorfizmaların, aynı zamanda iç otomorfizma olacağı koşulların çakışma cebirleri kullanılarak genelleştirilmesi incelenmiştir. Bir I(X,R) çakışma cebri üzerinde tanımlı otomorfizmaların hangi şartlar altında iç otomorfizma olduğu gösterilmiştir. Ayrıca farklı koşullar altında I(X,R) otomorfizmalarının, iç otomorfizma olarak yazılamadığında, indirgenmiş otomorfizmalar ve bir iç otomorfizmanın bileşkesi biçiminde yazıldığı durum ele alınmıştır. Bu çalışmada ele alınan teoremler daha önce ispatlanmış olup burada çakışma cebirleri ile aynı teoremlerin genelleştirilmiş hallerinin ispatları incelenmiştir.Daha sonra, çalışmada kullanılan teoremlerinin sağlamaları verilen örneklerde kontrol edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we will use automorphisms of an incidence algebras to determine necessary and sufficient condition for an automorphism of nxn upper triangular matrix algebras, Tn(R) , to be an inner automorphism. Then this result will extend with suitable restrictions on X and R , to obtain an automorphism of upper triangular matrices which can not be written as an inner automorphism but a composition of an inner automorphism and induced automorphism of R . The known results are reproven here in a fresh way using incidence algebras. We will obtain a generalization of previous results.After proving the theorems, the results are checked with the examples.
Benzer Tezler
- On the automorphism group of the algebra of the scalar upper triangular matrices
Skaler üst üçgensel matris cebirlerinin otomorfizma grupları
ÖZKAY ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- Z3-dereceli GLq(2) kuantum grubun gauss ayrışımı
Gauss decomposition of Z3-graded quantum group GLq(2)
ÖZTÜRK SAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Üst üçgensel bant matrisi U (a;0;b) nin c₀ ve Hahn dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
The spectral decomposition of upper triangle band matrix U(a;0;b) over c₀ and Hahn sequence spaces
BEYZA ELİF ÖZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- Alt matrisleri üçgensel olan blok matrislerin faktörizasyonları ve determinantlarının hesaplanması üzerine
On factorization and calculation of determinant of block matrices whose submatrices are triangular
FATMA ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
- Locality aware reordering for sparse triangular solve
Seyrek üçgensel sistemlerin önbellek yerelliğine göre yeniden sıralanması
TUĞBA TORUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT