Hecke grupları ve Farey dizileri
Hecke groups and Farey sequences
- Tez No: 180138
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Farey Dizisi, Farey Kesiri, Farey Matrisi, HeckeGrupları, Farey sequences, Farey fractions, Farey matrices, Hecke groups
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacıModüler grubun temel denklik altgruplarıiçin elde edilmişolan Fareydizilerini, iki önemli Hecke Grubunu tam denklik alt gruplarına genişletmek ve benzer dizilerelde etmektir. Ayrıca Farey Matrisleri de tanımlanmıştır.Tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde genel bazıbilgiler derlenmiştir.İkinci bölümde Modüler grup, Farey dizileri ve Farey matrisleri tanımlanmışvebunlarla ilgili teoremler ispatlarıile birlikte verilmiştir.Üçüncü bölümde Hecke gruplarının genel tanımıverilmiş, Hecke gruplarına karşılıkgelen Farey dizileri ve Farey matrisleri incelenmiş, ilgili teoremler ispatlarıyla birlikteverilmiştir. Farey dizilerini veren hesaplayıcıbir program hazırlanmışve kullanılmıştır.İkinci ve üçüncü bölümdeki teoremlerin bazılarıorijinaldir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Farey Sequences which are defined and calculated fort he principalcongruence subgroups of the modular group are generalised two important Hecke Groups andsimilar sequences are obtained. Also, as a new concept, the Farey Matrices are defined.The thesis consists of three chapters.In the first chapter, some general background information are recalled.In the second chapter, definitions and theorems of modular group, Farey sequences,Farey matrices are given with proofs.In the last chapter, definitions and theorems of Farey sequences and Farey matriceswith regard to Hecke groups are given with proofs. A software about Farey sequences isprepared and used.Some results in second and last chapters are original.
Benzer Tezler
- Farey graf, modüler grup, genişletilmiş modüler grup, sürekli kesirler ve özel sayı dizileri ile ilişkili yeni kriptosistemler
Cryptosystems associated with farey graf, modular group, extended modular group, continuous fractions and special number sequences
FURKAN BİROL
- Hecke grupları ve Fibonacci dizisi
Hecke groups and Fibonacci sequence
FEYZA YATKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL KARADUMAN
- Hecke grupları ve düzgün figürler
Hecke groups and regular maps
AYDIN ÖZBEK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- H5 Hecke grubunun kongrüans alt grupları ve H5 0((2)alfa I')'nin H5'deki normalliyeni
The congruence subgroups of Hecke group H5 and the normalizer of H5 0((2)alpha I')' in H5
SÜLEYMAN UZUN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- H() H(p) ile genişletilmiş hecke gruplarının bazı normal alt grupları ve sürekli kesirler
Some normal subgroups of extended hecke groups H () with H (p) and continued fractions
ÖZDEN KORUOĞLU