Geri Dön

Hecke grupları ve Farey dizileri

Hecke groups and Farey sequences

  1. Tez No: 180138
  2. Yazar: EBRU İPEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 240

Özet

Bu tezin amacıModüler grubun temel denklik altgruplarıiçin elde edilmişolan Fareydizilerini, iki önemli Hecke Grubunu tam denklik alt gruplarına genişletmek ve benzer dizilerelde etmektir. Ayrıca Farey Matrisleri de tanımlanmıştır.Tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde genel bazıbilgiler derlenmiştir.İkinci bölümde Modüler grup, Farey dizileri ve Farey matrisleri tanımlanmışvebunlarla ilgili teoremler ispatlarıile birlikte verilmiştir.Üçüncü bölümde Hecke gruplarının genel tanımıverilmiş, Hecke gruplarına karşılıkgelen Farey dizileri ve Farey matrisleri incelenmiş, ilgili teoremler ispatlarıyla birlikteverilmiştir. Farey dizilerini veren hesaplayıcıbir program hazırlanmışve kullanılmıştır.İkinci ve üçüncü bölümdeki teoremlerin bazılarıorijinaldir.ANAHTAR KELİMELER: Farey Dizisi, Farey Kesiri, Farey Matrisi, HeckeGrupları

Özet (Çeviri)

In this thesis, the Farey Sequences which are defined and calculated fort he principalcongruence subgroups of the modular group are generalised two important Hecke Groups andsimilar sequences are obtained. Also, as a new concept, the Farey Matrices are defined.The thesis consists of three chapters.In the first chapter, some general background information are recalled.In the second chapter, definitions and theorems of modular group, Farey sequences,Farey matrices are given with proofs.In the last chapter, definitions and theorems of Farey sequences and Farey matriceswith regard to Hecke groups are given with proofs. A software about Farey sequences isprepared and used.Some results in second and last chapters are original.KEY WORDS: Farey sequences, Farey fractions, Farey matrices, Hecke groups

Benzer Tezler

  1. Hecke grupları ve Fibonacci dizisi

    Hecke groups and Fibonacci sequence

    FEYZA YATKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL KARADUMAN

  2. Hecke grupları ve düzgün figürler

    Hecke groups and regular maps

    AYDIN ÖZBEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  3. Picard grubu ve H(karekök'n') hecke gruplarının bazı alt grupları

    Some subgroups of the Picard group and H(Vn) hecke groups

    NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  4. Genişletilmiş hecke grupları

    Extended hecke groups

    RECEP ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. OSMAN BİZİM

  5. Genişletilmiş genel Hecke grupları

    Extended generalized Hecke groups

    BİLAL DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZDEN KORUOĞLU