Geri Dön

Gurup ve monoid cebirsel yapısında karar verme problemleri

Decision problems on groups and monoids

  1. Tez No: 180139
  2. Yazar: EYLEM GÜZEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu çalışmada grup ve monoid sunuşları genel anlamlarıyla verilmiş ve busunuşlar üzerinde tezin temel konusu olan karar verme problemleri incelenmiştir.Ayrıca bazı grup ve monoid genişlemelerinin yapıları tanımlanarak bu yapılarüzerinde kelime problemi çalışılmıştır. Bunlara ek olarak da, sunuşun temsil ettiğicebirsel yapının kelime probleminin çözülebilirliğini araştıran metod ayrı bir bölümolarak verilmiştir.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olangrup, monoid ve yarı grupların genel sunuşları verilmiştir. Ayrıca grup yapısı içinkarar verme problemleri tanımlanıp, bu problemler arasındaki ilişkiler incelenmiş vegrupların bazı cebirsel sınıflarının karar verme problemlerinin çözülebilir olupolmadığı şekillendirilmiştir.İkinci bölümde grup genişlemelerinden olan serbest çarpım, direkt çarpım,birleştirilmiş serbest çarpım ve HNN genişlemeleri çalışılarak bu yapılar üzerindekikelime problemi incelenmiştir.Üçüncü bölümde özellikle monoid ve yarı grup sunuşlarının temsil ettiğiyapıların kelime probleminin çözülebilirliğini araştıran ve sunuştaki bağıntılaryardımıyla sonucu veren bir metod (yeniden yazma sistemi) çalışılmıştır.Dördüncü bölümde monoidler üzerinde tanımlanan wreath çarpım sunuşuverilerek buna bağlı sonuçlar tartışılmıştır.Son bölümde ise her bir bölümden elde edilen sonuçlar verilmiştir.ANAHTAR SÖZCÜKLER: Grup, monoid, sunuş, kelime problemi, eşlenikproblemi, izomorfizma problemi, yeniden yazma sistemi, wreath çarpım.

Özet (Çeviri)

In this work it has been given the presentations of groups and monoids withtheir general meanings and it has been investigated decision problem which is mainsubject of this thesis, on these presentations. Also, by defining structures of somegroup and monoid extensions, it has been studied decision problems on theseextensions. Moreover it has been given a method examining solvability of the wordproblem of algebraic structures representing the presentation as a different chapter.This thesis consists of five chapters.In the first chapter, it has been given the general presentations of group,monoid and semigroup which will be used for the remaining chapters of this thesis.Also, by defining the decision problems on groups, it has been investigated therelations among these problems and it has been formed whether or not decisionproblems of some algebraic classes of groups are solvable.In the second chapter, by studying group extensions, it has been investigatedthe word problem on free product, direct product, amalgameted free product andHNN extensions.In Chapter 3, it has been studied a method (rewriting system) which searchthoroughly soluble of the word problem of, particularly, monoid and semigrouppresentations and give the result by means of relations on presentation.In the fourth chapter, by giving the wreath product presentation defined onmonoids it has been discussed the related results of this construction.In the final chapter, it has been given the results obtained in each chapters.KEY WORDS: Group, monoid, presentation, word problem, conjugacyproblem, isomorphism problem, rewriting system, wreath product.

Benzer Tezler

  1. Yarı grup ve yarı grup sonuçları

    Semigroup and semigroup results

    FIRAT ATEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  2. Yarıgruplar ve özellikleri

    Semigroups and their properties

    FİLİZ KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  3. Grup ve monoid yapılarına geometrik yaklaşımlar

    The geometric approxiamations to group and monoid structures

    FIRAT ATEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri

    Decision problems and growth series for some group and monoid constructions

    ESRA KIRMIZI ÇETİNALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  5. Grupların çapraz çarpımı ve cebirsel özellikleri

    Crossed product of groups and algebraic properties

    ESRA KIRMIZI ÇETİNALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ