n-Boyutlu bir Riemann manifoldunun k-boyutlu (k<n-1)bir altmanifoldu üzerindeki bir eğri boyunca n-k tane birim normal vektör alanlarının küresel göstergelerinin eğrilikleri
On the curvatures of the spherical indicators of the (n-k)unite normal vector fields on a curve of k-dimensional submanifold of an n-dimensional Riemannian manifold
- Tez No: 180734
- Danışmanlar: PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Küresel göstergeler, altmanifoldlar, Riemann manifoldu, normal eğrilik, normal eğrilikvektör alanı, asimtotik doğrultu, eşlenik doğrultular, geodezik eğrilik, Spherical indicators, submanifolds, Riemannian manifold, normal curvature, normalcurvature vector field, asymtotic direction, conjugated directions, geodesic curvaturei
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETYüksek Lisans Tezin-BOYUTLU BİR RİEMANN MANİFOLDUNUN k-BOYUTLU (k<n-1) ALTMANİFOLDU ÜZERİNDEKİBİR EĞRİ BOYUNCA n-k TANE BİRİM NORMAL VEKTÖR ALANLARININ KÜRESELGÖSTERGELERİNİNEĞRİLİKLERİİlkay ARSLANAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLUBu Yüksek Lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.nİkinci bölümde, E in (n-1)-boyutlu altmanifoldundaki bir eğri üzerindeki Frenet vektör alanları ve bunlarınküresel göstergeleri incelenmiştir. (n-1) tane küresel göstergenin her birinin yay uzunlukları, geodezik eğrilikleri,asimptotik eğrilik fonksiyonları ve eğrilik çizgileri incelenmiştir. Yay uzunlukları ve geodezik eğrilikler içingenelleme yapılmıştır.Üçüncü bölümde, n-boyutlu bir Riemann manifoldunun k-boyutlu altmanifoldu özetlenmiştir. Altmanifolda aittanımlar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde, n-boyutlu bir Riemann manifoldunun k-boyutlu (k<n-1) altmanifoldundaki bir eğriüzerindeki Frenet vektör alanlarının küresel göstergeleri incelenmiştir. k tane küresel göstergenin geodezikeğrilikleri incelenmiştir ve genelleme yapılmıştır.2006, 70 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMaster ThesisON THE CURVATURES OF THE SPHERİCAL İNDİCATRİCES OF THE (N-K) UNİTE NORMALVECTOR FİELDS ON A CURVE OF K-DİMENSİONAL SUBMANİFOLD OF AN N-DİMENSİONAL RİEMANNİAN MANİFOLDİlkay ARSLANAnkara UniverstyGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of MathematicsSupervisor: Prof.Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLUThis thesis consist of four chapters.First chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, it is studied that Frenet vector fields on a curve of (n-1)-dimensional submanifoldnand their spherical indicators. And also it is studied arc lengths, geodesic curvatures, asymtoticin Ecurvature functions and line curvatures of each of the (n-1) spherical indicators. It is generalized arclengths and geodesic curvatures.In the third chapter, k-dimensional submanifold of n-dimensional Riemannian manifold is summarized.Submanifolds? definitions and theorems are given.In the fourth chapter, it is studied that spherical indicators of Frenet vector fields on a curve of k-dimensional (k<n-1) submanifold in n-dimensional Riemannian manifold. It is examined and generalizedgeodesic curvatures of k-spherical indicators.2006, 70 pages
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Curvature conditions on semi-riemannian manifolds
Semi-riemannian manifoldların eğrilik koşulları
İNCİHAN TUNA
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZERRİN ŞENTÜRK
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ