Curvature conditions on semi-riemannian manifolds
Semi-riemannian manifoldların eğrilik koşulları
- Tez No: 151378
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ZERRİN ŞENTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
SEMI-RIEMANNMANİFOLDLARIN EĞRİLİK KOŞULLARI ÖZET Bu tez çalışmasında, bazı psödosimetri koşullarını gerçekleyen 4-boyutlu semi-Riemann manifoldunun eğrilik özellikleri sunulmuştur. Patterson'un Eğrilik Özdeşliği kullanılarak Q(S, C) = 0 koşulunu sağlayan 4-boyutlu semi-Riemann manifoldunun semisimetrik olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, RC = L Q(S, C) (1) koşulunu ve bazı ilave eğrilik özellikleri sağlayan 4-boyutlu semi-Riemann manifoldunun üzerinde Ls = k/12 bulunmuş ve Ricci-psödosimetrik olduğu ispatlanmıştır. L sıfirdan farklı olmak üzere (1) eşitliğini gerçekleyen 4-boyutlu bir semi-Riemann manifoldunun psödosimetrik olduğu, skaler eğriliği k 'nın sıfırdan farklı olduğu, a, sıfırdan farklı bir kovaryant vektör ve C Weyl konfonn eğrilik operatörü olmak üzere ç a(X)C (Y, Z) = 0 toplamının gerçeklendiği ve bu X,Y,Z durumda L nin 1/3 'e eşit olduğu ispatlanmıştır. Bu özellikleri gerçekleyen bir manifold örneği sunulmuştur. Ayrıca, Ricci-psödosimetri ve psödosimetrinin denkliği gösterilmiştir. Bu durumda R-R-Q(S,R) = LıQ(g,C) (2) koşulunu gerçekleyen, boyutu 3 den büyük olan Ricci-psödosimetrik manifoldlann eğrilik özellikleri irdelenmiştir. Son olarak, Ls=(K/n)L veL=l/(n-l) (3) ise, gözönüne alman koşullar özel hale kısıtlanmıştır. (1), (2) ve (3) koşullarım sağlayan Ricci-psödosimetrik manifoldlann psödosimetrik olduğu ispatlanmış ve bu durumda Lr, Lı ve L tammlanmıştır. Bu özelliklerin gerçeklenmesi halinde L fonksiyonun l/(n-l) 'e eşit olduğu bulunmuş ve böyle bir manifoldun psödosimetrik olduğu ispatlanmıştır. iv
Özet (Çeviri)
CURVATURE CONDITIONS ON SEMI-RIEMANNIAN MANIFOLDS SUMMARY In this thesis, the curvature properties of 4-dimensional semi-Riemannian manifolds satisfying some conditions of pseudosymmetry type are presented. Applying the Patterson's curvature identity to 4-dimensional semi-Riemannian manifolds with vanishing tensor field Q(S, C), it is proved that every such manifold is semisymmetric. It is also proved that the 4-dimensional semi-Riemannian manifolds satisfying the condition R-C = LQ(S,C) (1) and some additional curvature properties are Ricci-pseudosymmetric with a linear function Ls = k/12. It is proved that if the above condition is fulfilled for a 4- dimensional semi-Riemannian manifold with non-zero associated function L, then it is pseudosymmetric, its scalar curvature k does not vanish, a cyclic sum for a certain non-zero covector a at x and the Weyl conformal curvature operator C, ç aÇK)C (Y, Z) = 0 is satisfied and the value of L must be equal to 1/3. We X.Y.Z describe an example of a manifold M having all these properties. Further the equivalence of Ricci-pseodosymmetry and pseudosymmetry is presented. We investigate the curvature properties of Ricci-pseudosymmetric manifold M, dim M > 4, satisfying the condition R-R-Q(S,R) = LiQ(g,C). (2) Finally, considerations are restricted to the special case when Ls = ( k /n)L and L = l/(n-l). (3) We prove that every Ricci-pseudosymmetric manifold satisfying (1), (2) and (3) must be also pseudosymmetric and define strictly Lr, Li and L. We find that the function L of every manifold with the properties mentioned above must be equal to l/(n-l). Moreover, if L = l/(n-l), such a manifold is pseudosymmetric.
Benzer Tezler
- Quasi sabit eğrilikli hemen hemen parakontakt manifoldlarda bazı eğrilik şartları
Some curvature conditions on almost paracontact manifolds wi̇th quasi constant curvature
ADNAN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BİLAL EFTAL ACET
- On some generalized Einstein metric conditions
Bazı genelleştirilmiş Einstein metrik şartları
İLKER TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZERRİN ŞENTÜRK
- Riemannian manifoldların katlı çarpımlarının k-noktasal düzlemsel normal kesitli immersiyonlar
Başlık çevirisi yok
CENGİZHAN MURATHAN
- Z-simetrik manifoldlar
Z-symmetric manifolds
AYŞE YAVUZ TAŞCI
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN
- Noktasal yarı-eğik Riemann dönüşümler üzerine
On pointwise semi-slant Riemannian maps
AYŞE DİLARA TEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBingöl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKİF AKYOL