Connections between adjoint functors and limits
Ek funktorlar ve limitler arasındaki ilişkiler
- Tez No: 181223
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜGE KANUNİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Ek funktor kavramı kategori teorisinin en ünemli kavramlarından biridir. Ozellikleouniversal morï¬zmler ve limitlerle olan yakın ilişkileri onları vazgeşilmez kılar. Bu tezdeü s cËek funktorlar ve limitlerin aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ilk olarak ek funktor-s s sların genel teorisi sunulmuştur. Bu bağlamda ek funktorların universal morï¬zmlers g ütarafından ve ayrıca birim ve kobirimler tarafından karakterize edilmesi verilmiştir.sDaha sonra limit kavramı ve limitlerin şarpım ve eşitleyiciler tarafından inşa edilmesic s ssunulmuştur. Son olarak genel ve üzel ek funktor teoremleri ispat edilmiştir. Bu ünemlis o s oteoremler bir funktorun sol ek funktorunun olmasını limitler cinsinden karakterize ed-erek limitler ve ek funktorlar arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde aydınlatırlar. Ayrıcas sek funktorlara üzel ürnekler verilmiş ve ek funktor teoremlerinin matematiğin değişiko o s g gsalanlarındaki uygulamaları sunulmuştur.s
Özet (Çeviri)
The concept of an adjoint functor is one of the most important concepts incategory theory. Their close relation with universal arrows and limits makes themindispensable. In this thesis connections between adjoint functors and limits are ex-plored. Firstly the general theory of adjoint functors is presented. In this respectcharacterization of adjunctions by universal arrows and also by units and counits aregiven. Secondly the notion of a limit and construction of limits by products and equal-izers are presented. As the ï¬nal step, general and special adjoint functor theoremsare proven. These important theorems characterize the existence of a left adjoint toa functor in terms of limits and illuminate the adjoint functor-limit relation most.Also speciï¬c examples of adjunctions and applications of adjoint functor theorems indiï¬erent ï¬elds of mathematics are presented.
Benzer Tezler
- Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları
The automorphism group of certain nilpotent matrix rings
MURAT COŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri
Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty
OĞUZ YALÇINTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKIF CAFER
- Stochastic optimal control theory: New applications to finance and insurance
Stokastik optimal kontrol teori: Finans ve sigortacılıkta yeni uygulamalar
EMRE AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Riesz basis and eigenvalue problems for one and two parameter self-adjoint operator pencils
Bir ve iki parametreli kendine eş operatör fonksiyonlar için Riesz bazı ve özdeğer problemleri
NURHAN ÇOLAKOĞLU
Doktora
İngilizce
2007
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MAHİR HASANSOY
- Banach uzayları üzerinde bir buçuk-geçişli ve yerelleştirme operatör cebirleri
Sesquitransitive and localizing operator algebras on Banach spaces
ELİF DEMİR