Geri Dön

Connections between adjoint functors and limits

Ek funktorlar ve limitler arasındaki ilişkiler

  1. Tez No: 181223
  2. Yazar: SERDAR SÖZÜBEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜGE KANUNİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Ek funktor kavramı kategori teorisinin en ünemli kavramlarından biridir. Ozellikleouniversal morfizmler ve limitlerle olan yakın ilişkileri onları vazgeşilmez kılar. Bu tezdeü s c˙ek funktorlar ve limitlerin aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ilk olarak ek funktor-s s sların genel teorisi sunulmuştur. Bu bağlamda ek funktorların universal morfizmlers g ütarafından ve ayrıca birim ve kobirimler tarafından karakterize edilmesi verilmiştir.sDaha sonra limit kavramı ve limitlerin şarpım ve eşitleyiciler tarafından inşa edilmesic s ssunulmuştur. Son olarak genel ve üzel ek funktor teoremleri ispat edilmiştir. Bu ünemlis o s oteoremler bir funktorun sol ek funktorunun olmasını limitler cinsinden karakterize ed-erek limitler ve ek funktorlar arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde aydınlatırlar. Ayrıcas sek funktorlara üzel ürnekler verilmiş ve ek funktor teoremlerinin matematiğin değişiko o s g gsalanlarındaki uygulamaları sunulmuştur.s

Özet (Çeviri)

The concept of an adjoint functor is one of the most important concepts incategory theory. Their close relation with universal arrows and limits makes themindispensable. In this thesis connections between adjoint functors and limits are ex-plored. Firstly the general theory of adjoint functors is presented. In this respectcharacterization of adjunctions by universal arrows and also by units and counits aregiven. Secondly the notion of a limit and construction of limits by products and equal-izers are presented. As the final step, general and special adjoint functor theoremsare proven. These important theorems characterize the existence of a left adjoint toa functor in terms of limits and illuminate the adjoint functor-limit relation most.Also specific examples of adjunctions and applications of adjoint functor theorems indifferent fields of mathematics are presented.

Benzer Tezler

  1. Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları

    The automorphism group of certain nilpotent matrix rings

    MURAT COŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  2. Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri

    Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty

    OĞUZ YALÇINTUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAKIF CAFER

  3. Stochastic optimal control theory: New applications to finance and insurance

    Stokastik optimal kontrol teori: Finans ve sigortacılıkta yeni uygulamalar

    EMRE AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

  4. Riesz basis and eigenvalue problems for one and two parameter self-adjoint operator pencils

    Bir ve iki parametreli kendine eş operatör fonksiyonlar için Riesz bazı ve özdeğer problemleri

    NURHAN ÇOLAKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MAHİR HASANSOY

  5. Banach uzayları üzerinde bir buçuk-geçişli ve yerelleştirme operatör cebirleri

    Sesquitransitive and localizing operator algebras on Banach spaces

    ELİF DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK