Integration of the deterministic functions with respect to fractional Brownian motion
Deterministik fonksiyonların kesirli Brown hareketine göre integrallerini alma
- Tez No: 181300
- Danışmanlar: PROF. DR. ALP EDEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde kesirli Brown hareketinin tanımı ve karakteristik üzellikleri sunulduktanosonra deterministik fonksiyonların kesirli Brown hareketine güre integrallerini almadaouygulanan bir yüntem tartışıldı.o süOncelikle, olasılık teorisinden bazı tanım ve teoremler verildi. Normal dağılımagsahip rastgele değişkenler ve stokastik süreşlerin tanımı ve temel üzellikleri verilerekgs uc okendine benzer ve durağan süreşlerle ilişkileri belirtildi. Ayrıca, kendine benzer durağang uc s gnormal dağılımlı süreşlerin kovaryans fonksiyonu karakterize edildi.g ucDaha sonra, kesirli Brown hareketinin iki temsil edilişi verildi. Biri Embrechts vesMaejima'nın kitabında verildiği gibi Brown hareketine güre stokastik integralle olan birg otemsildir, diğeri ise Pipiras ve Taqqu tarafından verilen kesirli integrale güre olandır.g oBundan sonra, H > 1/2 işin Kleptyna, LeBreton ve Roubaud tarafından verilen deter-cministik integrand kümesi ve kümenin tamlık problemi incelendi.u uSon olarak, H < 1/2 işin tam olan bir integrand kümesinin varlığı Pipiras vec u gTaqqu' nun şalısmasında ki gibi güsterildi.c o
Özet (Çeviri)
In this thesis, deï¬nition and the characteristic properties of fractional Brownianmotion are presented and the general idea for the integration of deterministic functionsis discussed with a speciï¬c class of integrands.First, some notions and facts from probability theory are introduced. The deï¬-nition and basic properties of Gaussian random variables and processes are discussedand their relation with the self similar, stationary processes is given. Moreover, co-variance function of the self similar Gaussian processes with stationary increments ischaracterized as in Embrechts and Maejima?s book.Next, we give two representations of fractional Brownian motion. One is deï¬nedas a stochastic integral with respect to Brownian motion as in Embrechts and Maejima?sbook and the other with the fractional integral as Pipiras and Taqqu do. Then weconsider a class of deterministic integrands for the case H > 1/2 which is given byKleptsyna, LeBreton and Roubaud, and we discuss its completeness.Finally, an example of a complete class of integrands for the case H < 1/2 isintroduced as Pipiras and Taqqu do.
Benzer Tezler
- Örgüt topluluklarında yeni örgüt formlarının oluşumu: Türkiye ve Avrupa bağlamında bir araştırma
Formation of new organizational forms in organizational populations: A study in the context of Türkiye and Europe
SENCER ÖZEL
Doktora
Türkçe
2024
İşletmeGalatasaray Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİYE AYLİN ATAAY SAYBAŞILI
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2001
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDÜLGAFFAR AĞAOĞLU
- Enflasyon ve vergi etkilerini içeren stokastik kapsamlı bakım-onarım ve yenileme modeli
Stochastic overhaul-replacement incorporating inflation and tax effects
ERTUĞRUL KARSAK
- Hibrit bağlaşmalı şebekeler için performans modelleri
Başlık çevirisi yok
HAKKI ASIM TERCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY