Simplisel lie cebirleri ve uygulamaları
Simplicial lie algebras and applications
- Tez No: 182189
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Braided Çaprazlanmış Modül, Braiding Dönüşüm, ÇaprazlanmışModüller, Kuadratik Modüller, Simplisel Lie Cebir, Braided Crossed Module, Braiding Map, Crossed Module, QuadraticModules, Simplicial Lie algebras
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olup, bu bölümde tezdekullanılan temel kavramlar verilmiştir. kinci bölümde ön çaprazlanmış modüller üzerindenilpotent kavramı tanıtılmış ve nil(2)-modül kavramı verilmiştir. Üçüncü bölümde Lie cebirleriüzerinde indirgenmiş kuadratik modüller kavramı tanıtılmıştır. Bu bölümde indirgenmişkuadratik modüller ve indirgenmiş simplisel Lie cebirleri arasındaki denklik hiperçaprazlanmışkompleks çiftlerini kullanılarak ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde Lie cebirleri üzerindeçaprazlanmış modüller için (indirgenmiş) braiding fonksiyonu tanımlanmıştır. Braidedçaprazlanmış modüller ve simplisel Lie cebirleri arasındaki denklik kurulmuştur. Beşincibölümde braiding fonksiyonu Lie 2-cebirleri üzerinde tanımlanmış ve braided Lie 2-cebirlerinbraided çaprazlanmış modüllere ve Moore kompleksinin boyutu 2 olan indirgenmiş simpliselLie cebirlere denk olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, we give the some well-known information about simplicial Lie algebras. In the second chapter, we define thenotion of nilpotent on the pre-crossed modules of Lie algebras and we give the notion ofnil(2)-modules over Lie algebras. In chapter 3, we define the reduced quadratic modulesof Lie algebras and we give the relation between reduced quadratic modules of Liealgebras and reduced simplicial Lie algebras with Moore complex of length 2 in termsof hypercrossed complex pairings. In chapter 4, we define the notion of braiding on thecrossed modules of Lie algebras and we explore the relation between braided crossedmodules and reduced simplicial Lie algebras with Moore complex of length 2. In thelast chapter, we investigate the relations among braided Lie 2-algebras, braided crossedmodules and simplicial Lie algebras.
Benzer Tezler
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Leıbnız prop ıs a crossed presımplıcıal algebra
Leıbnız propu bir çaprazlanmış yarı-simpleksel cebirdir
MURAT CAN AŞKAROĞULLARI
Doktora
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Lie cebirleri için çaprazlanmış köşe ve ilişkili yapılar
Crossed corner of Lie algebras and related structures
IŞIL ZEKİYE KURTULUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜN GÜRMEN ALANSAL
- Serbest kuadratik lie modüller
Free quadratic lie modules
İBRAHİM BALBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Lie-Rinehart cebirlerin çaprazlanmış modülleri
Crossed modules of Lie-Rinehart algebras
ALİ AYTEKİN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
YRD. DOÇ. ENVER ÖNDER USLU