Lie-Rinehart cebirlerin çaprazlanmış modülleri
Crossed modules of Lie-Rinehart algebras
- Tez No: 266376
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KOÇAK, YRD. DOÇ. ENVER ÖNDER USLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin yapısında kullanılan temelkavramlar verilmiştir. Özellikle kategoriksel kavramlar detaylı bir şekilde incelenmiştir.İkinci bölümde, Lie-Rinehart cebirleri, Lie-Rinehart çaprazlanmışmodülleri ve bu kavramlarile ilgili temel örnek ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Lie-Rinehart çaprazlanmışmodüller kategorisinin özellikleri incelenerek bu kategoride geriçekme, sonlu çarpımlar,sonlu limitler, koçarpımlar, kolimitler ve ileri itmelerin varlığı gösterilmiştir. Dördüncübölümde, simplisel Lie-Rinehart cebirler kategorisi ile Lie-Rinehart çaprazlanmış modüllerkategorisi arasındaki doğal denklik ispatlanmıştır. Beşinci bölümde cat1 Lie-Rinehart cebirlertanımlanarak Lie-Rinehart çaprazlanmış modüllerle olan ilişkisi incelenmiştir. Altıncıbölümde ise Lie-Rinehart 2-çaprazlanmış modüller tanımlanarak simplisel Lie-Rinehart cebirlerleilişkisi araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, it was given basic concepts usingstructure of thesis. Specially, categorical notions were given examined to closely. In the secondchapter, we given the notion of Lie-Rinehart algebras and crossed modules over themwith examples and properties. In the third chapter, we investigated the categorical structureof the category of Lie-Rinehart crossed modules over the same base. Also in this category,we shown that there exists pullback, finite products, finite limits, coproducts, colimits andpushout. In the fourth chapter, we defined simplicial Lie-Rinehart algebras and the connectionbetween Lie-Rinehart crossed modules and the simplicial Lie-Rinehart algebras. In thefifth chapter, we defined cat1 Lie-Rinehart algebras and give the relation between cat1 andLie-Rinehart crossed modules. In the sixth chapter, we defined the Lie-Rinehart 2-crossedmodules and give the relation between Lie-Rinehart crossed modules and the simplicial Lie-Rinehart algebras.
Benzer Tezler
- Leibniz-Rinehart cebirleri ve genellemeleri
Leibniz-Rinehart algebras and generalisations
SELİM ÇETİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
- Bazı kuadrik yüzeylerin lie grup yapıları ve c∞-etkiler
Lie group structures of some quadratics surfaces and c∞-actions
ZEHRA ÇATALBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Lie cebiri ve bazı geodezik özellikler
Lie algebra and some geodesic properties
MEVLÜT AĞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- Lie grupları üzerindeki afin ve bilineer kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirlik bağlantısı
Connection for an ability to be controlled of affine and bilinear control systems on Lie groups
ELİF ESRA ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARA
