Rasgele hacimli genişletilmiş (s,S) tipli modellerin analitik ve asimptotik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of extended models of type (s,S) with random volume by analytic and asymptotic methods
- Tez No: 183003
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR KHANİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Bu çalışmada, ?Rasgele hacimli genişletilmiş (s,S) tipli modeller? denilen yarı-Markov bir model ele alınmış ve bu modeli ifade eden stokastik süreç matematiksel olarakoluşturulmuştur. Ayrıca oluşturulan sürecin sonlu boyutlu dağılımları {Tn} yenilemesüreci ve {Yn} rasgele yürüyüş sürecinin olasılık karakteristikleri ile ifade edilmiştir.Bunun yanı sıra, sürecin sınır ve toplamsal fonksiyonelleri matematiksel olarakoluşturulmuş ve incelenmiştir. Bazı zayıf şartlar altında, sürecin ergodik olduğu gösterilmişve ergodik dağılım fonksiyonunun açık şekli bulunmuştur. Bunlara ek olarak sürecinergodik dağılımının karakteristik fonksiyonu, S[N(z)] sınır fonksiyoneli yardımıyla ifadeedilmiş ve bundan yararlanarak, zeta1 rasgele değişkeninin, lamda>0 parametreli üsteldağılıma, 2. ve 3. mertebeden Erlang dağılımına ve (alfa, lamda) parametreli Gammadağılımına sahip olması durumunda, sürecin ergodik dağılımının ilk dört momentleri için,kesin formüller elde edilmiştir. Ayrıca, zeta1 rasgele değişkeninin, lamda>0 parametreliüstel dağılıma, 2. ve 3. mertebeden Erlang dağılımına ve (alfa, lamda) parametreli Gammadağılımına sahip olması durumunda, sürecin ergodik dağılımının ilk dört momentleri vesürecin ergodik dağılımının basıklık ve çarpıklık katsayıları için, lamda-->0 iken,asimptotik formüller elde edilmiştir. Aynı zamanda, zeta1 rasgele değişkeninin, lamda>0parametreli üstel dağılıma sahip olması durumunda süreç için zayıf yakınsaklık teoremiverilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a semi-Markov model called ?The extended model of type (s,S) withrandom volume? is considered and the stochastic process expressed by this model isconstructed mathematically. Furthermore, finite-dimensional distributions of theconstructed process are given by means of the probability characteristics of renewalprocess {Tn} and random walk {Yn}. Besides, boundary functional and additive functionalof this process are constructed mathematically and investigated.Under some weak assumptions the ergodicity of this process is discussed andfunction of ergodic distribution of this process is found explicitly.In addition to these, the characteristic function of ergodic distribution of this processis expressed by means of boundary functional S[N(z)]. Exact formulas for the first fourmoments of ergodic distribution of this process are obtained by using them when therandom variable zeta1 has an exponential distribution with lamda>0 parameter, Erlangdistribution with second and third order, Gamma distribution with (alpha, lamda)parameter. Moreover, based on the above results, asymptotic result for the first fourmoments and skewness, kurtosis of ergodic distribution of process are obtained when therandom variable zeta1 has an exponential distribution with lamda>0 parameter, Erlangdistribution with second and third order, Gamma distribution with (alpha, lamda)parameter as lamda-->0.At the same time, weak convergence theorem is also given for the process when therandom variable zeta1 has an exponential distribution with lamda>0 parameter.
Benzer Tezler
- Arazi örtüsü - arazi kullanımı değişikliğinin yer yüzey sıcaklığına etkisinin landsat görüntüleri ve Google earth engine platformu kullanımıyla uzun vadeli izlenmesi
Investigation of the effect of land cover/ land use change on surface temperature using landsat satellite imagery assistance and Google earth engine platform
ESRA ŞENGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR ALGANCI
- Çok gruplu veri setlerinde eksik gözlem sorununun çözümlenmesi ve sağlık alanında bir uygulama
The solution of missing value promlem in multigrouped data sets and an application in health
CENGİZ BAL
Doktora
Türkçe
2003
Tıbbi BiyolojiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM ÖZDAMAR
- Mechanics of nanomaterials consisted of random networks
Rastgele ağ yapılı nano malzemelerin mekaniği
MESUT KIRCA
Doktora
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
YRD. DOÇ. DR. ALBERT C. TO
- Drug-conjugated random copolymers as therapeutic nanoparticles
Tedavi edici nanopartiküller için ilaç ile birleştirilmiş rastgele polimerler
ELİF EZGİ ULUSOY
- Construction and analysis of tissue/disease specific protein-protein interaction networks by integrating large scale transcriptome data with genome scale protein-protein interaction networks
Transkriptom ve genom ölçekli protein etkileşim ağlarının birleştirilmesi ile durum bazlı spesifik protein etkileşim ağlarının oluşturulması ve analizi
ARZU BURÇAK ŞENKAL
Doktora
İngilizce
2022
Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiTıp Bilişimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TOLGA CAN