k-fibonacci matrisleri üzerine bir araştırma
An investigation on the k-fibonacci matrices
- Tez No: 183111
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CEVDET ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci sayısı, Lucas sayısı, Fibonacci matrisi, k-Fibonacci matrisi, k-simetrik Fibonacci matrisi, Cholesky ayrışımı, matris normu, özdeğer, Fibonacci number, Lucas number, k-Fibonacci matrix, k-symmetric Fibonacci matrix, Cholesky Factorization, matrix norm, eigenvalue
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışmada genelleştirilmiş k-Fibonacci sayıları ile genelleştirilmiş k-Fibonaccimatrislerinin tanımları verilmiştir. lk olarak k-Fibonacci matrisinin bazı özel matrislerile ayrışımı verilmiş ve bu ayrışımlardan yararlanarak k-Fibonacci matrisinin tersihesaplanmıştır. Daha sonra k-simetrik Fibonacci matrisi tanımlanmış ve k-simetrikFibonacci matrisinin Cholesky ayrışımı verilmiştir. Ayrıca k-simetrik Fibonacci matrisininözdeğeri için sınırlar elde edilmiştir. Simetrik Fibonacci matrisinin özdeğerler toplamı veFibonacci matrisinin Euclidean normu hesaplanarak k-Fibonacci matrisinin Euclideannormu üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, definitions of the generalized k-Fibonacci numbers and generalizedk-Fibonacci matrices are given. First factorization of k-Fibonacci matrix is given withsome special matrices and calculated inverse of k-Fibonacci matrix by thisfactorizations.Afterwards, we defined k-symmetric Fibonacci matrix and Choleskyfactorization of k-symmetric Fibonacci matrix is given.Then bounds are found foreigenvalues of k-symmetric Fibonacci matrix. The Euclidean norm of k-Fibonacci matrixthat are calculated by the additional of symmetric Fibonacci matrix?s eigenvalues and theEuclidean norm of Fibonacci matrix is closely mentioned.
Benzer Tezler
- Fibonacci dizisi üzerinde tanımlanan grafların genelleştirilmesi
Generalization of graphs that are defined on the Fibonacci sequence
NURTEN YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU
- Bezout matrisleri yardımıyla devirli grupların elde edilmesi
The obtaining of cyclic groups aid of bezout matrices
ÖZGÜR ERDAĞ
- Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
ADEM ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Genelleştirilmiş Jacobsthal sayıları
Generalized Jacobsthal numbers
SERAP AVCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- F_t(k,n) tipindeki fibonacci sayıları üzerine
On fibonacci numbers of the type F_t(k,n)
NUR ŞEYMA YILMAZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
