Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü
Solution of the klein-gordon equation using b-spline collocation methods
- Tez No: 183914
- Danışmanlar: PROF.DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Finite Element Method, Spline Functions, Collocation Method, Klein-Gordon Equation
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 130
Özet
KLEIN-GORDON DENKLEMİNİN B-SPLINE KOLOKEYŞİNMETODLARI İLE ÇÖZÜMÜAHMET BOZÖZETBu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, splinefonksiyonların tanım ve özellikleri ile kübik B-spline, kuartik B-spline ve kuintik B-spline interpolasyon fonksiyonları verildi. Ayrıca, Klein-Gordon denklemi başlangıçve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı.İkinci bölümde, zamana göre parçalanmış Klein-Gordon denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri yapıldı. Ayrıca bu denklem, parçalanmadankübik B-spline kolokeyşin metodu ile üçüncü bölümde çözüldü. Bu metodlar, üçer testproblemi ile test edildi. L2 ve Lâ hata normları ve Klein-Gordon denkleminin enerji vemomentum değerleri hesaplandı.Dördüncü bölümde, Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini eldeedebilmek için kuartik B-spline kolokeyşin metodu ve son bölümde de, yine Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini bulabilmek için kuintik B-spline kolokeyşinmetodu verildi.Klein-Gordon denklemini çözmek için kullanılan metodların Fourier kararlılıkanalizi yapıldı.Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Metodu, Spline Fonksiyonlar, KolokeyşinMetodu, Klein-Gordon Denklemi.
Özet (Çeviri)
SOLUTION OF KLEIN-GORDON EQUATIONUSING B-SPLINE COLLOCATION METHODSAHMET BOZSUMMARYThis Ph. D. thesis consist of five chapters. In the first chapter, definition andproperties of spline functions are outlined. Cubic B-spline, quartic B-spline and quinticB-spline interpolation functions are given. Klein-Gordon equation is introducedtogether with initial and boundary conditions.The cubic B-spline collocation solution of the time splitted Klein-Gordonequation is set up in the second chapter. The equation is also solved numerical by usingthe cubic B-spline collocation method in the third chapter. Those methods are tested bythree test problems. The L2 and Lâ error norms and the values of energy andmomentum are computed for the Klein-Gordon equation.In the fourth chapter, a finite element method based on quartic B-spline as trialfunctions is given to find numerical solutions of the Klein-Gordon equation. Thequintic collocation method is designed to have the numerical solution of the Klein-Gordon equation in the last chapter.Fourier stability analysis is done for methods which are given to solve the Klein-Gordon equation.
Benzer Tezler
- Kuintik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla bazı lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümleri
Some nonlinear equation?s numeric solitions with the help of Quintik B-Spline funtions
OĞUZ ÇAKI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Klein-Gordon denkleminin sonlu eleman yöntemleri ile bazı çözümleri
Some solutions of Klein-Gordon equation using finite element methods
MERVE ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET BOZ
- Genel sınır koşulu ile verilen kompleks potansiyele sahip Klein-Gordon denkleminin spektrumunun yapısı
Spectral properties of Klein-Gordon equation giving by general boundary condition with complex potential
ÖZKAN KARAMAN
- Scalar clouds and quasinormal modes
Başlık çevirisi yok
GÜLNİHAL TOKGÖZ HYUSEIN
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiDoğu Akdeniz Üniversitesi-Eastern Mediterranean UniversityPROF. DR. İZZET SAKALLI
- Klein-Gordon denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümü
Finite difference method solution for Klein-Gordon equation
HÜSEYİN BERAN KAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY