Sonlu hiperbolik düzlemler üzerine
On finite hyperbolic planes
- Tez No: 184091
- Danışmanlar: PROF.DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Projektif düzlem, homojen hiperbolik düzlem, hiperbolik uzay, kısmi geometri, Projective plane, homogeneous hyperbolic plane, hyperbolicspace, partial geometry
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
iË Ë ËSONLU HIPERBOLIK DÜZLEMLER ÜZERINEMUSTAFA SALTANÖZETBu tezde, hiperbolik düzlemlerin homojenliği incelenmiştir. Birinci bö-g slümde bazı temel kavram, tanım ve teoremler verilmiştir [2].sËIkinci bölümde Graves modeli ele alınmış ve bu modelin homojen olmadığıs ggösterilmiştir [3].sÜçüncü bölümde, Poincare modeline değinilmiş ve bu modelin homejenliğig s gincelenmiştir.sDördüncü bölümde, Sandler [5] ve Ostrom [6] modelleri verilerek bu mo-dellerin homojenlikleri gösterilmiştir. Ayrıca Sandler modelinin genişletilmi-s sşine de deginilmiştir [8].s sğBeşinci bölümde, n. mertebeden sonlu bir Ï projektif düzleminden her-shangi üçü noktadaş olmayan n + 2 dogrunun atılmasıyla elde eldilen Ï n+2s ğdüzleminin regüler bir hiperbolik düzlem olduğu ispat edilmiştir [9].g sAltıncı bölümde, Seiden modelinin de bir kısmi B-L düzlemi oldugu veğbu düzlemin homojen olduğu gösterilmiştir [7]. Ï n+2 ve Seiden modelining sizomorï¬uğundan Ï n+2 hiperbolik düzleminin de homojen olduğu sonucunag gvarılmıştır.sSon bölümde ise P G(3, n) dan elde edilen bir hiperbolik 3-uzayın aynıparametreli herhangi iki hiperbolik düzleminin izomorf olduğu gösterilmiştir.g s
Özet (Çeviri)
iiON FINITE HYPERBOLIC PLANESMUSTAFA SALTANSUMMARYIn this thesis, it is examined homogeneities of some hyperbolic planes. Tothe purpose:In the ï¬rst chapter, some basic deï¬nitions, conceptions, and theorems aregiven [2].In the second chapter, the model of Graves is considered and non-homo-geneous of this model is shown [3].In the third chapter, the model of Poincare [2] is mentioned and homo-geneity of this model is investigated.In the fourth chapter, homogeneities of this models Sandler [5] and Ostrom[6] are examined. Moreover, it is also considered about generalization of themodel of Sandler [8].In the ï¬fth chapter, it is shown that the plane Ï n+2 , obtained from a ï¬niteprojective plane of order n by removing n + 2 lines no three are concurent, isa regular hyperbolic plane [9].In the sixth chapter, it is shown that the model of Seiden [7] is also homo-geneous. It is obtained that the hyperbolic plane Ï n+2 is also homogeneoussince it is isomorphic to the model of Seiden.In the last chapter, it is proven that any two hyperbolic planes with sameparameters are isomorphic in a hyperbolic 3-space obtained from P G(3, n).
Benzer Tezler
- Bazı hiperbolik düzlem modelleri ve hiperbolik Klingenberg düzlem sınıfları
Some hyperbolic plane models and hyperbolic Klingenberg plane classes
BİLAL DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BASRİ ÇELİK
- Experiments for design and optimization of thin shell structures
İnce kabuk strüktürlerin tasarımı ve optimizasyonu üzerine deneyler
ERENALP SALTIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA ALAÇAM
- Hiperbolik düzlemlerin projektif altdüzlemlerle ilişkisi üzerine
Başlık çevirisi yok
BASRİ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Dalga denklemi ve başlangıç değer problemi
The wave equation and the initial value problem
ÇINAR DAVAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN