Geri Dön

Bazı fonksiyonel Banach cebirlerinin kapalı ideallerinin resmi

Description of the closed ideals of some functional Banach algebras

PDF İndir

  1. Tez No: 184299
  2. Yazar: HÜSEYİN TUNA
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MÜBARİZ GARAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

ÖZETBu tez alt¬ bölümden oluşmaktad¬r.sBirinci bölümde, konunun tarihi gelişimi verilmiştir.s s· kinci bölümde, s¬n¬rl¬ lineer operatörler, kompakt operatörler tan¬mlanarak on-Ilar¬n baz¬ özellikleri verilmiştir. Quasinilpotent operatörün tan¬m¬ verilmiş ves skompakt operatörler için Fredholm alternati… verilmiştir.s·Üçüncü bölümde, Banach cebirleri teorisinin temel kavramlar¬ verilmiştir. Ideallersve maksimal idealler tan¬mlanarak onlar¬n baz¬ özellikleri verilmiştir. Gelfandsdönüşümü ve özellikleri verilmiştir.s sDördüncü bölümde, analitik fonksiyonlar¬n temel özellikleri verilmiş ve Duhamelsçarp¬m¬ tan¬mlan¬p özellikleri verilmiştir.sBeşinci bölümde, Duhamel çarp¬ml¬ baz¬ Banach cebirleri ve onlar¬n maksimals¡¢ ¡¢idealleri incelenmiştir. C (n) D uzay¬n¬n kapal¬ alt uzay¬ olan B = ff 2 C (n) D :sf D de analitik ve D da süreklig uzay¬n¬n Duhamel çarp¬m¬na göre Banach cebrioluşu ispatlanm¬ş ve onun maksimal ideallerinin resmi verilmiştir. (B; ~) cebrinins s smaksimal idealler uzay¬n¬n bir tek h (f) = f (0) homomor…zminden oluştu¼u vesgböylece Gelfand dönüşümünün trivial oldu¼u ispatlanm¬şt¬r.s g sAlt¬nc¬ bölümde ise baz¬ reeel Banach uzaylar¬n¬n, yani reel eksenin [0; 1] aral¬¼¬güzerindeki fonksiyonlar¬n¬n Duhamel çarp¬m¬na göre Banach cebri oluşu gös-sterilmiş ve onlar¬n Duhamel çarp¬m¬na göre maksimal idealleri incelenmiştir,s sVolterra integralleme operatörünün devri vektörleri ve komutant¬ resmedilmiştir.s·ANAHTAR KELIMELER: Banach cebiri, Duhamel çarp¬m¬, maksimal ideal,kapal¬ ideal, Titchmarsh konvolusyon teoremi, Fredholm alternati…, Quasinilpo-tent operatör, homomor…zm, Gelfand dönüşümü, devri vektör, komutant.siii

Özet (Çeviri)

ABSTRACTThis thesis consists of six chapters.In the …rst chapter, historical development of the topic has been given.In the second chapter, the linear bounded operators and compact operators arede…ned and their some properties are given. The quasinilpotent operator is de-…ned and for the compact operators the Fredholm alternative has been given.In the third chapter, the basic concepts of Banach algebras theory have beengiven. Ideals and maximal ideals are de…ned and their several properties havebeen given. Gelfand transformation and its properties have been given.In the fourth chapter, the basic properties of analytic functions are given; theDuhamel product is de…ned and its properties have been given.In the …fth chapter, the Bnach algebras with Duhamel product as multiplica-tion and their maximal ideals are examined. The being of Banach algebra of¡¢the closed subspace B = ff 2 C (n) D : f is analytic in D and is continuous¡¢on Dgof C (n) D with respect to the Duhamel product has been proved andits maximal ideals are given. It is proved that the maximal ideals space of theBanach algebra (B; ~) consist from the only one homomorphism h (f) = f (0),and thus the Gelfand transformation is trivial.In the sixth chapter, the being of Banach algebra with Duhamel product of somereal Banach spaces over the segment [0; 1] of the real axis have been showed andtheir maximal ideals with respect to the Duhamel product have been investi-gated; cyclic vectors and commutant of Volterra integration operator have beendescribed.KEY WORDS: Banach algebra, Duhamel product, maximal ideal, closed ideal,Titchmarsh convolution theorem, Fredholm alternative, quasinilpotent operator,homomorphism, Gelfand transformation, cyclic vector, commutant.iv

Benzer Tezler

  1. Tez No

    531449

    Zero-product preserving operators and product-factorability of bilinear maps

    Sıfır-çarpım koruyan operatörler ve ikilineer dönüşümlerin çarpım-çarpanlanabilmesi

    EZGİ ERDOĞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

    PROF. DR. ENRIQUE A. SÁNCHEZ PÉREZ

  2. Tez No

    685968

    Kesirli Fourier dönüşümü ağırlıklı Segal cebirinde olan fonksiyon uzayları ve bazı tıkız gömülmeler

    On function spaces with fractional Fourier transform in the weighted Segal algebra and some compact embeddings

    ERDEM TOKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE SANDIKÇI

  3. Tez No

    284157

    Fuzzy normlu lineer uzaylarda ikinci dereceden fonksiyonel denklemlerin kararlılığı

    The stability of quadratic functional equations on the fuzzy normed lineer spaces

    RAŞİT KARAKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ

  4. Tez No

    67894

    Fonksiyonel banach limitleri üzerine

    Functional banach limits

    MEHMET KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM SAVAŞ

  5. Tez No

    75549

    Öteleme operatörlerinin invaryant altuzayları, devirsel vektörleri ve bazı uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    TOLGA KÜRKÇÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAZIM SADIKOV

Geri Dön