Fiber takviyeli hiperelastik malzemeler için matematiksel bir model
A mathematical model for fiber reinforced hyperelastic materials
- Tez No: 184550
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MELEK USAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Bünye Denklemleri, Deformasyon, Gerilme, Hiperelastisite, İzotropi, Kompozit Malzemeler, Costitutive Equation, Deformation, Stress, Hyperelasticity, Isotropy, Composite Material
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
iiiÖZETHiperelastik malzemeler elastik malzemelerin bir alt sınıfını oluşturanmalzemelerdir. Genellikle elastik malzemelerin gerilme durumunun belirlenmesindeo andaki şekil değiştirmelerden başka etmenler de vardır. Hiperelastik malzemeleriçin bu etmenler ihmal edilir ve bundan dolayı hiperelastisite matematiksel birsoyutlama olarak nitelendirilebilir. Tek fiber ailesi ile takviye edilmiş hiperelastik birmalzemenin nonlineer davranışı modern sürekli ortamlar mekaniği çerçevesindesistematik olarak incelenmiştir. Mekaniğin denge kanunları ile tutarlı olantermodinamiğin birinci ve ikinci kanunlarının birleştirilmiş şekli, gerilmepotansiyelinin zamana göre maddesel türevi cinsinden ifade edilmiştir. Gerilmepotansiyelinin bağımsız değişkenleri, Green deformasyon tansörü ve fiber vektörüolarak belirlenmiştir.Maddesel ortamın esas yapısı itibariyle izotrop olduğu, fiber dağılımındankaynaklanan anizotropi özelliği gösterdiğide varsayılmıştır. Maddesel simetriaksiyomu kullanıldıktan sonra, uygulamalarda makul kabuller olarak görülen ortamınsıkışmazlığı ve fiber ailesinin uzamazlığı göz önüne alınarak gerilmeye ait bünyedenklemi bulunmuştur. Matris malzemenin izotrop olma özelliğini dikkate alıp,invaryantlar teorisini kullanarak fiber takviyeli hiperelastik bir malzemenin nonlineermekanik davranışını belirleyen bünye denklemi elde edilmiştir. Bu elde edilendenklemde gerilme potansiyelinin invaryantlarına göre türevinin somut olarakbelirlenmesi için Σ mevcut invaryantları cinsinden simetrik katsayılı ikinci derecedenbir polinomla temsil edilmiştir. Σ nın invaryantlarına göre türevlerinin hesabındadeformasyon tansörünün birinci ve ikinci merteben terimleri alınarak gerilmeninbünye denklemi maddesel ve uzaysal koordinatlarda somut bir şekilde ortayakonmuştur. Sonlu Elemanlar Metodu kullanılarak hiperelastik bir malzemenin kuvvetaltında gösterdiği yer değiştirme, gerilme ve gerinme sonuçları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ivABSTRACTHyperelastic materials are elements that constitute a subclass of elastic materials. Ingeneral, when determining the stress state of an elastic material, there are somefactors in addition to deformation of that time. For hyperelastic materials, thesefactors can be ignored and therefore hyperelasticity can be described as amathematical idealization. In the frame of Modern Continuum Mechanics, nonlinearbehaviors of hyperelastic materials which are reinforced with a single family offibers are investigated. Balance Laws of Mechanics consistent with Second Law ofThermodynamics associated with First Law of Thermodynamics are expressed interms of time rate of stress potential. The independent variables of stress potential aredetermined as Green deformation tensor and fiber vector.It is assumed that, the matrix material is isotropic but it shows anisotropy propertydue to its fiber distribution. Using the material symmetry axioms and consideringincompressibility of medium and inextensibility of fiber family which are fairlymeaningful assumptions for the practical application; constitutive equation of stresswas obtained. Considering that the matrix material is isotropic and using theory ofinvariants, for determining the nonlinear mechanical behavior for the fiberreinforcement hyperelastic materials, constitutive equation was obtained. In thisequation, for determining the derivation stress potentials as a function of invariants,â was represented with a second degree polynomial with symmetrical coefficients interms of existing invariants. When estimating the derivatives of â in terms of itsinvariants, constitutive equation of stress are determined in material and spatialcoordinates after taking first and second order terms of deformation tensor. UsingFinite Element Methods, a hyperelastic material under force is study solution ofdisplacement, stress and strain.
Benzer Tezler
- Sürekli fiber takviyeli kauçuk silindirlerin bası yükü altındaki mekanik davranışlarının deneysel ve sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Investigation of mechanical behaviour of continious fiber reinforced cylindirical rubbers under compression by experimental and finite element method
TAHA İBRAHİM BALKI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiSamsun ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHATTİN KANBER
- Otomotiv endüstrisinde kullanılan fiber takviyeli kauçuk kompozitlerin sonlu elemanlar yöntemiyle üç boyutlu analizi
Three dimensional analysis of fiber reinforced rubber composites in automotive industry by finite element method
ALİ OSMAN GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHATTİN KANBER
- Numerical study of adhesively bonded dissimilar materials
Yapıştırıcı ile bağlanmış farklı malzemelerin numerik çalışması
ÖMER TAHA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK DARENDELİLER
DOÇ. DR. ŞEHRAM DİZECİ
- Enhancing mechanical performance and flame retardancy of polyethylene fibers
Polietilen liflerin mekanik ve alev geciktiricilik özelliklerinin geliştirilmesi
BEYZA NUR GÜNAYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KILIÇ
DOÇ. DR. HÜSEYİN AVCI
- Improvement of polyethylene fibers wettability and mechanical properties through an environmentally sustainable spinning process
Sürdürülebilir çevreci bir üretim yaklaşımı ile polietilen elyafın ıslanabilirlik davranışı ve mekanik özelliklerinin geliştirilmesi
AYBENİZ SEYHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KILIÇ
DOÇ. DR. HÜSEYİN AVCI