Geri Dön

Multi-objective optimization of fiber reinforced laminated hybrid composite plates using particle swarm algorithm

Fiber takviyeli katmanlı hibrit kompozit plakaların parçacık sürü algoritması ile çok amaçlı optimizasyonu

PDF İndir

  1. Tez No: 885935
  2. Yazar: ORHAN NURİ YEGİT
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YILDIZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Bu çalışmada, katmanlı hibrit kompozit yapıların eksenel basma yükleri altında parçacık sürü optimizasyonu yaklaşımı kullanılarak çok amaçlı optimizasyonu ele alınmıştır. Yapılan çalışmada, 64 katmandan oluşan basit mesnetli bir kompozit plaka, iki doğrultuda sabit eksenel basma yüklerine maruz bırakılmıştır. Havacılıkta tasarım kısıtlarının başında ağırlık gelmektedir. Hafif yapılar sivil havacılıkta operasyonel maliyetlerin azaltılmasına, askeri havacılıkta uçağın görev mesafesinin artmasına olanak sağlamaktadır. Kompozitler gösterdikleri yüksek mukavemet/ağırlık oranıyla bir çok durumda metalik malzemelere üstünlük sağlamaktadırlar. Ağırlık kısıtı göz önüne alındığında havacılıkta sıklıkla ince cidarlı yapılar kullanılmaktadır. Yapılar inceldikçe hasar durumları yapının mukavemetinden daha çok stabilite kaynaklı olmaktadır. Bu stabilite hasar durumlarından en çok karşılaşılanı burkulma durumudur. Her yapı herhangi bir dış kuvvet etkisi altında kalmadan ağırlığı gereği titreşim yapma eğilimindedir. Yapı eğer kuvvetli rüzgar, aerodinamik etkiler gibi dinamik dış kuvvet frekanslarıyla çakışan bir doğal frekansa sahipse ve bu dış kuvvetler tarafından uyarılırsa rezonansa girebilir ve bu durum yapısal bütünlüğün bozulmasına sebep olabilir. Yapının rezonansa girmesini önlemek için yapının doğal frekans değerlerinin ölçülmesi gerekmektedir. Ayrıca yapısal sağlık izleme metodunda yapının ilk frekansıyla ilgilenilirken diğer modların ilk moda yakın olması ölçümü ve analizi zorlaştırmaktadır. Bahsedilen problemler göz önüne alındığında burkulma yükünün ve doğal frekans değerlerinin optimize edilebilmesi için öncelikle analitik olarak hesaplanabilmesi gerekmektedir. Plakanın kritik burkulma yükünün analitik hesabının yapılabilmesi için klasik plaka teorisinden (Kirchoff plaka teorisi) yararlanılmıştır. Ayrıca plaka katmanlı bir yapıda olduğundan klasik laminasyon teorisi yardımıyla gerekli formüller türetilmiştir. Burada bahsedilen iki teoremdeki formüller birbirleri içinde kullanılarak dört tarafı basit mesnetli, katmanlı bir plaka için burkulma formülasyonu çıkarılmıştır. Plakanın ilk ve ikinci doğal frekansının elde edilmesi için plakanın serbest titreşim davranışını ifade eden formülden yararlanılmıştır. Bu formülasyon için plakanın yoğunluğu bilinmesi gerekmektedir ancak, hibrit plaka farklı malzemelerden oluştuğundan hibrit plaka için ayrı bir yoğunluk hesabı yapılmıştır. Plakanın kenar uzunlukları, katman kalınlığı, katman malzemesi, toplam katman sayısı, her iki yöndeki basma yüklerinin büyüklüğü ve birbirlerine oranı belirlenirken daha önce literatürde çalışılmış bir plakayla aynı özelliklere sahip olmasına dikkat edilmiştir. Böylece yapılan hesaplamalar literatürdeki çalışmalarla kıyaslanarak doğrulanabilmiştir. Hibrit kompozitler üzerine yapılan çalışmalar, hibrit kompozitlerin hibrit olmayan kompozitlere göre daha esnek bir tasarıma ve daha iyi mekanik özelliklere sahip olduğunu göstermiştir. Bu amaçla plaka karbon/epoksi ve cam/epoksi malzemelerinin hibritlenmesi ile oluşturulmuştur. Hibritleme işlemi yapılırken, farklı malzemeye sahip katmanların simetri eksenine mesafesinin plakanın eğilme rijitliğine doğrudan etkisi göz önüne alınmış ve bu sebeple eğilme rijitliği yüksek olan karbon/epoksi katmanlar simetri ekseninden uzağa yerleştirilmişlerdir. Görece daha az rijit olan cam/epoksi katmanlar ise simetri eksenine daha yakın konumlandırımışlardır. Böylece burkulma katsayısını doğrudan etkileyen eğilme rijitlik matrisinin elemanlarının oldukça yüksek bir değere sahip olması sağlanmıştır. Yapılan bazı çalışmalarda kullanılan malzeme sayısı arttırılarak farklı malzeme kombinasyonları elde edilmiştir ancak bu çalışmada havacılıkta en çok kullanılan katman malzemeleriyle çalışılması tercih edilmiştir. Hibritleme işleme katmanlı yapının yalnızca mekanik özelliklerini değil aynı zamanda maliyetini de doğrudan etkilemektedir. Maliyet fonksiyonu belirlenirken literatürde yapılmış olan çalışmalardan faydalanılmıştır. Malzemelerin gerçek fiyatlarını kullanmak yerine iki malzemenin maliyetleri oranlanarak bu oran hesaba dahil edilmiştir. Popülasyon optimizasyon algoritmaları aday çözümlerden havuz oluşturarak tekrarlayıcı bir süreçle bu çözümlerin iyileştirilmesi prensibiyle çalışan, karmaşık problemlerin çözümünde kullanılan güçlü bir araçtır. Genetik algoritma, karınca koloni optimizasyonu algoritması, ayrık evrimsel algoritmalar gibi literatürde sıklıkla kullanılan farklı popülasyon optimizasyon algoritmaları mevcuttur. Bu çalışmada popülasyon optimizasyon algoritmalarından biri olan parçacık sürü optimizasyonu (PSO) kullanılmıştır. Bu algoritmanın seçilmesindeki temel motivasyon yapılan çalışmalarda algoritmanın benzerlerine kıyasla yakınsama hızı ve performans bakımından olumlu sonuçlar verdiğinin gösterilmiş olmasıdır. PSO algoritması çözüm uzayında rastgele bir sürü oluşturur ve bu sürüyü oluşturan her bir parçacığa bir konum ve hız bilgisi atanır. Bazı matematiksel ifadeler kullanılarak parçacığın konum bilgisi tekrarlamalı olarak güncellenir. Sürü içindeki kişisel en iyi ve küresel en iyi değerlerin belirlenmesi için her bir parçacığın uygunluk değeri hesaplanır. Çalışmanın içeriğinde algoritma detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Algoritma MATLAB yazılım programında kodlanmıştır. Amaç fonksiyonları burkulma yükünün maksimizasyonu, maliyet fonksiyonun minimizasyonu ve ilk iki doğal frekans değeri arasındaki farkın maksimizasyonu şeklinde belirlenmiştir. Çok amaçlı optimizasyon probleminin çözümünde ağırlıklı toplam (weighted sum) yöntemi ve $\epsilon$ kısıtlama yönteminden faydalanılmıştır. Ağırlıklı toplam yöntemi birbiriyle çelişen birden fazla amaç fonksiyonunu belirli katsayılarla çarpıp toplayarak tek bir uygunluk değeri bulunmasını sağlayan bir yöntemdir. Katsayılar değiştirilerek çözüm uzayında birçok nokta elde edilebilir. Katsayıalrın değişim miktarı azaltılarak alınan çözümün çözünürlüğü arttırılabilir. Diğer bir yöntem olan $\epsilon$ kısıtlama yönteminde ise amaç fonksiyonlarından biri optimize edilmek için seçilir ve geri kalan amaç fonksiyonları kısıt olarak hesaba dahil edilir. Bu çalışmada iki amaç fonksiyonun ele alındığı bir durumda bu iki metod ile Pareto optimal çözümler elde edilmiştir ve çözümler Pareto front eğrisi üzerinde gösterilmiştir. Her iki yöntemle benzer eğilimdeki sonuçların elde edilmesi sonuçların güvenilirliğini arttırmaktadır. Ardından üç amaç fonksiyonu ağırlıklı toplam yöntemiyle beraber incelenmiştir. İkiden fazla amaç fonksiyonunun olduğu problemlerde $\epsilon$ kısıtlama yönteminin efektif olmaması sebebiyle sadece ağırlıklı toplam yöntemi kullanılmıştır. Üç amaç fonksiyonu artık çözüm eğrisi yerine bir çözüm yüzeyi (Pareto surface) elde edilmesini sağlar. Üç amaç fonksiyonlu Pareto optimal çözümlerde çeyrek küre yüzeyi elde edilmiştir. Bu yüzey üzerinden seçilecek herhangi bir nokta çözüm uzayında optimum sonucu vermektedir. Son olarak farklı yük ve plaka açıklık oranlarıyla optimizasyon tekrarlanarak bu parametrelerin sonuçlar üzerindeki etkileri yorumlanmıştır. Bu amaçla yük oranını sabit tutarak üç adet ve açıklık oranını sabit tütarak üç adet durum oluşturulmuştur. Tüm bu durumların sonuçları tablolaştırılmış ve Pareto optimal çözümler figür halinde sunulmuştur. Açıklık oranı ve yük oranının dizilim ve kullanılan fiber malzemenin cinsi açısından öneme sahip olduğu gözlenmiştir. Pareto optimal çözümler sonrası benzer geometrik şekiller elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study investigates the multi-objective optimization of layered hybrid composite structures under axial compressive loads using the particle swarm optimization (PSO) approach. A simply supported composite plate consisting of 64 layers was subjected to constant axial compressive loads in two directions. The classical plate theory (Kirchoff plate theory) was employed to perform the analytical calculation of the plate's critical buckling load. Additionally, since the plate is a layered structure, the necessary formulas were derived using the classical lamination theory. Parameters such as the plate's edge lengths, layer thickness, layer material, total number of layers, magnitude and ratio of the compressive loads in both directions were derived from a previously studied problem in the literature. Thus, the calculations were validated by comparing them with the results obtained in the literature. Extensive studies on hybrid composites have demonstrated their superior design flexibility and mechanical properties compared to non-hybrid composites. In this purpose, a hybrid plate was created by employing carbon/epoxy and glass/epoxy materials. The positioning of plies with different material properties was carefully considered during the hybridization process and taking into account its impact on the plate's bending rigidity. Therefore, carbon/epoxy layers exhibiting higher bending rigidity were placed farther from the symmetry axis, whereas less rigid glass/epoxy layers were positioned closer to the symmetry axis. By employing this strategy, the elements of the bending rigidity matrix, which directly impact the critical buckling coefficient, were effectively maximized. The cost function was determined by utilizing previous works in the literature. Instead of using the actual material prices, the cost ratio of the two materials was calculated and incorporated into the equation. Population optimization algorithms are powerful tools employed for solving complex problems. Different types of population optimization algorithms such as genetic algorithm, ant colony optimization (ACO) algorithm, differential evaluation (DE) algorithm. In this study, particle swarm optimization (PSO) was utilized. The primary motivation for selecting this algorithm arises from the demonstrated evidence from previous studies indicating its superior convergence speed and performance compared to other stochastic algorithms. The objective functions were defined as maximizing the buckling load, minimizing the cost function, and maximizing the difference between the first two natural frequency values. The weighted sum method and the $\epsilon$ constraint method were employed to solve the multi-objective optimization problem. Since the objective functions were conflicting, Pareto optimal solutions were obtained. The optimization was repeated with different load and aspect ratios to investigate the effects of these parameters on the results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    469029

    Development of vibration performances of hybrid laminated composite materials by using stochastic methods

    Tabakalı hibrit kompozit malzemelerin titreşim performanslarının stokastik optimizasyon yöntemleri kullanılarak geliştirilmesi

    MELİH SAVRAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LEVENT AYDIN

  2. Tez No

    910359

    The design and optimization of multiscale hybrid nanocomposite structures for vibration and buckling behavior

    Çok ölçekli hibrit nanokompozit yapıların titreşim ve burkulma davranışları için tasarımı ve optimizasyonu

    OZAN AYAKDAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE SEÇİL ARTEM

    DOÇ. DR. LEVENT AYDIN

  3. Tez No

    302402

    Design of dimensionally-stable laminated composites subjected to hygro-thermo-mechanical loading by stochastic optimization methods

    Stokastik optimizasyon metotları ile higro-termo-mekanik yüklemeye maruz boyutsal kararlı tabakalı kompozitlerin tasarımı

    LEVENT AYDIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Makine Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. H.SEÇİL ARTEM

  4. Tez No

    736166

    Design and optimization of variable stiffness composite structures modeled using Bézier curves

    Bézier eğrileriyle modellenen değişken katılıklı kompozit yapıların tasarımı ve optimizasyonu

    ONUR COŞKUN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

  5. Tez No

    670691

    Deformation behavior of thin walled structures filled with auxetic and non-auxetic core materials

    Ökzetik ve ökzetik olmayan dolgu malzemeli ince cidarlı yapıların deformasyon davranışı

    FATİH USTA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    PROF. DR. FABRIZIO SCARPA

Geri Dön