ULV ayrışımı ve uygulamaları
ULV decomposition and its applications
- Tez No: 184740
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HASAN ERBAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matris hesaplaması, Matris ayrışımı, Tekil değer ayrışımı, SVD, ULV ayrışımı, ULVD, decomposition, SVD, ULV decomposition, ULVD
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
ÖZETULV AYRIŞIMI VE UYGULAMALARIKOCAOĞLU, SelçukKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman: Yrd. Doç. Dr. Hasan ERBAYHaziran 2006, 32 sayfaOrtogonal dönüşüm tabanlı matris algoritmaları, matris hesaplamalarındaönemli bir rol oynar. Bunun nedenlerinden bazıları: (1) Ortogonal dönüşümlersayısal olarak kararlıdır ki, matrisin sayısal rankı istenildiğinde özellikle önemlidir,(2) Bu dönüşümler 2-normu korur, böylece problemleri sadeleştirmede kullanılırlar,(3) Ortogonal dönüşüm tabanlı matris ayrışımları genellikle önemli derecede azişlemle veri ekleme/çıkarma yapan güvenilir usullerdir, (4) Bu ayrışımlar noisesupression teknikleri ve diğer sinyal işleme uygulamalarında önemli bir rol oynayanmatris üzerinde tanımlanmış belirli altuzaylar hakkında önemli bilgiler verir.Zaman değişimli problemlerde, çok fazla veri ekleme/çıkarma işlemindensonra tekil değer ayrışımını (SVD) hesaplamak alternatif ayrışımları çekici kılanhesapsal olarak pahalı bir süreçtir. Bu tezde SVD'ye alternatif olan ULVD üzerineodaklanacağız.Bu tezde başlangıçtan ULVD'yi hesaplayan özyineli bir algoritma sunacağız.Bu algoritma mevcut algoritmaların tersine matrisin rankının küçük veya büyükolmasını ayırmaz. Algoritmamızın diğer tüm SVD algoritmalarından daha hızlıolduğunu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTULV DECOMPOSITION AND ITS APPLICATIONSKOCAOĞLU, SelçukKırıkkale UniversityGraduate School Of Natural and Applied SciencesDeparment of Mathematics, M. Sc. ThesisSupervisor : Asst. Prof. Dr. Hasan ERBAYJune 2006, 32 pagesMatrix algorithms based on orthogonal transformations play an important rolein matrix computations. Some of the reasons for this are: (1) Orthogonaltransformations are numerically stable, which is particularly important when thenumerical rank of a matrix is an issue, (2) These transformations preserve the two-norm, thus, can be used to simplify problems, (3) Matrix decompositions based onorthogonal transformations are often easy to update/downdate in a reliabele fashionwith considerable less computation, (4) These decompositions can yield informationabout certain subspaces defined on the matrix which play an essential role in noisesupression techniques and other signal processing applications.For the time varying applications, computing the singular valuedecomposition (SVD) after each update/downdate is computationaly expensiveprocess which makes alternative decompositions attractive. This thesis focuses onULV decomposition (ULVD), an alternative to the SVD.In this thesis we present a recursive algorithm that computes ULVD fromscratch. Unlike current algorithms it does not distinguish whether the matrix is highor low rank. It is shown that our algorithm is faster than all stable SVD algorithms.Matrix computation, Matrix decomposition, Singular value
Benzer Tezler
- Kesik ULV ayrışımının blok güncellemesi
Block update on truncated ULV decomposition
EBRU AYDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ERBAY
- Kesik ULV ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme
Latent semantic indexing via truncated ULV decomposition
FATİH VARÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ERBAY
- Alternatif düşük ranklı matris ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme
Latent semantic indexing with alternate low rank matrix approximation
FAHRETTİN HORASAN
Doktora
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ERBAY
- İşbirlikçi tabanlı tavsiye sistemlerinde yeni bir matris ayrışım tekniği
A novel matrix decomposition technique in collaborative based re-commender systems
SELÇUK GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAfyon Kocatepe Üniversitesiİnternet ve Bilişim Teknolojileri Yönetimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET HAŞİM YURTTAKAL
DR. ÖĞR. ÜYESİ FAHRETTİN HORASAN
- Turistlerin kişilik özelliklerinin turistik ürün tercih ve satınalma davranışına etkisi
The effect of touristic personality characteristics on touristic product preference and purchase behavior
AFİTAP BULUT
Doktora
Türkçe
2019
TurizmZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN AKSOY