Geri Dön

Kesik ULV ayrışımının blok güncellemesi

Block update on truncated ULV decomposition

  1. Tez No: 343316
  2. Yazar: EBRU AYDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ERBAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: ULV Ayrışımı, Kesik ULV Ayrışımı, Blok Güncelleme, ULV Decomposition, Truncated ULV Decomposition, Block Update
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Sayısal rankın hesaplanması ve temel uzayların yaklaşık olarak bulunması problemi pek çok alanda uygulama alanı bulmaktadır. Sinyal işleme, görüntü işleme, kontrol ve istatistik bu alanlar arasındadır. Sayısal rankın konu olduğu matris hesaplamalarında ortogonal dönüşümler önemli bir rol oynar. Çünkü ortogonal dönüşümler sayısal olarak kararlıdır, 2-normu korur ve bir matrisin sayısal rankı hakkında bilgi verir. Ayrıca, ortogonal dönüşümlerde mevcut veri matrisine satır eklenmesi veya çıkarılması işlemleri güvenilir bir biçimde gerçekleştirilebilir. Bir matrisin ortogonal dönüşümünün bulunması için en sık kullanılan yöntem Tekil Değer Ayrışımı (SVD) algoritmasıdır. Alternatif diğer ortogonal dönüşümler ise QR, URV ve ULV ayrışımlarıdır. Bu tez, ULV temel matris ayrışımı, kesik ULV ayrışımı ve kesik ULV ayrışımının blok güncelleme algoritması hakkında bilgi vermektedir. Önerilen algoritma, diğer algoritmalardan farklı olarak yeni eklenen verileri bloklar halinde güncellemektedir. Teorik ve sayısal sonuçlar, ULV ayrışımının SVD?ye iyi bir alternatif olduğunu göstermektedir.

Özet (Çeviri)

The problem of determining the numerical rank and approximating the subspaces has applications in many fields. Signal processing, image processing, control and statistics are among those fields. Orthogonal transformations play an important role in matrix calculations when the numerical rank is an issue. Because orthogonal transformations are numerically stable, preserve the 2-norm and give information about the numerical rank of a matrix. Besides, data update and downdate operations of existing matrix are performed reliably in orthogonal transformations.The most common method for finding the orthogonal transformation of a matrix is Singular Value Decomposition (SVD) algorithm. Other alternative orthogonal transformations are QR, URV and ULV decompositions. This thesis, presents ULV-based matrix decomposition, the truncated ULV decomposition and block updating algorithm for it. Unlike the other algorithms, proposed algorithm updates the new added data as blocks. The theoretical and numerical results show that the truncated ULV decomposition can be a good alternative to the SVD.

Benzer Tezler

  1. Alternatif düşük ranklı matris ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme

    Latent semantic indexing with alternate low rank matrix approximation

    FAHRETTİN HORASAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilim ve TeknolojiKırıkkale Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ERBAY

  2. Kesik ULV ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme

    Latent semantic indexing via truncated ULV decomposition

    FATİH VARÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ERBAY

  3. An Approximate model for the dynamic analysis of thermoelastic cylindrical shells

    Başlık çevirisi yok

    ANWAR-UL-HAQ MUNEEB

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1990

    Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YALÇIN MENGİ

  4. Çokuluslu şirketlerde halkla ilişkiler

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET ÖZÇAĞLAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Halkla İlişkilerİstanbul Üniversitesi

    Gazetecilik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER GÖKAY