Numerical solution of highly oscillatory differential equations by magnus series method
Magnus seri metodu kullanarak yüksek salınımlı diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözümü
- Tez No: 184891
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Adı-Soyadı: Bengi KANATOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Magnus Seri Metodu Kullanarak Yüksek Salınımlı DiferansiyelDenklemlerin Sayısal Olarak ÇözümüÖZETBu çalışmada Lie-tipi denklemler olarak bilinen, çözümleri Lie-Grup'tabulunan diferansiyel denklemler irdelenmiştir. Bu denklemin çözümü MagnusSerisine dayanan ve terimleri integraller ve komütatörler olan sonsuz bir seri olarakifade edilebilir. Bir çeşit sayısal geometrik integratör olan Magnus Seri Metodu Lie-tipi denklemleri sayısal olarak çözer. Aynı zamanda Lie-grup metodlardan biri olanbu metod az hata ve Runge-Kutta gibi klasik nümerik metodlardan daha etkilihesaplama sonuçlarına sahiptir çünkü tam çözümlerin niteliksel özelliklerini korur.Lineer ve lineer olmayan salınım problemlerini içeren birkaç örneğe metod, etkiyivurgulamak için uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
Name: Bengi KANATSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: Numerical Solution of Highly Oscillatory Differential EquationsBy Magnus Series MethodABSTRACTIn this study, the differential equation known as Lie-type equation where thesolutions of the equation stay in the Lie-Group is considered. The solution of thisequation can be represented as an infinite series whose terms consist of integrals andcommutators, based on the Magnus Series. This expansion is used as a numericalgeometrical integrator called Magnus Series Method, to solve this type of equations.This method which is also one of the Lie-Group methods, has slower erroraccumulation and more efficient computation results during the long time intervalthan classical numerical methods such as Runge-Kutta, since it preserves thequalitative features of the exact solutions. Several examples are considered includinglinear and nonlinear oscillatory problems to illustrate the efficiency of the method.
Benzer Tezler
- Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler
Spectral methods for hyperbolic initial value problems
HANDAN BORLUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Faux riccati equation techniques for feedback control of nonlinear and time-varying systems
Doğrusal olmayan ve zaman bağlı sistemler için faux riccati denklemi teknikleri
ANNA PRACH
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OZAN TEKİNALP
PROF. DR. DENNIS S.BERNSTEIN
- Numerical analysis of photonic nano structures in layered geometries
Başlık çevirisi yok
AYTAÇ ALPARSLAN
Doktora
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEidgenössische Technische Hochschule Zürich (ETH)DR. CHRISTIAN HAFNER