Geri Dön

Numerical solution of highly oscillatory differential equations by magnus series method

Magnus seri metodu kullanarak yüksek salınımlı diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözümü

  1. Tez No: 184891
  2. Yazar: BENGİ KANAT
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Adı-Soyadı: Bengi KANATOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Magnus Seri Metodu Kullanarak Yüksek Salınımlı DiferansiyelDenklemlerin Sayısal Olarak ÇözümüÖZETBu çalışmada Lie-tipi denklemler olarak bilinen, çözümleri Lie-Grup'tabulunan diferansiyel denklemler irdelenmiştir. Bu denklemin çözümü MagnusSerisine dayanan ve terimleri integraller ve komütatörler olan sonsuz bir seri olarakifade edilebilir. Bir çeşit sayısal geometrik integratör olan Magnus Seri Metodu Lie-tipi denklemleri sayısal olarak çözer. Aynı zamanda Lie-grup metodlardan biri olanbu metod az hata ve Runge-Kutta gibi klasik nümerik metodlardan daha etkilihesaplama sonuçlarına sahiptir çünkü tam çözümlerin niteliksel özelliklerini korur.Lineer ve lineer olmayan salınım problemlerini içeren birkaç örneğe metod, etkiyivurgulamak için uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

Name: Bengi KANATSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: Numerical Solution of Highly Oscillatory Differential EquationsBy Magnus Series MethodABSTRACTIn this study, the differential equation known as Lie-type equation where thesolutions of the equation stay in the Lie-Group is considered. The solution of thisequation can be represented as an infinite series whose terms consist of integrals andcommutators, based on the Magnus Series. This expansion is used as a numericalgeometrical integrator called Magnus Series Method, to solve this type of equations.This method which is also one of the Lie-Group methods, has slower erroraccumulation and more efficient computation results during the long time intervalthan classical numerical methods such as Runge-Kutta, since it preserves thequalitative features of the exact solutions. Several examples are considered includinglinear and nonlinear oscillatory problems to illustrate the efficiency of the method.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler

    Spectral methods for hyperbolic initial value problems

    HANDAN BORLUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY

  2. Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

  3. Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics

    Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği

    ESRA DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  4. Faux riccati equation techniques for feedback control of nonlinear and time-varying systems

    Doğrusal olmayan ve zaman bağlı sistemler için faux riccati denklemi teknikleri

    ANNA PRACH

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OZAN TEKİNALP

    PROF. DR. DENNIS S.BERNSTEIN