Faux riccati equation techniques for feedback control of nonlinear and time-varying systems
Doğrusal olmayan ve zaman bağlı sistemler için faux riccati denklemi teknikleri
- Tez No: 416397
- Danışmanlar: PROF. DR. OZAN TEKİNALP, PROF. DR. DENNIS S.BERNSTEIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Havacılık Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 174
Özet
Do˘grusal olmayan kontrol teorisinin hızlı geli¸simini, zor ve karma¸sık problemlere uygulanmasını teknolojinin hızlı geli¸simi ve hassas kontrol sistemlerine olan ihtiyaçlar motive etmektedir. Sonsuz ufuk do˘grusal olmayan optimal kontrol probleminde, çözümü kesin ve verimli analitik ve numerik çözüm algoritmalarının eksik olmaması bir problem olarak kar¸sımıza çıkmaktadır. Bu çalı¸smanın konusu, faux Ricatti denklemi metodlarının do˘grusal olmayan ve do˘grusal LTV sistemlere uygulmasıdır. Bu metodların avantajı kolay uygulanabilirlikleri ve basit olmalarıdır. Kullanılan yöntemler, SDRE kontrol ve FPRE kontrol yöntemleridir. SDRE kontrolde anlık dinamik matrisler her zaman adımında Riccati denkleminin çözümünde kullanılır. FPRE kontrolu ise dinamik Riccati denklemini, optimal kontrol probelminde oldu˘gu gibi zamanda geriye do˘gru de˘gil, ileriye do˘gru çözer. SDRE tekni˘gi teorisi ve uygulamaları literatüre yansımı¸stır. Oysa FPRE daha yeni geli¸stirilmekte olup, hem heuristik hem de suboptimaldir, çünkü halen ne stabilite ne de optimal performans garanti edilmektedir. FPRE yönteminin teorisinin, pratik uygulaması kullanım yöntem ve ¸sartlarının geli¸stirilmesi gerekmektedir. Bu çalı¸sma, FPRE yönteminin LTI sistemlere uygulanmasındaki çözümlerin özelliklerini, BPRE ile kar¸sıla¸stırılmasını, ve stabilite özelliklerinin belirlenmesini konu almaktadır. Pareto performans e˘grileri kullanılarak FPREin suboptimalitesi ve ba¸slangiç noktasınına ba˘gımlılı˘gı gösterilmi¸stir. vii Do˘grusal olmayan sistemlere uygulandı˘gında faux Riccati denklemi teknikleri pseudodo ˘grusal modeller olu¸sturur, ve SDC veya vector alanının Jacobianını kullanır. SDRE ve FPRE yöntemlerinin kuvvetli ve zayıf yönlerini görmek için bu çalı¸sma, do˘grusal olmayan sistemlerde tam durum ve çıktı durum geri beslemesini numerik olarak inceler. FPRE yönteminde, do˘grusal olmayan ve LTV sistemlerde emir takibi ve bozan sinyal reddi için bir internal model kullanılmı¸stır. Kontrolcü performansı numerik olarak incelenmi¸s, bunun için performans a˘grılıklarına, Riccati denkleminin çözümündeki ba¸slangıç noktasına, etki alanına ve SDC seçimine bakılmı¸stır. Numerik çalı¸smalar, ters sarkaç, iki kütleli bir sistem, Mathieu denklemi, Van der Pol osilatörü, top ve tahterevalli problemi, döner ve ilerleyen aktuatör problemi ve sabit kanat uçak modelleri kullanılarak yapılmı¸stır.
Özet (Çeviri)
Rapid development of nonlinear control theory for application to challenging and complex problems is motivated by the fast technological development and demand for highly accurate control systems. In infinite-horizon nonlinear optimal control the essential difficulty is that no efficient analytical or numerical algorithm is available to derive exact expressions for optimal controls. This work concerns the numerical investigation of faux Riccati equation methods for control of nonlinear and linear time-varying (LTV) systems. These methods are attractive due to their simplicity and potentially wide applicability. Considered methods include state-dependent Riccati equation (SDRE) control and forward-propagating Riccati equation (FPRE) control. In SDRE control the instantaneous dynamics matrix is used within an algebraic Riccati equation solved at each time step. FPRE control solves the differential algebraic Riccati equation forward in time rather than backward in time as in classical optimal control. While applications and theoretical developments of the SDRE technique are widely reflected in the literature, FPRE is a newly developed approach, which is heuristic and suboptimal in the sense that neither stability nor optimal performance is guaranteed. This approach requires development of a theoretical framework that addresses practical aspects of FPRE design, and provides conditions and guidelines for imv plementation. This work presents the basic properties of the solution of the FPRE for LTI plants in comparison with the solution of the backward-propagating Riccati equation (BPRE), shows the duality between FPRE and BPRE, and investigates stabilizing properties of FPRE. Pareto performance tradeoff curves are used to illustrate the suboptimality of the FPRE as well as the dependence on the initial condition of the Riccati equation. When applied to nonlinear systems, faux Riccati equation techniques entail pseudolinear models of nonlinear plants that use either a state-dependent coefficient (SDC) or the Jacobian of the vector field. To investigate the strengths and weaknesses of SDRE and FPRE methods, this work presents a numerical study of various nonlinear plants under full-state-feedback and output-feedback control. Within the scope of FPRE, an internal model principle is used for command following and disturbance rejection problems for LTV and nonlinear systems. The performance of this approach is investigated numerically by considering the effect of performance weightings, the initial conditions of the difference Riccati equations, plant initial conditions and domain of attraction, and the choice of SDC. Numerical studies include an inverted pendulum, a two-mass system, Mathieu equation, Van der Pol oscillator, ball and beam, rotational- translational actuator, and a fixed-wing aircraft.
Benzer Tezler
- Özbek Türkçesi-Türkiye Türkçesi yalancı eş değerli kelimeler
Uzbek Turkish-Turkey Turkish false friends
EDA GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
DilbilimOndokuz Mayıs ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZEN YAYLAGÜL
- La Nouvelle technique romanesque dans Les Faux-Monnayeurs d'Andre Gide
Başlık çevirisi yok
ERTUĞRUL İŞLER
- La Narration et les procedes narratifs dans les Faux-Monnayeurs de Gide
Başlık çevirisi yok
FADİME ALPARSLAN
- 60-72 aylık çocukların öz düzenleme ve zihin kuramı becerileri arasındaki ilişkinin incelenmesi
The relationship between self regulation and theory of mind skills among 60-72 months aged children
ERKAN ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN GÜZEL
