Doğrusal olmayan regresyon modelleri ve bilgisayarlı çözümleme
Nonlinear regression modeling and computer analysis
- Tez No: 185202
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN MAZMANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
ÖZETDOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLER VEB LG SAYARLI ÇÖZÜMLEMEDoğrusal regresyon modelleri, parametrelerin doğrusal şekilde göründüğü modellerdir.Doğrusal olmayan regresyon modelleri ise, en az bir parametrenin doğrusal olmayan şekildegöründüğü modellerdir. Örneğin Yt = Xtθ + εt bir doğrusal olmayan regresyon modelidir.Burada θ tahmin edilecek parametredir. Doğrusal olmayan regresyon modellerinin tahminözellikleri, genelde bağımsız ve aynı normal dağılımlı rasgele değişkenli doğrusal regresyonmodellerininkinden farklıdır. Doğrusal modeller yansız, normal dağılımlı, minimumvariyanslı tahminler verirken, doğrusal olmayan regresyon modelleri genelde bunu sadeceörnek boyutu çok büyük olduğunda yapabilmektedir. Doğrusal olmayan regresyonËmodellerinde Y için bulunan değerler her zaman sağlıklı değildir. Bunun nedeni model/verikümesi kombinasyonunun ?gerçekten doğrusal olmaması? dır. Parametre tahminlerininçıkarımı ayrıca ?parametre etkisinin doğrusal olmaması? niceliğini de içerir. Gerçek doğrusalolmama kabul edilebilir derecede az olsa bile, parametrelerin etkisi doğrusal olmamaparametrelerin en küçük kareler tahminlerine Gauss-Newton yöntemi gibi standartalgoritmaları kullanarak yakınsama elde etmeyi zorlaştırır.Bu çalışmada doğrusal olmayan regresyon modeli tanımı, özellikleri, belli başlı doğrusalolmayan regresyon modellerinin tanımları ve özellikleri, ilgili teoremler ve sayısal örneklerverilmiş, istatistiksel testler yapılmış, modellerin parametrelerinin tahminlerinin özellikleri vedavranışları incelenmiştir. Ayrıca yazılan bilgisayar programıyla tüm doğrusal olmayanregresyon modellerinin örnek verilerde kolayca kullanımı sağlanmış ve bu verilerdeki tümözelliklerin hesabı kolayca yapılmıştır.Bu çalışmayla doğrusal olmayan regresyon modellerinin bilgisayar programı ile çözümü veyapılacak sayısal uygulamalarda kullanıcılara kolaylık sağlaması ve geniş bir kaynak taramasıamaçlanmıştır.Ayrıca yayın taraması, modelin bilgisayar programının yazılması ve bu programın biruygulamayla test edilmesinin çalışmaya katkı sağlayacağı düşünülmüştür.Bu çalışmanın bir diğer amacı da gerçekte bilim adamları tarafından tarımsal araştırmalar,biyoloji, mühendislik ve diğer uygulamalı bilim alanlarında uygulamadan elde edilen verilerebenzer örnek boyutuna sahip problemlerde tahminlerin özelliklerini incelemektir.Eylül, 2006 Ali Reha ÜNLÜ
Özet (Çeviri)
ABSTRACTNONLINEAR REGRESSION MODELING AND COMPUTERANALYSISLinear regression models are models where the parameters appear linearly, whereas innonlinear models parameters appear nonlinearly. For example Yt = Xtθ + εt is a nonlinearregression model. Here, θ is the parameter to be estimated. Estimation properties of thenonlinear regression models are generally different from nonlinear models with anindependent and identically normal random variable. While linear models gives unbiased,normally distributed and minimum varianced estimates, nonlinear models tend to do this onlyËwhen the sample size is very big. In nonlinear models the values found for Y aren?t tooreliable. The reason of this is the ?intrinsic nonlinearity? of model/data set combination. Theinterpretation of parameter estimates also includes the?parameter-effects nonlinearity?quantity. Even if the intrinsic nonlinearity is acceptiblally small, parameters effectsnonlinearity makes difficult to obtain convergence with applying standart alghoriyms asGauss-Newton method to least squares estimates.In this study, the nonlinear regression model definition, properties, definition and propertiesof notable nonlinear regression models and involved theorems and numeric examples aregiven, statistical tests are made, and properties and behaviours of the estimates of the modelparameters are examined. Furthermore with the computer program which was written, theusage of all nonlinear models in sample data is provided, and the estimation of all propertiesin this data made easily.With this study the application of nonlinear regression models to computer program and thatthe numeric examples which will be made, help the users and a large source tracing ispurposed.Furthermore, it is thought that the source tracing, writing of the computer program of themodel, and testing of this program with an application will contribute.Another purpose of this study is to examine the properties of the estimates in problems whichare similar to ones in which was obtained by scientists in agricultural studies, biology,engineering and, in the other applicative sciences in application.September, 2006 Ali Reha ÜNLÜ
Benzer Tezler
- Prediction of early-age mechanical properties of high strength concrete with pozzolans by using statistical methods
İstatistik yöntemler kullanılarak puzolan katkılı yüksek dayanmlı betonların erken yaş mekanik özelliklerinin tahmini
MUZAFFER UMUR DALGIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ AKKAYA
- A new nonlinear lifting line method for configuration aerodynamics and deep learning based aerodynamic surrogate models
Konfigürasyon aerodinamiği analizi ve derin öğrenme bazlı aerodinamik dijital model oluşturmak için yeni bir doğrusal olmayan taşıyıcı çizgi metodu
HASAN KARALİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ADİL YÜKSELEN
PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN
- Les applications de régression floue et d'optimisation floue aux problemes de sélection de la technologie
Bulanık regresyon ve bulanık optimizasyonun teknoloji seçimi problemlerine uygulamaları
ZEYNEP YILMAZ
Yüksek Lisans
Fransızca
2005
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ERTUĞRUL KARSAK
- Prediction of COVID 19 disease using chest X-ray images based on deep learning
Derin öğrenmeye dayalı göğüs röntgen görüntüleri kullanarak COVID 19 hastalığının tahmini
ISMAEL ABDULLAH MOHAMMED AL-RAWE
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADEM TEKEREK
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL