Afin geometri ve afin konneksiyonlar üzerine
On affine geometry and affine connections
- Tez No: 197302
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tezin içeriği ile ilgili giriş yapıldı.İkinci bölümde, afin uzaylar hakkında temel tanımlar ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, Riemann manifoldu ve Riemann konneksiyonu hakkında tanımlarve teoremler ifade ve ispat edildi.Dördüncü bölümde ise, genel olarak manifoldlar üzerindeki eğrilikler, Riemanneğrilik tensörü, Ricci eğrilik tensörü ve Gauss denklemi ifade edildi. Ayrıca,genelleştirilmeler yapıldı ve gerekli teoremler ispatlandı.Anahtar Kelimeler : Afin uzay, Riemann manifoldu, Riemann konneksiyonu, eğriliktensörü, torsiyon tensörü.
Özet (Çeviri)
This study has four chapters.In the first chapter, the introduction about content of the thesis is made.In the second chapter, it is given the basic definitions and theorems about affinespaces.In the third chapter, it is expressed and proved about the definitions and theoremsof Riemannian manifold and Riemannian connection.In the fourth chapter, it is generally expressed the curvatures on the manifolds,Riemannian curvature tensor , Ricci curvature tensor and Gauss equation. Also, it ismade generalizations and the required theorems are proved.Keywords : Affine space, Riemannian manifold, Riemannian connection, curvaturetensor, torsion tensor.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri
Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds
MANOUCHEHR BEHBOUDI ASL
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Conformal mapping of nets in n-dimensional weyl hypersurfaces
n-boyutlu weyl hiperyüzeyleri üzerindeki şebekelerin konform tasviri
Z.İNANÇ AKDENİZCİ
- Semi-Riemannian manifoldunun tanjant demetinde eğrilik tensörü
Curvature tensor in tangente bundles of semi-Riemannian manifold
ÇİĞDEM İNCİ KUZU