Geri Dön

Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri

Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds

  1. Tez No: 380491
  2. Yazar: MANOUCHEHR BEHBOUDI ASL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARIF SALIMOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

Bu tezin esas amacı diferansiyellenebilir manifoldlar üzerinde değişmeli hiperkompleks (özellikle bikompleks) cebirlerin regüler temsilleri ile tanımlanan hipercompleks yapıları çalışmaktır. Araştırmalarımızda kullanılan yöntem yapılar ile ilişkili olan ve pür tensör alanlarına uygulanan Tachibana ve Vishnevskii operatörlerin yöntemidir. Bu çalışmada, eğrilik tensörü kovaryant sabit yapı afinorlarına göre pür olan burulmasız holomorfik afin konneksiyonla donatılmış integrallenebilir değişmeli hiperkompleks yapıların bazı özellikleri incelendi. Son olarak, pür metrik konneksiyon yardımıyla bikompleks-holomorfik anti-Hermitian manifoldların karakterizasyonu verildi.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this thesis is to study hypercomplex structures on differentiable manifolds defined by regular presentation of commutative hypercomplex (espically bicomplex) algebras. The method used in our investigations is the method of Tachibana and Vishvevskii operators associated with structures and applied to pure tensor fields. We study some properties of integrable commutaitive hypercomplex structures endowed with a holomorphic torsion-free affine connection whose curvature tensor satisfies the purity condition with respect to the covariantly constant structure affinors. Finally, we give a characterization of bicomplex-holomorphic anti-Hermitian manifolds by using pure metric connection.

Benzer Tezler

  1. Hiperkompleks monojen ve bölgesel monojen fonksiyonlar

    Hypercomplex monogen and areolar monogen functions

    NİSA ÇELİK (SAYKAL)

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÇAĞLIYAN

  2. Diferensiyellenebilir manifold üzerinde hiperkompleks yapılar

    Hypercomplex structure on differentiable manifold

    NEJMİ CENGİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH MAĞDEN

  3. Plazma fiziğinin Maxwell tipi denklemlerinin sedenionlarla yeniden formülasyonu

    Reformulation of multifluid plasma equations in terms of sedenions

    DAMLA SÜMER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN DEMİR

  4. Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları

    The physical applications of clifford algebra

    NESLİHAN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ

  5. Hiperanalitik fonksiyonlar

    Başlık çevirisi yok

    SEZAYİ HIZLIYEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÇAĞLAYAN