Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri
Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds
- Tez No: 380491
- Danışmanlar: PROF. DR. ARIF SALIMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezin esas amacı diferansiyellenebilir manifoldlar üzerinde değişmeli hiperkompleks (özellikle bikompleks) cebirlerin regüler temsilleri ile tanımlanan hipercompleks yapıları çalışmaktır. Araştırmalarımızda kullanılan yöntem yapılar ile ilişkili olan ve pür tensör alanlarına uygulanan Tachibana ve Vishnevskii operatörlerin yöntemidir. Bu çalışmada, eğrilik tensörü kovaryant sabit yapı afinorlarına göre pür olan burulmasız holomorfik afin konneksiyonla donatılmış integrallenebilir değişmeli hiperkompleks yapıların bazı özellikleri incelendi. Son olarak, pür metrik konneksiyon yardımıyla bikompleks-holomorfik anti-Hermitian manifoldların karakterizasyonu verildi.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to study hypercomplex structures on differentiable manifolds defined by regular presentation of commutative hypercomplex (espically bicomplex) algebras. The method used in our investigations is the method of Tachibana and Vishvevskii operators associated with structures and applied to pure tensor fields. We study some properties of integrable commutaitive hypercomplex structures endowed with a holomorphic torsion-free affine connection whose curvature tensor satisfies the purity condition with respect to the covariantly constant structure affinors. Finally, we give a characterization of bicomplex-holomorphic anti-Hermitian manifolds by using pure metric connection.
Benzer Tezler
- Hiperkompleks monojen ve bölgesel monojen fonksiyonlar
Hypercomplex monogen and areolar monogen functions
NİSA ÇELİK (SAYKAL)
- K-genelleştirilmiş bazı hiperkompleks sayılar üzerine
On some k-generalized hypercomplex numbers
BETÜL YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SURE KÖME
- Diferensiyellenebilir manifold üzerinde hiperkompleks yapılar
Hypercomplex structure on differentiable manifold
NEJMİ CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH MAĞDEN
- Yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas hiperkompleks polinomları
Higher order Fibonacci and Lucas hypercomplex polynomials
EREN VOLKAN DİVARCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SURE KÖME
- Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları
The physical applications of clifford algebra
NESLİHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ