Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri
Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds
- Tez No: 380491
- Danışmanlar: PROF. DR. ARIF SALIMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezin esas amacı diferansiyellenebilir manifoldlar üzerinde değişmeli hiperkompleks (özellikle bikompleks) cebirlerin regüler temsilleri ile tanımlanan hipercompleks yapıları çalışmaktır. Araştırmalarımızda kullanılan yöntem yapılar ile ilişkili olan ve pür tensör alanlarına uygulanan Tachibana ve Vishnevskii operatörlerin yöntemidir. Bu çalışmada, eğrilik tensörü kovaryant sabit yapı afinorlarına göre pür olan burulmasız holomorfik afin konneksiyonla donatılmış integrallenebilir değişmeli hiperkompleks yapıların bazı özellikleri incelendi. Son olarak, pür metrik konneksiyon yardımıyla bikompleks-holomorfik anti-Hermitian manifoldların karakterizasyonu verildi.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to study hypercomplex structures on differentiable manifolds defined by regular presentation of commutative hypercomplex (espically bicomplex) algebras. The method used in our investigations is the method of Tachibana and Vishvevskii operators associated with structures and applied to pure tensor fields. We study some properties of integrable commutaitive hypercomplex structures endowed with a holomorphic torsion-free affine connection whose curvature tensor satisfies the purity condition with respect to the covariantly constant structure affinors. Finally, we give a characterization of bicomplex-holomorphic anti-Hermitian manifolds by using pure metric connection.
Benzer Tezler
- Hiperkompleks monojen ve bölgesel monojen fonksiyonlar
Hypercomplex monogen and areolar monogen functions
NİSA ÇELİK (SAYKAL)
- Diferensiyellenebilir manifold üzerinde hiperkompleks yapılar
Hypercomplex structure on differentiable manifold
NEJMİ CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH MAĞDEN
- Plazma fiziğinin Maxwell tipi denklemlerinin sedenionlarla yeniden formülasyonu
Reformulation of multifluid plasma equations in terms of sedenions
DAMLA SÜMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN DEMİR
- Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları
The physical applications of clifford algebra
NESLİHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Hiperanalitik fonksiyonlar
Başlık çevirisi yok
SEZAYİ HIZLIYEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAĞLAYAN