Geri Dön

The solution of some differential equations by nonstandart finite difference method

Bazı diferansiyel denklemlerin standart olmayan sonlu fark metodu ile çözümü

  1. Tez No: 197764
  2. Yazar: ARZU KIRAN GÜÇOĞLU
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Adı-Soyadı: Arzu KIRAN GÜÇOĞLUOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Bazı diferansiyel denklemlerin standart olmayan sonlu farkmetodu ile çözümüÖZETBu tezde, birinci mertebeden lineer olmayan dinamik, ikinci mertebeden tekilpertürbe konveksiyon difüuzyon ve lineer olmayan kısmi diferansiyel reaksiyon-difüzyon denklemlerine standart olmayan sonlu fark metodu uygulanarak yeni sonlufark denklemleri oluşturuldu. Birinci mertebeden lineer olmayan dinamik denklemiçin yazılan yeni gösterim, her adımda kararlı çözüm elde edilmesini sağladı. Tekilpertürbe konveksiyon-difüzyon denkleminin standart olmayan sonlu fark metodu ileçözümü, pertürbasyon parametresinin aldığı her değere karşılık sonlu fark metodunagöre daha iyi sonuç verdiği hata analizi ile gösterildi. Son olarak, reaksiyon-difüzyondenklemi için yeni bir gösterim elde edildi. Standart olmayan sonlu fark metodu içingereken pozitiflik ve sınırlılık koşulları lemma ile belirlendi. Tüm diferansiyeldenklemlerin nümerik simülasyonları parametrelere bağlı olarak örneklendirildi.

Özet (Çeviri)

Name: Arzu KIRAN GÜÇOĞLUSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: The Solution of Some Differential Equations by NonstandardFinite Difference MethodABSTRACTIn this thesis, the nonstandard finite difference method is applied to constructthe new finite difference equations for the first order nonlinear dynamic equation,second order singularly perturbed convection diffusion equation and nonlinearreaction diffusion partial differential equation. The new discrete representation forthe first order nonlinear dynamic equation allows us to obtain stable solutions for allstep-sizes. For singularly perturbed convection diffusion equation, the error analysisreveals that the nonstandard finite difference representation gives the better resultsfor any values of the perturbation parameters. Finally, the new discretization for thelast equation is obtained. The lemma related to the positivity and boundednessconditions required for the nonstandard finite difference scheme is stated. Numericalsimulations for all differential equations are illustrated based on the parameters weconsidered.

Benzer Tezler

  1. Solution of differential equations using nonstandard finite difference methods

    Standart olmayan sonlu fark yöntemleriyle diferensiyel denklemlerin çözümü

    ERDİ KARA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CANAN KÖROĞLU

    DOÇ. DR. AYHAN AYDIN

  2. Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü

    Numerical solutions of fractional differential equations

    DAMLA ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN

  3. Energy bounds for some nonstandard problems in partial differential equations

    Kısmi türevli denklemlerde bazı standart olmayan problemler için enerji sınırları

    ÖZGE ÖZER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKAY ÇELEBİ

  4. A study on some nonstandard partial differential equations

    Standart olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemler üzerine bir çalışma

    KALSUM ABDULRAHMAN MUHAMAD

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TANFER TANRIVERDİ

  5. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin birleştirilmiş diferensiyel transform ve Adomian yöntemiyle çözümü

    The solution of the nonlinear differential equations by combined differential transformation and Adomian method

    İLHAMİ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSHAK CUMHUR