The solution of some differential equations by nonstandart finite difference method
Bazı diferansiyel denklemlerin standart olmayan sonlu fark metodu ile çözümü
- Tez No: 197764
- Danışmanlar: Y.DOÇ. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Adı-Soyadı: Arzu KIRAN GÜÇOĞLUOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Bazı diferansiyel denklemlerin standart olmayan sonlu farkmetodu ile çözümüÖZETBu tezde, birinci mertebeden lineer olmayan dinamik, ikinci mertebeden tekilpertürbe konveksiyon difüuzyon ve lineer olmayan kısmi diferansiyel reaksiyon-difüzyon denklemlerine standart olmayan sonlu fark metodu uygulanarak yeni sonlufark denklemleri oluşturuldu. Birinci mertebeden lineer olmayan dinamik denklemiçin yazılan yeni gösterim, her adımda kararlı çözüm elde edilmesini sağladı. Tekilpertürbe konveksiyon-difüzyon denkleminin standart olmayan sonlu fark metodu ileçözümü, pertürbasyon parametresinin aldığı her değere karşılık sonlu fark metodunagöre daha iyi sonuç verdiği hata analizi ile gösterildi. Son olarak, reaksiyon-difüzyondenklemi için yeni bir gösterim elde edildi. Standart olmayan sonlu fark metodu içingereken pozitiflik ve sınırlılık koşulları lemma ile belirlendi. Tüm diferansiyeldenklemlerin nümerik simülasyonları parametrelere bağlı olarak örneklendirildi.
Özet (Çeviri)
Name: Arzu KIRAN GÜÇOĞLUSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: The Solution of Some Differential Equations by NonstandardFinite Difference MethodABSTRACTIn this thesis, the nonstandard finite difference method is applied to constructthe new finite difference equations for the first order nonlinear dynamic equation,second order singularly perturbed convection diffusion equation and nonlinearreaction diffusion partial differential equation. The new discrete representation forthe first order nonlinear dynamic equation allows us to obtain stable solutions for allstep-sizes. For singularly perturbed convection diffusion equation, the error analysisreveals that the nonstandard finite difference representation gives the better resultsfor any values of the perturbation parameters. Finally, the new discretization for thelast equation is obtained. The lemma related to the positivity and boundednessconditions required for the nonstandard finite difference scheme is stated. Numericalsimulations for all differential equations are illustrated based on the parameters weconsidered.
Benzer Tezler
- Solution of differential equations using nonstandard finite difference methods
Standart olmayan sonlu fark yöntemleriyle diferensiyel denklemlerin çözümü
ERDİ KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAN KÖROĞLU
DOÇ. DR. AYHAN AYDIN
- Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü
Numerical solutions of fractional differential equations
DAMLA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Energy bounds for some nonstandard problems in partial differential equations
Kısmi türevli denklemlerde bazı standart olmayan problemler için enerji sınırları
ÖZGE ÖZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- A study on some nonstandard partial differential equations
Standart olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemler üzerine bir çalışma
KALSUM ABDULRAHMAN MUHAMAD
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin birleştirilmiş diferensiyel transform ve Adomian yöntemiyle çözümü
The solution of the nonlinear differential equations by combined differential transformation and Adomian method
İLHAMİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSHAK CUMHUR