Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü
Numerical solutions of fractional differential equations
- Tez No: 341644
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemleri, nümerik çözüm metodları, Fractional differential equations, fractional differential equations systems, methods of numerical solutions
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için bazı sayısal yöntemler incelendi. Bu yöntemler Açık (Explicit) ve Kapalı (Implicit) Çokadımlı Yöntemleri, Türetilmiş (Product) İntegral Yöntemi ve Standart Olmayan Sonlu Fark Yöntemidir. Bir otokatalitik kimyasal reaksiyon modeli olan D^p x(t)=a-(m+1)*x(t)+y(t)*x(t)^2 D^p y(t)=m*x(t)-y(t)*x(t)^2 kesirli mertebeden Brusselator sistemi için bu sayısal yöntemler incelendi. Çözümler Matlab paket programı ile çizdirilip sonuçlar yorumlandı.
Özet (Çeviri)
In this study, some of numerical methods studied for the fractional-order differential equations and equation systems. These methods are Explicit and Implicit Multistep Methods, Product Integration Method and Nonstandard Finite Difference Method. These numerical methods were investigated for D^p x(t)=a-(m+1)*x(t)+y(t)*x(t)^2 D^p y(t)=m*x(t)-y(t)*x(t)^2 which is an autocatalytic chemical reaction models of fractional-order Brusselator system. The results drawed by Matlab package software and reviewed.
Benzer Tezler
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme ve mobbing modeli örneği
Mathematical modeling with fractional order differential equations and mobbing model example
ENGİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKayseri ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHATDİN DAŞBAŞI
- Temperlenmiş dizi uzaylarinda langevin ve P-laplasyen kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin çözülebilirliği
Solvability of langevin and P-laplacian systems of fractional differential equations in tempered sequence spaces
ELİF DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. MOHAMMAD MURSALEEN
- Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of fractional partial differential equations
MEHMET FATİH UÇAR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET ÇAĞLAR
- Bell kollokasyon yöntemi ile kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklem ve sistemlerinin çözümü
Bell collocation method for solving fractional order differential equations and systems
CANSU YELEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜCEL ÇENESİZ