Extension operators for spaces of infinitely differentiable functions
Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme operatörü
- Tez No: 198893
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALEXANDER GONCHAROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Extension operator, Green function, Markov inequality, inï¬nitely dif-ferentiable functions, polynomial interpolation.iv
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Whitney fonksiyon uzayları işin uretilmiş, şimdiye kadar bilinen lineer, süreklicü ss ugenişletme operatürleri ile ilgili bir inceleme vererek başladık. Bu operatürlers o s oarasında en genel olan operatür Pawlucki ve Ple´niak'a ait olanıdır. Pawlucki-o sPle´niak operatürünün sürekli olması, kompakt kümenin Markov üzelliğine sahips ou u u u o golmasına bağlıdır. Ondan dolayı bu calışmada, Markov üzelliğinin olmadığı,g s o g gfakat bu kümelerde tanımlanmış Whitney fonksiyon uzayları işin lineer, sürekliu s c ubir genişletme operatürünün var olduğu, bazı model kompakt kümeleri in-s ou u g uceledik. Whitney fonksiyonlarının polinomlarla lokal interpolasyonunu kulla-narak, Pawlucki-Ple´niak genişletme operatürünü genelleştirdik. Ayrıca, Greens s ou u sfonksiyonunun Hülder süreklilik üzelliğini sağlamadığı bazı genelleştirilmiş Cantoro u o g g g s skümeleri işin Green fonksiyonuna ustten sınırlandırma yaptık. Son olarak, şoku c ü cboyutlu Cantor kümelerinde tanımlanmış Whitney fonksiyon uzaylarında, lineer,u ssürekli bir genişletme operatürünün var olma ve olmama durumları işin gerekliu s ou u cşartları verdik.sAnahtar süzcükler : Genişletme operatürü, Green fonksiyonu, Markov eşitsizliği,ou s ou s gsonsuz türevlenebilir fonksiyonlar, polinom interpolasyonu.uv
Özet (Çeviri)
We start with a review of known linear continuous extension operators for thespaces of Whitney functions. The most general approach belongs to Pawlucki andPle´niak. Their operator is continuous provided that the compact set, where thesfunctions are deï¬ned, has Markov property. In this work, we examine some modelcompact sets having no Markov property, but where a linear continuous exten-sion operator exists for the space of Whitney functions given on these sets. Usinglocal interpolation of Whitney functions we can generalize the Pawlucki-Ple´niaksextension operator. We also give an upper bound for the Green function of do-mains complementary to generalized Cantor-type sets, where the Green functiondoes not have the Hülder continuity property. And, for spaces of Whitney func-otions given on multidimensional Cantor-type sets, we give the conditions for theexistence and non-existence of a linear continuous extension operator.
Benzer Tezler
- Extension problem and bases for spaces of infinitely differentiable functions
Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme problemi ve tabanlar
ZELİHA URAL MERPEZ
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Hilbert değerli fonksiyon uzaylarında parametreye bağlı eliptik denklemler için genel sınır değer problemlerinin maksimal regülerlik özellikleri
Maximal regularity properties of bvp?s for general parameter, dependent elliptic equations in Hilbert valued spaces
ASUMAN ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri
Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order
ERDAL ÜNLÜYOL
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV
- Taban operatörlerine açılım yöntemi ile enerji spektrumunun belirlenmesi: Kuvantum anharmonik salıncı
Başlık çevirisi yok
EBRU NUHOĞLU