Geri Dön

Extension operators for spaces of infinitely differentiable functions

Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme operatörü

  1. Tez No: 198893
  2. Yazar: MUHAMMED ALTUN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALEXANDER GONCHAROV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Extension operator, Green function, Markov inequality, infinitely dif-ferentiable functions, polynomial interpolation.iv
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Whitney fonksiyon uzayları işin uretilmiş, şimdiye kadar bilinen lineer, süreklicü ss ugenişletme operatürleri ile ilgili bir inceleme vererek başladık. Bu operatürlers o s oarasında en genel olan operatür Pawlucki ve Ple´niak'a ait olanıdır. Pawlucki-o sPle´niak operatürünün sürekli olması, kompakt kümenin Markov üzelliğine sahips ou u u u o golmasına bağlıdır. Ondan dolayı bu calışmada, Markov üzelliğinin olmadığı,g s o g gfakat bu kümelerde tanımlanmış Whitney fonksiyon uzayları işin lineer, sürekliu s c ubir genişletme operatürünün var olduğu, bazı model kompakt kümeleri in-s ou u g uceledik. Whitney fonksiyonlarının polinomlarla lokal interpolasyonunu kulla-narak, Pawlucki-Ple´niak genişletme operatürünü genelleştirdik. Ayrıca, Greens s ou u sfonksiyonunun Hülder süreklilik üzelliğini sağlamadığı bazı genelleştirilmiş Cantoro u o g g g s skümeleri işin Green fonksiyonuna ustten sınırlandırma yaptık. Son olarak, şoku c ü cboyutlu Cantor kümelerinde tanımlanmış Whitney fonksiyon uzaylarında, lineer,u ssürekli bir genişletme operatürünün var olma ve olmama durumları işin gerekliu s ou u cşartları verdik.sAnahtar süzcükler : Genişletme operatürü, Green fonksiyonu, Markov eşitsizliği,ou s ou s gsonsuz türevlenebilir fonksiyonlar, polinom interpolasyonu.uv

Özet (Çeviri)

We start with a review of known linear continuous extension operators for thespaces of Whitney functions. The most general approach belongs to Pawlucki andPle´niak. Their operator is continuous provided that the compact set, where thesfunctions are defined, has Markov property. In this work, we examine some modelcompact sets having no Markov property, but where a linear continuous exten-sion operator exists for the space of Whitney functions given on these sets. Usinglocal interpolation of Whitney functions we can generalize the Pawlucki-Ple´niaksextension operator. We also give an upper bound for the Green function of do-mains complementary to generalized Cantor-type sets, where the Green functiondoes not have the Hülder continuity property. And, for spaces of Whitney func-otions given on multidimensional Cantor-type sets, we give the conditions for theexistence and non-existence of a linear continuous extension operator.

Benzer Tezler

  1. Extension problem and bases for spaces of infinitely differentiable functions

    Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme problemi ve tabanlar

    ZELİHA URAL MERPEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV

  2. Hilbert değerli fonksiyon uzaylarında parametreye bağlı eliptik denklemler için genel sınır değer problemlerinin maksimal regülerlik özellikleri

    Maximal regularity properties of bvp?s for general parameter, dependent elliptic equations in Hilbert valued spaces

    ASUMAN ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV

  3. Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler

    Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems

    SEMRA BAYAT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  4. Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri

    Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order

    ERDAL ÜNLÜYOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV