Geri Dön

Algebraic properties of the operations used in block cipher idea

Idea blok şifreleme sisteminde kullanılan işlemlerin cebirsel özellikleri

  1. Tez No: 199272
  2. Yazar: HAMDİ MURAT YILDIRIM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Boole Fonksiyonları, Doˇrusalsızlık, Modü ler Aritmetik, Blok Sifreleme, Kripto analiz, Boolean Functions, Nonlinearity, Modular Arithmetic, Block Ci-phers, Cryptanalysis
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tezde blok şifreleme sistemi IDEA da kullanılan işlemlerinin krip-tografik analizler aşısından ünemli birşok ilginş cebirsel üzelliklerini eldeediyoruz. Bu işlemlerden her birini Zn × Zn → Zn ye bir fonksiyon olarakbakıyoruz. Zn × Zn daki deˇişkenlerden birisi olan z yi sabitleyip, Zn denZn ye fz and gz fonksiyonlarını toplama ⊞ and carpma ⊙ işlemleri işintanımlıyoruz. Ilk gz nin doˇrusalsızlıˇının, z nin bazı dünüşumleri altındaaynı kaldıˇını güsteriyoruz. 2 ≤ k < n − 1 olduˇunda, g2k nın doˇrusalsızlıˇıişin bir ust sınır veriyoruz. fz ve gz nin doˇrusalsızlıˇını sıfır yapan tü mdoˇrusal baˇıntılarını listeliyoruz ve ek olarak gz nin yü ksek bir olasılıˇa sahiptü m doˇrusal baˇıntılarını sunuyoruz. Bu doˇrusal baˇıntıları IDEA nınbirşok 1-tur IDEA doˇrusal baˇıntılarını bulmak işin kullanıyoruz. Ayrıcabilinen doˇrusal baˇıntılara dayalı, yeni doˇrusal baˇıntılar kü mesi bulmakişin yeni bir algoritma tasarlıyoruz. Ustelik 223 elemanlı en bü yü k, bili-nen doˇrusal zayıf anahtar sınıfını 224 ve 227 elemanlı iki yeni bir sınıfagenişletiyoruz.Son olarak, Zn elemanı, deˇişen A, B and Z ve ⋊ ∈ {⊙, ⊞} işinilginş üzelliklerini elde ediyoruz. Bu üzelliklerden bazısını kullanarak 1-turIDEA ve Pseudo-Hadamard Dünüşum'leri işin imkansız farkları sunuyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis we obtain several interesting algebraic properties of the op-erations used in the block cipher IDEA which are important for cryptographicanalyzes. We view each of these operations as a function from Zn ×Zn → Zn .By fixing one of variables v(z) = Z in Zn × Zn , we define functions fz andgz from Zn to Zn for the addition ⊞ and the multiplication ⊙ operations,respectively. We first show that the nonlinearity of gz remains the same un-der some transformations of z. We give an upper bound for the nonlinearityof g2k , where 2 ≤ k < n − 1. We list all linear relations which make thenonlinearity of fz and gz zero and furthermore, we present all linear relationsfor gz having a high probability. We use these linear relations to derive manymore linear relations for 1-round IDEA. We also devise also a new algorithmto find a set of new linear relations for 1-round IDEA based on known linearrelations. Moreover, we extend the largest known linear class of weak keyswith cardinality 223 to two classes with cardinality 224 and 227 .Finally, we obtain several interesting properties of the setA, B and Z in Zn , where ⋊ ∈ {⊙, ⊞}. By using some of these properties,we present impossible differentials for 1-round IDEA and Pseudo-HadamardTransform.

Benzer Tezler

  1. Yakın alan haberleşmesi ile güvenli uygulamalar için donanım/yazılım ortak sistem tasarımı ve gerçeklenmesi

    Hardware/software codesign and implementation for secure near field communication applications

    SUBUTAY GİRAY BAŞKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN

  2. 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler

    Inequalities for 2x2 block matrices

    ZÜBEYDE ULUKÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN

  3. Ahşap malzemenin robot destekli eksiltmeli üretimi: Denklemden uygulamaya bir iş akışı

    Robot-aided subtractive fabrication of timber: A workflow from equation to execution

    HABİBE ŞENKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM

  4. IMU tabanlı ters kinematik model ile yürüme emülatörü

    IMU based gait emulator using inverse kinematics model

    YAĞIZ TEZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. SIDDIK MURAT YEŞİLOĞLU