Algebraic properties of the operations used in block cipher idea
Idea blok şifreleme sisteminde kullanılan işlemlerin cebirsel özellikleri
- Tez No: 199272
- Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Boole Fonksiyonları, DoËrusalsızlık, Modü ler Aritmetik, Blok Sifreleme, Kripto analiz, Boolean Functions, Nonlinearity, Modular Arithmetic, Block Ci-phers, Cryptanalysis
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tezde blok şifreleme sistemi IDEA da kullanılan işlemlerinin krip-tograï¬k analizler aşısından ünemli birşok ilginş cebirsel üzelliklerini eldeediyoruz. Bu işlemlerden her birini Zn à Zn â Zn ye bir fonksiyon olarakbakıyoruz. Zn à Zn daki deËişkenlerden birisi olan z yi sabitleyip, Zn denZn ye fz and gz fonksiyonlarını toplama â and carpma â işlemleri işintanımlıyoruz. Ilk gz nin doËrusalsızlıËının, z nin bazı dünüşumleri altındaaynı kaldıËını güsteriyoruz. 2 ⤠k < n â 1 olduËunda, g2k nın doËrusalsızlıËıişin bir ust sınır veriyoruz. fz ve gz nin doËrusalsızlıËını sıfır yapan tü mdoËrusal baËıntılarını listeliyoruz ve ek olarak gz nin yü ksek bir olasılıËa sahiptü m doËrusal baËıntılarını sunuyoruz. Bu doËrusal baËıntıları IDEA nınbirşok 1-tur IDEA doËrusal baËıntılarını bulmak işin kullanıyoruz. Ayrıcabilinen doËrusal baËıntılara dayalı, yeni doËrusal baËıntılar kü mesi bulmakişin yeni bir algoritma tasarlıyoruz. Ustelik 223 elemanlı en bü yü k, bili-nen doËrusal zayıf anahtar sınıfını 224 ve 227 elemanlı iki yeni bir sınıfagenişletiyoruz.Son olarak, Zn elemanı, deËişen A, B and Z ve â â {â, â} işinilginş üzelliklerini elde ediyoruz. Bu üzelliklerden bazısını kullanarak 1-turIDEA ve Pseudo-Hadamard Dünüşum'leri işin imkansız farkları sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we obtain several interesting algebraic properties of the op-erations used in the block cipher IDEA which are important for cryptographicanalyzes. We view each of these operations as a function from Zn ÃZn â Zn .By ï¬xing one of variables v(z) = Z in Zn à Zn , we deï¬ne functions fz andgz from Zn to Zn for the addition â and the multiplication â operations,respectively. We ï¬rst show that the nonlinearity of gz remains the same un-der some transformations of z. We give an upper bound for the nonlinearityof g2k , where 2 ⤠k < n â 1. We list all linear relations which make thenonlinearity of fz and gz zero and furthermore, we present all linear relationsfor gz having a high probability. We use these linear relations to derive manymore linear relations for 1-round IDEA. We also devise also a new algorithmto ï¬nd a set of new linear relations for 1-round IDEA based on known linearrelations. Moreover, we extend the largest known linear class of weak keyswith cardinality 223 to two classes with cardinality 224 and 227 .Finally, we obtain several interesting properties of the setA, B and Z in Zn , where â â {â, â}. By using some of these properties,we present impossible diï¬erentials for 1-round IDEA and Pseudo-HadamardTransform.
Benzer Tezler
- Yakın alan haberleşmesi ile güvenli uygulamalar için donanım/yazılım ortak sistem tasarımı ve gerçeklenmesi
Hardware/software codesign and implementation for secure near field communication applications
SUBUTAY GİRAY BAŞKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
- Rezervuar heterojenliğinin su öteleme performansı üzerindeki etkileri
Başlık çevirisi yok
TEOMAN TARANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. MURAT ZEYBEK
- 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler
Inequalities for 2x2 block matrices
ZÜBEYDE ULUKÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Ahşap malzemenin robot destekli eksiltmeli üretimi: Denklemden uygulamaya bir iş akışı
Robot-aided subtractive fabrication of timber: A workflow from equation to execution
HABİBE ŞENKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM
- IMU tabanlı ters kinematik model ile yürüme emülatörü
IMU based gait emulator using inverse kinematics model
YAĞIZ TEZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. SIDDIK MURAT YEŞİLOĞLU