Helmholtz denklemi ve onbir koordinat sisteminde çözümü
The socution of the Helmhotz equation in eleven coordination systems
- Tez No: 199986
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENGİZ DANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğrisel Koordinatlar, Helmholtz Denklemi, Ayrıştırma, Curvilinear Coordinates, Helmholtz Equation, Separation
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
iÖZETDoğadaki olayları açıklamak için en etkin ve sistematik yol DiferansiyelDenklem dilini kullanmaktır. Fizik, Kimya, Biyoloji, Astroloji, Mühendislik, Ekonomive diğer pek çok Uygulamalı Bilimler, Diferansiyel Denklemlerin önemli uygulamaalanlarıdır. Bunun dışında, matematiğin kendi içinde de diferansiyel denklemlerinönemli bir yeri vardır.Diferansiyel Denklemler ve koordinat sistemleri birbirleri ile yakındanilişkilidirler. Özellikle denklemlerin çözümlerinin bulunması denklemlerin koordinatsistemlerinde uygun ifade edilmelerine bağlıdır.Çalışmanın I. Bölümünde Eğrisel Koordinatlar ve Ortogonal KoordinatSistemleri hakkında genel kavramlar ile Gradyent, Diverjans, Rotasyonel veLaplasyen ifadeleri verilmiştir.II. Bölümde Özel Ortogonal Koordinat Sistemleri tanıtılarak özellikleriirdelenmiştir.III. Bölümde Helmholtz Denklemi tanıtılmış, Stackel Matris ve HelmholtzDenkleminin Basit Ayrıştırması irdelenmiştir.IV. Bölümde Helmholtz Denkleminin Özel Koordinat Sistemlerinde Çözümüverilmiştir.
Özet (Çeviri)
iiSUMMARYIn order to explain the events in the nature, the most effective and systematicway is to use the language of Differential Equation. Physics, Chemistry, Biology,Astrnomy, Engineering, Economics and many other practical Applied Sciences are theimportant fields for application of Differential Equation. A part from these, differentialequation have an important place in mathematics itself.Differential Equations and coordinate systems are closely related to each other.Especialy, finding the solutions of equations depens on the appropriate expression of theequations in coordinate systems.In the first chapter of this study, the general concepts about CurvilinearCoordinates ant Orthogonal Coordinate Sysstems are given and the terms Gradient,Divergence, Rotational and Laplacian are determined.In the second chapter, Special Orthogonal Coordinate Systems are given andtheir characteristics are studied.In the third chapter, Helmholtz Equations is given and the Basic Separation ofHelmholtz Equations and Stackel Matrix are studied.In the fourth chapter, The Solution of the Helmholtz Equation in SpecialCoordinate Systems are given.
Benzer Tezler
- Difraksiyon tomografisinde hankel dönüşümü algoritması ile görüntü oluşturma
Image reconstruction with the hankel transform reconstruction algorithm in microwave diffraction tomography
MEHMED NASUHİ ŞAMLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- Helmholtz denkleminin optimal kontrol problemleri ve mikrodalga ısıtmasında uygulanması
Optimal control problems of Helmholtz equation applied to microwave heating
AYDIN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTürk Hava Kurumu ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR KELEKÇİ
- Düşük mach sayısında kavite içi akışın aeroakustik incelenmesi
Aeroacoustics investigation of low mach number cavity flow
FURKAN COŞGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI
- Farklı iki dielektrik bölgenin arakesitine yerleştirilmiş şeritten kırınım
Başlık çevirisi yok
SEVTAP SAPMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKHAN UZGÖREN
- Characterization of flow structures around an airfoil at ultra-low to low reynolds number regime and flow control at critical attack angles
Ultra-düşük ve düşük reynolds sayılarında hava folyesi etrafındaki akış yapılarının incelenmesi ve kritik saldırı açılarında akışın kontrol
HUSAM ABDULKAREM ABDULRAZZAQ AL QADASI
Doktora
İngilizce
2026
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKTÜRK MEMDUH ÖZKAN