Helmholtz denklemi ve onbir koordinat sisteminde çözümü
The socution of the Helmhotz equation in eleven coordination systems
- Tez No: 199986
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENGİZ DANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğrisel Koordinatlar, Helmholtz Denklemi, Ayrıştırma, Curvilinear Coordinates, Helmholtz Equation, Separation
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
iÖZETDoğadaki olayları açıklamak için en etkin ve sistematik yol DiferansiyelDenklem dilini kullanmaktır. Fizik, Kimya, Biyoloji, Astroloji, Mühendislik, Ekonomive diğer pek çok Uygulamalı Bilimler, Diferansiyel Denklemlerin önemli uygulamaalanlarıdır. Bunun dışında, matematiğin kendi içinde de diferansiyel denklemlerinönemli bir yeri vardır.Diferansiyel Denklemler ve koordinat sistemleri birbirleri ile yakındanilişkilidirler. Özellikle denklemlerin çözümlerinin bulunması denklemlerin koordinatsistemlerinde uygun ifade edilmelerine bağlıdır.Çalışmanın I. Bölümünde Eğrisel Koordinatlar ve Ortogonal KoordinatSistemleri hakkında genel kavramlar ile Gradyent, Diverjans, Rotasyonel veLaplasyen ifadeleri verilmiştir.II. Bölümde Özel Ortogonal Koordinat Sistemleri tanıtılarak özellikleriirdelenmiştir.III. Bölümde Helmholtz Denklemi tanıtılmış, Stackel Matris ve HelmholtzDenkleminin Basit Ayrıştırması irdelenmiştir.IV. Bölümde Helmholtz Denkleminin Özel Koordinat Sistemlerinde Çözümüverilmiştir.
Özet (Çeviri)
iiSUMMARYIn order to explain the events in the nature, the most effective and systematicway is to use the language of Differential Equation. Physics, Chemistry, Biology,Astrnomy, Engineering, Economics and many other practical Applied Sciences are theimportant fields for application of Differential Equation. A part from these, differentialequation have an important place in mathematics itself.Differential Equations and coordinate systems are closely related to each other.Especialy, finding the solutions of equations depens on the appropriate expression of theequations in coordinate systems.In the first chapter of this study, the general concepts about CurvilinearCoordinates ant Orthogonal Coordinate Sysstems are given and the terms Gradient,Divergence, Rotational and Laplacian are determined.In the second chapter, Special Orthogonal Coordinate Systems are given andtheir characteristics are studied.In the third chapter, Helmholtz Equations is given and the Basic Separation ofHelmholtz Equations and Stackel Matrix are studied.In the fourth chapter, The Solution of the Helmholtz Equation in SpecialCoordinate Systems are given.
Benzer Tezler
- Gibbs-helmholtz denklemi ve galvanik pillerin elektromotor kuvveti
Gibss-helmholtz equation and the EMF of galvanic cells
MESUT KAHVECİ
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of some nonlinear diferantial equations solutions by using homotopy perturbation method and adomian decomposition method
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Dynamic modelling and performance analysis of an ultrasonic cleaning machine
Ultrasonik temizleme makinesinin dinamik modellenmesi ve performans analizi
ZEKİ SELİM BACANAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EŞREF EŞKİNAT
- Wavelet analysis in computational fluid dynamics
Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde dalgacık analizi
ALİ BERK KAHRAMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Kesirli Helmholtz denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the fractional Helmholtz equation
SEMİHA TETİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE AYLİN BAYRAK