Geri Dön

Helmholtz denklemi ve onbir koordinat sisteminde çözümü

The socution of the Helmhotz equation in eleven coordination systems

  1. Tez No: 199986
  2. Yazar: OĞUZ BAĞRAN
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENGİZ DANE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Eğrisel Koordinatlar, Helmholtz Denklemi, Ayrıştırma, Curvilinear Coordinates, Helmholtz Equation, Separation
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

iÖZETDoğadaki olayları açıklamak için en etkin ve sistematik yol DiferansiyelDenklem dilini kullanmaktır. Fizik, Kimya, Biyoloji, Astroloji, Mühendislik, Ekonomive diğer pek çok Uygulamalı Bilimler, Diferansiyel Denklemlerin önemli uygulamaalanlarıdır. Bunun dışında, matematiğin kendi içinde de diferansiyel denklemlerinönemli bir yeri vardır.Diferansiyel Denklemler ve koordinat sistemleri birbirleri ile yakındanilişkilidirler. Özellikle denklemlerin çözümlerinin bulunması denklemlerin koordinatsistemlerinde uygun ifade edilmelerine bağlıdır.Çalışmanın I. Bölümünde Eğrisel Koordinatlar ve Ortogonal KoordinatSistemleri hakkında genel kavramlar ile Gradyent, Diverjans, Rotasyonel veLaplasyen ifadeleri verilmiştir.II. Bölümde Özel Ortogonal Koordinat Sistemleri tanıtılarak özellikleriirdelenmiştir.III. Bölümde Helmholtz Denklemi tanıtılmış, Stackel Matris ve HelmholtzDenkleminin Basit Ayrıştırması irdelenmiştir.IV. Bölümde Helmholtz Denkleminin Özel Koordinat Sistemlerinde Çözümüverilmiştir.

Özet (Çeviri)

iiSUMMARYIn order to explain the events in the nature, the most effective and systematicway is to use the language of Differential Equation. Physics, Chemistry, Biology,Astrnomy, Engineering, Economics and many other practical Applied Sciences are theimportant fields for application of Differential Equation. A part from these, differentialequation have an important place in mathematics itself.Differential Equations and coordinate systems are closely related to each other.Especialy, finding the solutions of equations depens on the appropriate expression of theequations in coordinate systems.In the first chapter of this study, the general concepts about CurvilinearCoordinates ant Orthogonal Coordinate Sysstems are given and the terms Gradient,Divergence, Rotational and Laplacian are determined.In the second chapter, Special Orthogonal Coordinate Systems are given andtheir characteristics are studied.In the third chapter, Helmholtz Equations is given and the Basic Separation ofHelmholtz Equations and Stackel Matrix are studied.In the fourth chapter, The Solution of the Helmholtz Equation in SpecialCoordinate Systems are given.

Benzer Tezler

  1. Gibbs-helmholtz denklemi ve galvanik pillerin elektromotor kuvveti

    Gibss-helmholtz equation and the EMF of galvanic cells

    MESUT KAHVECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    PROF.DR. ALİ DEMİRTAŞ

  2. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solution of some nonlinear diferantial equations solutions by using homotopy perturbation method and adomian decomposition method

    HACI MEHMET BAŞKONUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Dynamic modelling and performance analysis of an ultrasonic cleaning machine

    Ultrasonik temizleme makinesinin dinamik modellenmesi ve performans analizi

    ZEKİ SELİM BACANAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EŞREF EŞKİNAT

  4. Wavelet analysis in computational fluid dynamics

    Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde dalgacık analizi

    ALİ BERK KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ECDER

  5. Kesirli Helmholtz denkleminin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the fractional Helmholtz equation

    SEMİHA TETİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MİNE AYLİN BAYRAK