Geri Dön

Helmholtz denkleminin optimal kontrol problemleri ve mikrodalga ısıtmasında uygulanması

Optimal control problems of Helmholtz equation applied to microwave heating

  1. Tez No: 450762
  2. Yazar: AYDIN YILMAZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR KELEKÇİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Türk Hava Kurumu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Dalga denklemlerinin optimal kontrol problemleri yıllardır ilgi odağı olmuştur. Özellikle, akustik ve elektromanyetik alanların kontrolü saçılma ve kloak problemlerini doğurmuştur. Daha sonra, metamataryellerin yapısının kontrolü önem kazanmıştır. Son zamanlarda, malzeme tasarım optimizasyonu ile ilgili birçok araştırma olmuştur. Elektromanyetik ve akustik dalga yayılması genellikle Helmholtz denklemi ile modellenmiştir. Çözümün salınımlı karakterinden dolayı, ayrıştırma teknikleri, son on yılda ilgi odağı olmuştur. Bu tezde, bir mikrodalga ısıtmasında optimal kontrol probleminin sayısal çözümlerini incelemek asıl amaçtır. Mikrodalga ısıtma problemi dengedeki bir ısı denklemi ile Helmholtz denklemi birleştirilerek modellenmiştir. İlk başta, gerekli optimallik koşulları elde edilir. Optimalite sistemini bulmak için optimize et-sonra-ayrıklaştır yaklaşımı takip edilir. Lagrange fonksiyoneli optimalite koşullarını elde etmek için kullanılır. Ardından, sonlu elemanlar metodu ile durum ve eşlenik durum denklemleri ayrıklaştırılır. Son bölümde sayısal çözümler sunulacaktır.

Özet (Çeviri)

Optimal control problems of the wave equations have been in interest for many years. Especially, control of acoustic and electromagnetic fields give rise to scattering control and cloaking problems. Then, the structure of the metametarials plays a crucial role in the control prolems. Recently, there have been many research related to material design optimization. Metamaterials may provide to control electromagnetic fields directions at will and to propose a design strategy. Electromagnetic and acustic wave propagations are usually modeled by the Helmholtz equation. Because of the oscillatory character of the solution, discretization techniques have been in interest over the last decade. In this thesis, we study numerical solutions of optimal control problem for a microwave heating. Microwave heating problem is modeled by Helmholtz equation coupled with a heat equation at equilibrium. At first, the necessary optimality conditions are obtained. Optimize-then-discretize approach is followed to get the optimality system. The Lagrange functional is used to obtain the optimality system. Then, finite element method is used to discretize the state and the adjoint state equations. We present the numerical solutions in the last chapter.

Benzer Tezler

  1. Comparison of cleaning performances of nanosecond and femtosecond lasers on historical papers

    Nanosaniye ve femtosaniye lazerlerin tarihi kağıtlar üzerindeki temizleme performanslarının karşılaştırılması

    CANAN YAĞMUR BOYNUKARA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNAY BAŞAR

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET FEVZİ UĞURYOL

  2. Elektiriksel ve optiksel dalga hareketlerinin matematiksel analizi

    Başlık çevirisi yok

    AYŞEGÜL BULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikAnkara Üniversitesi

    PROF.DR. ABDULLAH ALTIN

  3. Topolojik Weyl yarımetallerinin elektronik ve optik özellikleri

    Electronical and optical properties of topological Weyl semimetals

    ŞEVVAL TAŞDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SARISAMAN

  4. Helmholtz denkleminin açık alterne grup (AGE) metodu ile sayısal çözümü üzerine

    On Numerical solution of Helmholtz equation by the alternating group explicit (AGE) methods

    SEVİL ÖZLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    DOÇ. DR. NECDET BİLDİK

  5. Helmholtz denkleminin nümerik çözümlerinin karşılaştırılması

    Comparision of numerical solutions of the Helmholtz equation

    HÜSEYİN GÖKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ