Geri Dön

Bound state solutions of the Schrödinger equation for potentials with dirac delta function

Dirac delta fonksiyonları içeren potansiyeller için Schrödinger denkleminin çözümleri

  1. Tez No: 200243
  2. Yazar: HAYDAR UNCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN DEMİRALP
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 111

Özet

Sonlu sayıda nokta etkileşim içeren, analitik olarak çözülebilir potansiyellerin bağlı durumlarının n-boyutta Schrödinger denklemi »çözümü için genel bir yöntem tanıtıldı. Ardından, Dirac delta fonksiyonları içeren potansiyeller bazı fiziksel sis- temleri betimlemek için kullanıldı. Bir boyutta, rasgele yerleştirilmiş, sonlu sayıda Dirac delta fonksiyonu içeren harmonik ve çizgisel potansiyellerinin özdeğer denklemleri türetildi. Çizgisel potansiyelin, temel ve birinci uyarılmış seviyelerinin özdeğerlerinin davranışı Dirac delta fonksiyonlarının çeşitli güç ve pozisyonları için incelendi. İki Dirac delta fonksiyonundan oluşan PT -symmetric sistemin, bağlı durumlarının saysı ve özdeğerleri araştırıldı. Değme etkileşimi bulunması durumunda, çizgisel potansiyelle oluşan farkı gözlemlemek için çarmonyumun s hallerinin kütle değerlerindeki değişim elde edildi. Üçgensel bir kuyunun Fermi enerjisinin kuyuda safsızlık bulunması halinde değişeceği de gösterildi. Çukur potansiyel bir Dirac delta fonksiyonu ile betimlenerek, derin bir çukur potansiyelin, Bose-Einstein yoğuşuk maddenin yoğuşukluk oranını ve kritik sıcaklığını arttırdığı gösterildi. Sonuç olarak, Dirac delta fonksiyonu ile betim- lenebilen noktasal etkileşimlerin eklenmesinin, fiziksel sistemlerin özelliklerini önemli ölçüde değiştirdiği gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

A general method for the bound state solutions of the SchrÄodinger equation for analytically solvable potentials with any ¯nite number of Dirac delta functions is intro- duced for n-dimensional systems. Then, the potentials with Dirac delta functions are used to model some physical systems. The eigenvalue equations for harmonic and linear potentials with a ¯nite number of Dirac delta functions located randomly are derived for one dimensional systems. For the latter potential, the behavior of the eigenvalues of the ground and the ¯rst excited states for various strengths and locations of Dirac delta functions is investigated. The eigenvalues and the number of bound states for a PT -symmetric system with two Dirac delta functions are studied. In case of a contact interaction, to get the changes from a liner potential, the changes in the masses of s states for charmonium is presented. It is also shown that the Fermi energy of a trian- gular well changes if there is an impurity in the well. By describing a dimple potential with a Dirac delta function, it is shown that tight and deep dimple potentials can in- crease the condensate fraction and critical temperature of a Bose-Einstein condensate. We conclude that addition of the point interactions which can be modelled by Dirac delta functions changes the properties of the physical systems considerably.

Benzer Tezler

  1. Schröndinger denkleminin çeşitli potansiyellerle ve değişik matematiksel yöntemlerle çözümleri

    Solution of Schrodinger equation for various potentials using different mathematical methods

    NURDAN PAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. FATMA ERDOĞAN

  2. Supersymmetric quantum mechanics and its applications in physics

    Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları

    OKAN ÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL

  3. Gauss potansiyeli için Schrödinger denkleminin asimptotik iterasyon metodu kullanarak çözümü

    The solution of Schrödinger equation for Gauss potential by using asymptotic iteration method

    AYLİN AYIKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN KARABULUT

  4. Merkezcil olmayan Manning-Rosen potansiyeli için Schrödinger ve Klein-Fock-Gordon denklemlerinin analitik çözümleri

    Solutions of Schrodinger and Klein-Fock-Gordon equations for non-central Manning-Rosen potential

    OĞUZHAN UZUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. COŞKUN AYDIN