Zaman serilerinde faz uzayının oluşturulması ve kaosun tespiti: Döviz kurları üzerine bir uygulama
Reconstruction of phase space for time series and detecting chaos: An application on exchange rates
- Tez No: 201355
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ HAKAN BÜYÜKLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, İstatistik, Engineering Sciences, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Kaos, gömme uzayı, fraktallık, Lyapunov üsteli, döviz kurları, Chaos, embedding space, fractals, Lyapunov exponent, exchange rates
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 155
Özet
Bu çalısmada kaos teorisinin matematiksel kökenlerinden, zaman serileri analizinde uygulanmasına dek genis bir yelpazede bir çok konuya değinilmis, uygulama kısmında ise matematiksel niteliklerinden çok pratik tespitlere yer verilmistir. Bu amaçla uygulama alanı olarak döviz kurları seçilmistir. Öncelikle incelenen sistemle ilgili eldeki tek bilginin, analiz edilecek zaman serisinin kendisi olduğu varsayılmıs ve süreci ilerletecek tüm bilgi yine zaman serisinden elde edilmistir. Faz uzayını temsil edecek gömme uzayının olusturulması amacıyla seriden elde edilen ortak bilgi fonksiyonları (mutual information) incelenmis, yanlıs yakın komsular metodu (false nearest neighbors) ve Cao yaklasımı ile gömme boyutu uygun gecikme değeri için yeniden insa edilmistir. Elde edilen uzaydaki çekerin korelasyon boyutu incelenmis ve en büyük Lyapunov üsteli elde edilerek sistemin kaotik olup olmadığı tespit edilmeye çalısılmıstır. Katısık seri (surrogate data), Kaplan ve BDS yakalısımlarından Türk- Lirası Dolar kurunun lineer olmayan deterministik bir sistemden geldiği kanıtlanmıstır. Çalısmanın son kısımlarında elde edilen gömme uzayından gürültünün etkinliğinin azaltılması için Tekil Spektrum Analizi yaklasımı izlenmis ve görsel analiz gürültü düzeyi görece düsük olan bir alt uzayda sürdürülmüstür. 1994 ve 2001 krizlerinin faz uzayında benzer özellikler sergilediği grafikler vasıtasıyla gösterilmistir.
Özet (Çeviri)
In this study a broad area of chaos theory from mathematical roots to the experimental data analysis was mentioned, in the application part not the mathematical concepts but some practical issues were investigated. For this purpose the exchange rates are chosen to apply the methods. Firstly it is assumed that the only information is the observed time series and all the information required to evolve the analysis again gathered from the time series itself. To reconstruct the phase space auto mutual information was investigated. To determine the number of dimensions for the embedding space, the false nearest neighbors and the Cao approach with suitable delay time was used. The new space gathered from the embedding space was used in order to determine the correlation dimension and maximum Lyapunov exponent of the original attractor to determine whether the observed system chaotic or not. Surrogate data, Kaplan and BDS test approaches showed that the logarithmic Turkish Lira- Dolar exchange rate returns come from a nonlinear deterministic system. At the end of the study, to reduce the noise level the Singular Spectrum Analysis approach was used and the noisy space transformed in to a less noisy new space with lower dimension. The visual properties of embedding space have shown that the 1994 and 2001 economical crises both have similar trajectories.
Benzer Tezler
- Göz iris görüntülerinde kaotik yapının analizi
Analysis of caotic structures in eye iris images
HÜSNİYE KEVSER BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYalova ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN HİLMİ KOÇAL
- Dinamik sistemlerin karakterizasyonu ve zaman serilerinde determinizmin algılanması
Characterization of dynamical systems and detecting determinism in a time series
ALİ ÇEHRELİ
- Chaotic analysis of wind regime
Rüzgar rejiminin kaotik analizi
MNGEREZA MZEE MIRAJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURAK BARUTÇU
- Kaotik zaman serilerinde kestirim yaklaşımlarının karşılaştırılması
Comparison of the prediction approaches in chaotic time series
AYŞE İŞİ
Doktora
Türkçe
2017
İstatistikEskişehir Osmangazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH ÇEMREK
- Chaotic time series based feature extraction to use for determination of balance disorders
Denge sorunlarının tespiti için kaotik zaman serileri tabanlı öznitelik çıkarımı
BATUHAN ATASOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU