Doğrusal olmayan sistemlerde Lyapunov üstellerini hesaplayan yazılımın gerçekleştirilmesi
Implementation of software that calculates the Lyapunov exponents in nonlinear systems
- Tez No: 212151
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BEDRİ ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Kaos, Lyapunov Üstelleri, Lyapunov Üstellerinin Hesaplanması, Kaotik sistemler, Chaos, Lyapunov Ecponents, Calculation of Lyapunov Exponents, Chaotic systems, Lyapunov exponents
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir çok doğrusal olmayan sistemin, zaman içindeki değisiminin düzensiz olması ve tahmin edilememesi kaos olarak adlandırılmıstır. Doğrusal olmayan pek çok sistemde kaos meydana gelmektedir. Kaosun temel karakteristiği, sistemin geçmis davranısını tekrar etmemesidir. Düzenden yoksun olmasına rağmen, kaotik dinamik sistemler gerekirci (deterministlik) denklemlerden olusmustur. Kaosun en belirleyici özelliği, baslangıç sartlarına olan bağımlılığıdır. Kaosun gösterilmesi için değisik yöntemler vardır. Lyapunov üstelleri dinamik sistemin faz uzayındaki iki komsu baslangıç noktalarının ortalama üstel ıraksama veya yakınsamasını ölçmektedir. Pozitif bir Lyapunov üsteli iki komsu yörüngenin ortalama üstel ıraksadığını ölçerken negatif bir Lyapunov üsteli iki komsu yörüngenin ortalama üstel olarak yakınsadığını ölçmektedir. Pozitif Lyapunov üsteli sistemin kaotik olduğunu göstermektedir. Bu tezde, doğrusal olmayan sistemlerin Lyapunov üstellerinin hesaplanması için bir yazılım tasarlanmıstır. Lyapunov üstelleri doğrusal olmayan sistemlerde kaosun gösterilmesi için kullanılmıstır.
Özet (Çeviri)
The irregular and unpredictable time evolution of many nonlinear systems has been called chaos. Chaos occurs in many nonlinear systems. Main characteristic of chaos is that system does not repeat its past behavior. In spite of their irregularity, chaotic dynamical systems follow deterministic equations. The unique characteristic of chaotic systems is dependence on the initial conditions sensitively. There are various methods for detecting chaos. Lyapunov exponents measure the average exponential divergence or convergence of nearby initial points in the phase space of dynamical system. A positive Lyapunov exponent is a measure of average exponential divergence of two nearby trajectories whereas a negative Lyapunov exponent is a measure of the average exponential convergence of two nearby trajectories. Positive Lyapunov exponent is an indication that the system is chaotic. In this thesis, a software for estimating Lyapunov exponents of nonlinear systems has been designed. The Lyapunov exponents are used to detect chaos in nonlinear systems.
Benzer Tezler
- Kesirli ve değişken dereceli kaotik sistemlerle veri şifreleme uygulamalarının geliştirilmesi
Development of data encryption applications using fractional and variable order chaotic systems
MEHMET ORDUKAYA
Doktora
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN KAÇAR
- Postural dynamics and stability
Beden durumu dinamiği ve kararlılığı
SENİH GÜRSES
Doktora
İngilizce
2002
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ AKKAŞ
- Multi resolution wavelet analysis for ferroresonance phenomenon on power systems and its nonlinear dynamics
Güç sistemlerinde ferrorezonans olayının çok çözünürlüklü dalgacık analizi ile incelenmesi ve doğrusal olmayan dinamiklerinin çıkartılması
SEZEN YILDIRIM ÜNNÜ
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Chaotic time series based feature extraction to use for determination of balance disorders
Denge sorunlarının tespiti için kaotik zaman serileri tabanlı öznitelik çıkarımı
BATUHAN ATASOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU
- Yitimli ve korunumlu dinamik sistemlerin istatistiksel mekanik yöntemlerle karakterizasyonu
Characterization of dissipative and conservative dynamical systems by statistical mechanical methods
KIVANÇ ÇETİN
Doktora
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI