Yitimli ve korunumlu dinamik sistemlerin istatistiksel mekanik yöntemlerle karakterizasyonu
Characterization of dissipative and conservative dynamical systems by statistical mechanical methods
- Tez No: 689319
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, İstatistik, Physics and Physics Engineering, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan dinamik, Doğrusal olmayan sistemler, Lyapunov üstelleri, Nonekstensif fizik, Otokorelasyon, İstatistiksel fizik, Nonlinear dynamics, Nonlinear systems, Lyapunov exponents, Nonextensive physics, Autocorrelation, Statistical physics
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Genel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde lineer olmayan dinamiğin iki temel evrensellik sınıfı olan yitimli ve korunumlu dinamik sistemlerden kaotik davranış sergileyebilen model sistemler seçilmiş ve iki adet yeni genelleştirilmiş sistem tanımlanmıştır. Seçilen model sistemler üzerinde istatistiksel mekaniksel analizler yapılmıştır. Sistemlerin istatistiksel mekaniksel karakterizasyonu Boltzmann-Gibbs istatistiğini bir özel durum olacak şekilde kapsayan toplanabilir olmayan Tsallis istatistiği temel alınarak yapılmıştır. Bu iki dinamik sistem sınıfından seçilen modeller için; başlangıç koşullarına hassasiyet, entropi artış oranı ve olasılık dağılımı gibi istatistiksel mekaniksel incelemelerin yanı sıra otokorelasyon fonksiyonu, korelasyon uzunluğu ve Lyapunov üsteli gibi lineer olmayan dinamiğin önemli nicelikleri ve bu niceliklerin arasındaki ölçeklenme davranışları ele alınan sistemin doğasının izin verdiği ölçüde incelenmiştir. Ele alınan bazı sistemlerde literatürde ilk defa gözlemi yapılan davranışlara uygun araçlarla açıklamalar getirilmiştir. Karakterizasyonu yapılan sistemlerde elde edilen sonuçlar, aynı evrensellik sınıfında yer alan sistemlerle karşılaştırılmış ve tez sonuçlarının evrenselliği ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, model systems that can exhibit chaotic behavior have been chosen from the dissipative and conservative dynamical systems, which are the two basic universality classes of the nonlinear dynamics, and two new generalized systems have been defined. Statistical mechanical analyses have been performed on the chosen model systems. Statistical mechanical characterization of the systems has been characterized based upon the non-additive Tsallis statistics, which covers the Boltzmann-Gibbs statistics as a special case. For the models chosen from these two dynamical system classes; in addition to the statistical mechanical analyses such as sensitivity to the initial conditions, entropy increase rate, and probability distribution, significant quantities of the nonlinear dynamics such as auto-correlation function, correlation length and Lyapunov exponent, and the scaling relations among these quantities have been analyzed to the extent permitted by the nature of the systems under consideration. In some of the systems considered, explanations have been made for the behaviors observed for the first time in the literature with appropriate tools. The results obtained in the systems that were characterized have been compared with the results of the systems in the same universality class and the universality of the results of this thesis have been revealed.
Benzer Tezler
- Çamdere ofiyolitik karışığı (Demirözü-Bayburt) içindeki bazik kayaçların jeokimyasal ve izotopik özellikleri
Geochemical and isotopic features of the mafic rocks in the çamdere ophiyolitic melange (Demi̇rözü-Bayburt)
ARZU ULUTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Jeoloji MühendisliğiGümüşhane ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHMAN DOKUZ
- Düşük-boyutlu yitimli dinamik sistemlerin kaos geçiş eşiğinde entropi üretimi ve ilk koşullara bağlılığı
Sensitivity to initial conditions and entropy production at the edge of chaos for low-dimentional dissipative maps
AHMET ÇELİKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. UĞUR TIRNAKLI
- Düşük-boyutlu dinamik sistemlerin kaos geçiş eşiği civarında davranışları ve bunların sağlamlık analizi
Behaviors of low-dimensional dynamical systems at vincinity of the chaos threshold and their robustness analysis
KIVANÇ ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
- Dinamik sistemler için merkezsel limit teoremleri ve karmaşıklık analizi
Central limit behaviors in dynamical systems and complexity analysis
ÖZGÜR AFŞAR
Doktora
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
- Deterministik dinamik sistemler için genelleştirilmiş entropiler ve renormalizasyon etkisi
Generalized entropies and renormalization effect for deterministic dynamical systems
FATIMAT BUGHLUYEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR AFŞAR